江苏省苏州市葛江2022年中考数学押题试卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1 .请用2 B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2 .答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共1 2个小题，每小题4分，共4 8分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .甲、乙两人同时分别从A,B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地.已 知 A,C 两地间的距离为110千米，B,C 两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2 千米/时.结果两人同时到达C 地.求两人的平均

2、速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时.由题意列出方程.其中正确的是（）1 1 0 _ 1 00 x+2 xB.1 1 0_ 1 00 x x+21 1 0 _ 1 00 x-2 x1 1 0 1 00D.=-x x-23 x 2 a-2（x-1）2 .若数a 使关于x 的不等式组 l-x 有解且所有解都是2x+60的解，且使关于y 的分式方程2-x -2E7+3=T 有整数解,则满足条件的所有整数a 的个数是（A.5 B.4 C.3 D.2A.N3=NA B.ND=NDCE C.Z1=Z2 D.ZD+ZACD=1804.某自行车厂准备生产共享单车4000辆，在生产完1600

3、辆后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了 20%,结果共用了 18天完成任务，若设原来每天生产自行车x 辆，则根据题意可列方程为（）1 6 00 4 000 1 6 00 4 000-1 6 00A。丁许江 5 B.丁+（+2 0%口=181 6 00 4 000-1 6 00 4 000 4 000-1 6 00C.-+-=18 D.-+八-=18x 2 0%x x （l +2 0%）x5.如图，在AABC中，Z A C B =90,分别以点A 和点C 为圆心，以大于!A C 的长为半径作弧，两弧相交于点M2和点N,作 直 线 交A B于点。，交A C于点E,连接CO.若=3 4 ,则N

4、 8 O C的度数是（）B.A.68B.112C.124 D.1466.如图1,在矩形ABCD中，动点E 从 A 出发,沿ATBTC方向运动，当点E 到达点C 时停止运动,过点E 作 EFAE交 CD于点F,设点E 运动路程为x,C F=y,如图2 所表示的是y 与 x 的函数关系的大致图象，给出下列结论：a1 11 7 9=3；当 CF=:时，点 E 的运动路程为丁或不或一，则下列判断正确的是（）4 4 2 27.二次函数y=ax?+bx+c（a#0）的图象如图所示，下列说法：2a+b=0,当-lx、-l，x 0,即 x -3 的解，得到-3Va-lW3,即-2VaS4,BP a=-l,0,

5、1,2,3,4,ci 2,分式方程去分母得：5-y+3y-3=a,即 y=一万一，由分式方程有整数解，得到a=0,2,共 2 个，故选：D.【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3、C【解析】由平行线的判定定理可证得，选项A,B,D 能证得ACB D,只有选项C 能证得ABC D.注意掌握排除法在选择题中的应用.【详解】A.；N3=NA,本选项不能判断A3C Q,故 A 错误；B.；ND=NDCE,：.AC/BD.本选项不能判断A5a),故 3 错误；C.VZ1=Z2,：.AB/CD.本选项能判断故C 正确;D.：NO+NAQ

6、9=180。，：.AC/BD.故 本 选 项 不 能 判 断 C O,故。错误.故选：C.【点睛】考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键.4、B【解析】根据前后的时间和是18天，可以列出方程.【详解】1600 4000-1600,。若设原来每天生产自行车x 辆，根据前后的时间和是18天，可 以 列 出 方 程,+(1 +2 0%卜.=此故选B【点睛】本题考核知识点：分式方程的应用.解题关键点：根据时间关系，列出分式方程.5、B【解析】根据题意可知DE是 AC的垂直平分线，CD=DA.即可得到N D C E=N A,而N A 和N B 互余可求出N A,由三角形外角性质即可求出NCD

7、A的度数.【详解】解：TD E是 AC的垂直平分线，.*.DA=DC,.,.ZDCE=ZA,V ZACB=90,NB=34。，ZA=56,:.ZCDA=ZDCE+ZA=112,故选B.【点睛】本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型.6、A【解析】由已知，A B=a,A B+B C=5,当E在B C上时，如图，可得 A B E s/iE C F,继而根据相似三角形的性质可得丫=-x2+x-5,根据二次函数的性质可得-工（3 +5.+5 _5 =j_由此可得a=3,继而可得y=-a a a

8、2）a 2 3i Q 1 7 9 1 1 1X2+X-5,把丫=代入解方程可求得X】=5,X2=-,由此可求得当E在A B上时，y=z时，x=,据此即可3 3 4 2 2 4 i,作出判断.【详解】解：由已知，A B=a,A B+B C=5,当E在B C上时，如图，D FCT E 作 E F_ L A E,/.A B E A E C F,.AB CE =,BE FCa 5-x:.-=-,x-a yy=-1 x 2+-Q-+-5 x-5la a.当 x=-22aQ +5-时,l p +5?式2?+-a-+-5-a-+-5-5ca 2 _325解得 ai=3,a2=ry （舍去）,.1 2 8.y

9、=-x+X-5,3 3也 1 2 1 1 2 8 u当 y=一时，=-x+-X-5 ,4 4 3 37 9解得 Xl=,X2=一,2 2当E在A B上时，y=L时,4故正确，故选A.【点睛】本题考查了二次函数的应用，相似三角形的判定与性质，综合性较强，弄清题意，正确画出符合条件的图形，熟练运用二次函数的性质以及相似三角形的判定与性质是解题的关键.7、B【解析】函数图象的对称轴为：x=-=1,/.b=-2 a,即 2a+b=0,正确；2a 2由图象可知，当-1 VXV 3 时，yV O,错误；由图象可知，当 x=l时,y=O,.a-b+c=O,*.b=-2a,.*.3a+c=0,正确；抛物线的对

