数轴上任意两点间的距离公式.doc

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数轴上任意两点间的距离公式数轴上任意两点间的距离公式（2002 南京中考数学试题）南京中考数学试题）阅读下列材料：点 A、B 在数轴上分别表示数 a 和b，A、B 两点之间的距离为。AB当 A、B 两点有一点在原点时，不妨设 A 点在原点，如图 1， ；当 A、B 两点都不在原点，如图 2，点 A、B 都在原点的右babOBAB边，；baababOAOBAB如图 3，点 A、B 都在原点的左边， ；如图 4， A 点和 B 点在原点的两边，baababOAOBAB)(。bababaOAOBAB)(综上所述，数轴上 A、B 两点之间的距离。baAB回答下列问题： （1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2 和-5 的两点 之间的距离是 ，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示 x 与-1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ，如果，那2AB么 x 为 ；（3）当代数式取最小值时，相应的 x 的取值范围是 。21xxOAB图 1OAB图 2ABO图 3ABO图 4