辽宁省大连市普兰店区重点中学2022年中考适应性考试数学试题含解析.pdf

《辽宁省大连市普兰店区重点中学2022年中考适应性考试数学试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市普兰店区重点中学2022年中考适应性考试数学试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、辽宁省大连市普兰店区重点中学2022年中考适应性考试数学试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（2016四川省甘孜州）如图，在 5x5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,若将A 4。绕点。顺时针旋转90。得到4，。万，则 A 点运动的路径A 4 的 长 为（）C.47rD.87r2.

2、在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注.据统计，4 月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A.485x10s B.48.5xl06 C.4.85x10?D.0.485xl083.如图，已知AB是。O 的直径，弦 CD_LAB于 E,连 接 BC、BD、A C,下列结论中不一定正确的是（）A.ZACB=90 B.OE=BE C.BD=BC D.AD=AC4.直线AB、CD相交于点O,射线OM平分N A O D,点 P 在射线OM上（点 P 与点O 不重合），如果以点P 为圆心的圆与直线AB相离

3、，那么圆P 与直线CD的位置关系是（）A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定5.某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%,每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）1 0 0 0 01 4 7 0 0A-丁-A -%)B.1 0 0 0 01 4 7 0 0 x+10=(l +4 0%)x1 0 0 0 0 1 4 7 0 0C(1-4 0%)x-1 =二 F1 0 0 0 0 1 4 7 0 0D-(-0%/。=6.下列“慢行通过，注意危

4、险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的 是（）B/107 .九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1 寸（E D=1 寸），锯道长1 尺（A B=1尺=1（）寸），问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A.1 3 寸 B.2 0 寸 C.2 6 寸 D.2 8 寸8 .某大学生

5、利用课余时间在网上销售一种成本为5 0 元/件的商品，每月的销售量y （件）与销售单价x （元/件）之间的函数关系式为y=-4 x+4 4（）,要获得最大利润，该商品的售价应定为A.6 0 元 B.7 0 元 C.8 0 元 D.9 0 元9 .如图，在坐标系中放置一菱形OABC,已知N A B C=6 0。，点 B在 y轴上，O A=1,先将菱形OABC沿 x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转6 0。，连续翻转2 0 1 7 次，点 B的落点依次为B”B2,B 3,，则 B 2 0 1 7 的坐标为（）A.(1 3 4 5,0)B.(1 3 4 5.5,)2C.(1 3 4 5,)2D.(1 3

6、 4 5.5,0)a 110.若贝！1“”可 能 是（）a a-1a a-1 a+1 a11.ABC在正方形网格中的位置如图所示，则 cosB的值为（）A 班 R 2 1 n,A.B.C.D.25 5 212.如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（）A.主视图是中心对称图形B.左视图是中心对称图形C.主视图既是中心对称图形又是轴对称图形D.俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.利 用 1 个 a x a 的正方形，1 个 bxb的正方形和2 个 ax b 的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到

7、因式分解的公式_ _ _ _ _ _ _ _.a h14.如图，抛物线y=ax2+bx+c与 x 轴相交于A、B 两点，点 A 在 点 B 左侧，顶点在折线M-P-N 上移动，它们的坐标分别为M（-1,4）、P（3,4）、N（3,1）.若在抛物线移动过程中，点 A 横坐标的最小值为-3,则 a-b+c的1 5.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边A 8 在 x 轴上，A（-3,0）,5(4,0),边 AO长为5.现固定边A3,“推”矩形使点。落在y 轴的正半轴上(落点记为。C),相应地，点 C 的对ZC+ZD=90,AB=2,CD=8,E,F 分别是

8、AB,CD 的中点，贝 lj EF三1 7.如图，把一个直角三角尺AC8绕着30。角的顶点8 顺时针旋转，使得点4 与 的 延 长 线 上 的 点 E 重合连接C。,则N5O C的度数为_ _ _ _ _ 度.1 8.函数y=正 二 1 自变量x 的取值范围是.x 3三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6 分)对于某一函数给出如下定义：若存在实数加，当其自变量的值为机时，其函数值等于-,，则称一为这个函数的反向值.在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差 称为这个函数的反向距离.特别地,当函数只有一个反向值时，其反向距离”