10、称轴为x=l,开口方向向上，.若（xi,yi）、（X 2 yz）在函数图象上，当 1VXIVX2时，y iy2；故错误；故选B.点睛：本题主要考查二次函数的相关知识，解题的关键是：由抛物线的开口方向判断a 与。的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理.8、C【解析】根据D E/A B可求得NCDE=N B解答即可.【详解】解：DE/AB,：.ZCDE=ZB=46,故选：C.【点睛】本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等.快速解题的关键是牢记平行线的性质.9、A【解析】本题首先利用A 点恰好落在边CD上，可以求出A C=B C

11、=1,又因为A，B=V 5 可以得出A A 7 C 为等腰直角三角形，即可以得出NABA，、NDBD，的大小，然后将阴影部分利用切割法分为两个部分来求，即面积ADA和面积DATT【详解】先连接BD,首先求得正方形ABCD的面积为正乂1=夜，由分析可以求出NABA，=N D B =45。，即可以求得扇形ABA的面积为4 5(右)7/_乃,扇 形 BDD的面积为4 5 x(6)J 3万，面积A D A-面积ABCD一面积180 2 4 180 2 8ABC一扇形面积 ABA=V2I x lx-=-面积 DAD=扇形面积 B D D-面积 D B A-面积 BAD2 4 2 4=y-(V2-l)x

12、l x i-l x V 2 x l=y-1,阴影部分面积=面积 DAD+面积 ADA=三【点睛】熟练掌握面积的切割法和一些基本图形的面积的求法是本题解题的关键.10、A【解析】试题分析：正六边形的中心角为360。+6=60。，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边形的半径等于1,则正六边形的边长是L故选A.考点：正多边形和圆.11、D【解析】分析：先根据圆内接四边形的性质得到=180。-4=5()。，然后根据圆周角定理求N4O C详解：NO=180,二 NO=180-130=50,/.NAOC=2ND=100。.故选D.点睛：考查圆内接四边形的性质，圆周角定理，掌握圆内

13、接四边形的对角互补是解题的关键.12、B【解析】根据单项式相除，把系数与同底数塞分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算，然后选取答案即可.【详解】6m3+(-3m2)=6+(-3)(m3-rm2)=-2m.故选B.二、填空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)13、1【解析】先根据勾股定理求得AC的长，从而得到C 点坐标，然后根据平移的性质，将 C 点纵轴代入直线解析式求解即可得到答案.【详解】解：在 RtA ABC 中，AB=-1-(-1)=3,BC=5,:，AC=J BC2-AB?=，.,.点C 的坐标为(-1,1).当 y=-

14、2x-6=1 时，x=-5,V-1-(-5)=1,.点C 沿 x 轴向左平移1 个单位长度才能落在直线y=-2x-6 上.故答案为1.【点睛】本题主要考查平移的性质，解此题的关键在于先利用勾股定理求得相关点的坐标，然后根据平移的性质将其纵坐标代入直线函数式求解即可.14、1【解析】由一次函数图象经过第一、三、四象限，可知-K0,在范围内确定北的值即可.【详解】解：因为一次函数尸依-1 1是常数，际0)的图象经过第一、三、四象限，所以A0,-K0,所以左可以取1.故答案为1.【点睛】根据一次函数图象所经过的象限，可确定一次项系数，常数项的值的符号，从而确定字母女的取值范围.15、1(a+1)1(

15、a-1)【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【详解】解：原式=1(a4-la1+l)=1(a,-1)=1(a+1)1(a-1),故答案为：1(a+1)1(a-D 1【点睛】本题主要考查提取公因式与公式法的综合运用，关键要掌握提取公因式之后，根据多项式的项数来选择方法继续因式分解，如果多项式是两项，则考虑用平方差公式；如果是三项，则考虑用完全平方公式.16、m0.8,Ax=l.答：张阿姨需将每斤的售价降低1 元.考点：1.一元二次方程的应用；2.销售问题；3.综合题.26、(1)50万人；(2)43.2；统计图见解析(3)3【解析】(D 根 据 A 景点的人数以及百分比进行计算即

16、可得到该市景点共接待游客数；(2)先用360。乘 以 E 的百分比求得E 景点所对应的圆心角的度数，再根据B、D 景点接待游客数补全条形统计图；(3)根据甲、乙两个旅行团在A、B、D 三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率.【详解】解：(1)该市景点共接待游客数为：15+30%=50(万人)；(2)扇形统计图中E 景点所对应的圆心角的度数是：窑 x36(F=43.2。，B 景点的人数为50 x24%=12(万人)、D 景点的人数为50 xl8%=9(万人)，.100+200 x2260,补全条形统计图如下:事人数万人故答案为43.2；(3)

17、画树状图可得:A B DZ!/N 小A B D A B D A B D ,共有9 种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3 种，3 1P(同时选择去同一个景点)【点睛】本题考查的是统计以及用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比.27、(1)x=-l；(2)-6yl；【解析】(1)根据抛物线的对称性和待定系数法求解即可；(2)根据二次函数的性质可得.【详解】(1)把 点(1,-2)代入 y=x2-2mx+5m 中，可得：1-2m+5m=-2,解得：m=-1,2所以二次函数y=x2-2mx+5m的对称轴是x=-,=-1,(2)Vy=x2+2x-5=(x+1)2-6,.当x=-1 时，y 取得最小值-6,由表可知当x=-4 时 y=l,当 x=-1 时 y=-6,当-4xl 时,-6yl.【点睛】本题考查了二次函数图象与性质及待定系数法求函数解析式，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键.