北师大版七年级下册数学第四章三角形单元测试题及答案(北师大版).doc

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1、DEABC图 5OBCE D图 6AABDC图 7ABCDE图 8姓名：_ 得分：_一、相信你的选择一、相信你的选择1. 下列说法：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；若两个三角形全等且有公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点；若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角.其中正确的有 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2. 下列作图语句正确是 （ ）A.延长射线 AB 到点 C B.以点 O 为圆心作弧C.作线段 AB，使=AB D.作AOB，使AOBa3. 如图 1，ABC 中，C90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，若 BC8cm，则 BD DE

2、的值是 （ ）A.10cm B.9cm C.8cm D.7cm4. 如图 2，在ABC 中，ABAC，AD 是底边 BC 上的高，E 为 AD 上任一点，则图中全等三角形一共有 （ ）A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对5. 如图 3，在等边三角形 ABC 中，D 是形外一点，且 BDCD，BDC120，点 E、F 分别在 AB、AC 上，EDF60，则下列结论错误的是 （ ）A.AD 垂直平分 BC B.点 D 在EFC 的平分线上C.AEFDEF D.AEF 的周长为 2BC 6. 如图 4，ABC 中，P、G 分别是 AC、BC 上的点，作 PEAB 于 E，PFBC 于 F，

3、若 BGPG，PEPF.下列结论：BFBE；GPBE；AEPCFP，其中正确的是 （ ） A. B.和 C.和 D.和二、试试你的身手二、试试你的身手7. 如图 5，要使ABCDEC，只需满足_.8. 如图 6，OAOB，OCOD，O60，C25，则BED_.9. 已知 RtABCRtDEF，CF90，若B25，BC7，则E_， EF _.10. 如图 7，等腰三角形 ABC 中，ABAC，D 为 AC 上一点，且 ADBDBC，则图中共有_个等腰三角形，顶角A_.11. 如图 8，在ABC 中，A90，ABAC，CD 平分ACB，DEBC 于 E，若 BC15cm，则DEB 的周长是_ .A

4、BCDE图 2图 3ABCDEFB DEAC图 1FACEPG图 4B七年级数学下册三角形单元测试题七年级数学下册三角形单元测试题（北师大版（北师大版）三、挑战你的技能三、挑战你的技能12. 如图 9，ABCD，BCAD，则B 与D 相等吗？试说明你的理由.13. 如图 10，在ABC 中，A2B，CD 平分ACB.求证：BCAC+AD.14. 如图 11，ABC 为等边三角形，延长 AC 到 E，使 CEAC，过 C 作 CDAB，连接 BD、DE，求证：DBE 是等腰三角形.15. 如图 12，在ABC 中，ACB90，CEAB 于 E，D 为 AB 上一点，ADAC，AF 平分CAE 交

5、 CE 于 F.请你猜想 FD 与 BC 有怎样的关系？并证明你的猜想.16. 两河 AO、BO 汇于 O，在AOB 内建造两个养鸡场 C 和 D，使两个养鸡场的图上距离为定长，a现要设计一个抽水站 E，使得点 E 到两个养鸡场的距离相等，且使点 E 到河岸 AO、BO 的距离相等，用尺规作图，保留痕迹，画出点 C、D、E.有人说这样画的图中找不到点 E，你认为有这种可能吗？请说明理由.ABOaADBC 图 10ACDB图 9DABEC图 11FABCDE图 12参考答案参考答案：一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B 二、7. AC=DC，CB=CE(答案不唯一)； 8.70；

6、9. 25，7； 10.三，36； 11.15cm； 三、12.B=D. 证明：连接 AC，因 AB=CD，AC=AC，BC=AD，故ABCCDA，故B=D.13.证明：在 BC 上截取 CE=CA，易证得ADCEDC，故A=DEC，从而DEC=2B，又DEC=B+BDE，故B=BDE，故 BE=DE，于是 BC=AC+AD.14.证明：因ABC 为等边三角形，又 AC=CE，故 BC=CE. 又 CDAB，故DCA=A=60，故DCE=120.在DBC 和DCE 中，因 DC=DC，BCD=DCE=120，BC=CE，故DBCDCE，故 BD=DE，即DBC 是等腰三角形.15. FDBC.证明：由 AF 平分CAE，得CAF=EAF.又 AC=AD，AF=AF，故ACFADF.故ACF=ADF.又ACB=90，CEAB，故CBE 和ACE 都是ECB 的余角，故CBE=ACE，故ADF=CBE，故 FDBC.16. 在AOB 内部作线段 CD=，作AOB 的平分线与 CD 的垂直平分线，两线交于点 Ea（图形略）.当AOB 的平分线与 CD 的垂直平分线平行时，就找不到点 E.