9、为零.例如，图中的函数有4,-1 两个反向值，其反向距离等于1.(1)分别判断函数y=-x+L y=-,有没有反向值？如果有，直接写出其反向距离；x(2)对于函数7=*2-加%,若其反向距离为零，求 的值；若-1W 后3,求其反向距离的取值范围；I?3x(x N m)(3)若函数y=2、一 请直接写出这个函数的反向距离的所有可能值，并写出相应机的取值范围.-x-3x(x=1(180o-150o)=15;故答案为：1.【点睛】此题考查旋转的性质，即图形旋转后与原图形全等.18、xNl 且 对1【解析】根据分式成立的条件，二次根式成立的条件列不等式组，从而求解.【详解】x 1 2 0解：根据题意得

10、：。八，x-3wO解 得 x?l,且 x#L即：自变量x 取值范围是后1 且 x=l.故答案为xNl且 xrl.【点睛】本题考查函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)y=-L 有反向值，反向距离为2；7=必有反向值，反向距离是1；(2)6=1；叱W8；(3)当机 2 或xm-2 时，n=2,当-2V/S2 时，n=2.【解析】(1)根据题目中的新定义可以分别计算出各个函数是否有方向值，有反向值的可以求出相应的反向距离；根据题意可以求得相应的b的值；根据题意和b的取值范围可以

11、求得相应的n的取值范围；(3)根据题目中的函数解析式和题意可以解答本题.【详解】(1)由题意可得，当-机=-m+1时，该方程无解，故函数y=-x+1没有反向值，当-/九=-时，z=l,=1-(-1)=2,故丁=一一有反向值，反向距离为2,m x当-机=谓 得 2 =0 或 Z=-L=故 =必有反向值，反向距离是1；令-m=m 2 -b2m9解得，加=0 或%=)2-1,反向距离为零，步 2-1-0|=0,解得，b=l；令-m=mz-b2m9解得，/n=X)或机=-1,A n=|i2-l-0|=|ft2-l|,:-1*3,:.0nm)丁 尸 ，2/-X-3x(x m时,-m=m1-3m,得 m=

12、0 或 m=2,M 2-()-2,.m2 或 m-2；当x m时，-m=-m2-3 m9解得，帆=0 或 6=-2,/.n=0 -(-2)=2,:.-2/n 2 或 E-2 时，n=2,当-2V/ng2 时，71=2.【点睛】本题是一道二次函数综合题，解答本题的关键是明确题目中的新定义，找出所求问题需要的条件，利用新定义解答相关问题.20、(1)NA=30;(2)26一;7【解析】(1)连接O C,由过点C 的切线交A B的延长线于点D,推出OC_LCD,推出NOCD=90。，即ND+NCOD=90。，由OA=OC,推出N A=N A C O,由N A=N D,推出NA=NACO=ND再由NA

13、+NACD+ND=180。-90。=90。即可得出.(2)先求NCOD度数及OC长度，即可求出图中阴影部分的面积.【详解】解：(1)连结OCTC D为。O 的切线AOCXCD:.ZOCD=90XVOA=OC.ZA=ZACO又：NA=NDr.ZA=ZACO=ZD而NA+NACD+ND=180。-90=90:.ZA=30(2)由(1)知：ND=NA=30。ZCOD=60又。=地.,.OC=2S阴 影 X2X2V3%益且兀.z JbU J【点睛】本题考查的知识点是扇形面积的计算及切线的性质，解题的关键是熟练的掌握扇形面积的计算及切线的性质.21、(1)EH2+CH2=AE2；(2)见解析.【解析】分

14、析:(1)如图1,过 E作 EM AD于 M,由四边形ABCD是菱形,得到AD=CD,ZADE=ZCDE,通过A DMEg ZiDHE,根据全等三角形的性质得到EM=EH,DM=DH,等量代换得到AM=CH,根据勾股定理即可得到结论；(2)如图2,根据菱形的性质得到NBDC=NBDA=30。，DA=DC,在 CH上截取H G,使 HG=EH,推出A DEG是等边三角形，由等边三角形的性质得到NEDG=60。，推出A D A E gZiD C G,根据全等三角形的性质即可得到结论.详解：(1)E H2+C H2=A E2,如图1,过 E 作 EMJLAD于 M,.四边形ABCD是菱形，/.AD=

15、CD,ZADE=ZCDE,VEHCD,/.ZDME=ZDHE=90,在 A DHE 中，ZDME=ZDHE NMDE=NHDE,DE=DEAADMEADHE,/.EM=EH,DM=DH,/.AM=CH,在 RtAAME 中，AE2=AM2+EM2,.*.A E2=E H2+C H2；故答案为：E H2+C H2=A E2；(2)如图2,菱形 ABCD,ZADC=60,r.ZBDC=ZBDA=30,DA=DC,VEHCD,.,.ZDEH=60,在 CH上截取H G,使 HG=EH,VDH1EG,/.ED=DG,又,.,/DEG=60,.,.DEG是等边三角形，/.ZEDG=60,VZEDG=ZA

16、DC=60,/.ZEDG-ZADG=ZADC-ZADG,/.ZADE=ZCDG,在X DAEA DCG 中,DA=DC25 时，y1=30+0.05x60(t-25)=3t-45,30(0 r 2 5)；当心隆50时，y2=50,当 t50 时，y2=50+0.05x60(t-50)=3t-100,50(0 50)所以,叫I 0 0(f 5 0)；(I I I)当 75VtV100时，选用C 种计费方式省钱.理由如下：当 75VtV100 时，yi=3t-45,y2=3t-100,y3=120,当 t=75 时，yi=180,y2=125,yj=120,所以当75VtV100时，选 用 C 种

17、计费方式省钱.【点睛】本题考查了一次函数的应用，解答时理解三种上宽带网的收费标准进而求出函数的解析式是解题的关键.24、(1)150 人；(2)补图见解析；(3)144；(4)300 盒.【解析】(1)根据喜好A 口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数.(2)用调查总人数减去A、B、D三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C 口味牛奶的人数，补全统计图.再用360。乘以喜好C 口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数.(3)用总人数乘以A、B 口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案.【详解】解：(D本次调查的学生有30+20%=150人；(2)C 类别人数为 150-(30+

18、45+15)=60 人，故答案为144(4)600 x(45t3)=300(人)，150答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A,B 口味的牛奶共约300盒.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得出必要的信息是解题的关键.25、(1)5；(2)5n-4,na+6a.【解析】第5位，“新顾客”到达时间是20分钟，第11位顾客结束服务的时间是20分钟，所以第5位“新顾客”是第一个不需要排队的；(2)由表格中信息可得，“新顾客”到达时间为1,6,11,16.则第”个“新顾客”到达窗口时刻为5-4,由表格可知，“新顾客”服务开始的时间为6m 7a,8a,.第 -

19、1个“新顾客”服务开始的时间为(6+-l)a=(5+)a,第-1个 新顾客”服务结束的时间为(5+)a+a=a+6a.【详解】(1)第5位，“新顾客”到达时间是20分钟，第H位顾客结束服务的时间是20分钟，所以第5位“新顾客”是第一个不需要排队的；故答案为：5；由表格中信息可得，“新顾客”到达时间为1,6,11,16,.第n个“新顾客”到达窗口时刻为5 -4,由表格可知，新顾客 服务开始的时间为6a,7a,8a.二第n个 新顾客 服务开始的时间为(6+)a,.第n-1 个“新顾客”服务开始的时间为(6+-l)a=(5+)a,.,每a 分钟办理一个客户，.第n-l个“新顾客”服务结束的时间为(5

20、+)a+a=a+6a,故答案为：5-4,6a.【点睛】本题考查了列代数式，用代数式表示数的规律，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，寻找规律，列出代数式.26、(1)见解析；(2)点 A，的坐标为(-3,3)【解析】解：(l)V A ,A A”B“C”如图所示.X(2)点 A，的坐标为(-3,3).27、通信塔CD的高度约为15.9cm.【解析】过点A 作 AELCD于 E,设 CE=xm,解直角三角形求出A E,解直角三角形求出BM、D M,即可得出关于x 的方程,求出方程的解即可.【详解】过点A 作 AELCD于 E,c则四边形ABDE是矩形,设 CE=xcm在 RtAAEC 中,ZAEC=90,ZCAE=30,CE r-所以 AE=-=xcm,3 3 0。在 RtA CDM 中，CD=CE+DE=CE+AB=(x+6)cm,DM=-C D-tan60省(x+6)-i-i-cm,3在 RtA ABM 中,AB 6BM=-=-cm,柩 37 柩 37VAE=BD,：/3x=6/3(x+6)3137。*V解得:3A/3x=-tan310+3,3/3.*.CD=CE+ED=-+9-15.9(cm),tan310答：通信塔CD的高度约为15.9cm.【点睛】本题考查了解直角三角形，能通过解直角三角形求出AE、BM 的长度是解此题的关键.