高中数学教案：第一章 三角函数 第6课时 1.2.2同角三角函数关系（2）.pdf

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1、-1-第六课时第六课时 1.2.21.2.2 同角三角函数关系（同角三角函数关系（2 2）【教学目标教学目标】一、知识与技能 1.掌握同角三角函数的基本关系，已知某角的一个三角函数值，会求其余的各三角函数值。2.理解并掌握同角三角函数的基本关系及简单变形，并能应用它解决一类三角函数的求值问题，提高学生分析和解决问题的能力。3.通过学习，认识事物间存在的内在联系，使学生面对问题养成勤于思考的习惯。二、过程与方法 三、情感态度价值观 教学重难点教学重难点：正弦、余弦、正切线的概念及利用 【教学过程教学过程】一、复习引入一、复习引入 同角三角函数的基本关系式（1）倒数关系：，（2）商数关系：，（3）

2、平方关系：，二、例题分析：二、例题分析：例 1、已知（），求 sincsc1cossec1tancot1sintancoscoscotsin22sincos1221tansec221 cotcsccotm0m cos-2-例 2、化简 例 3、已知，求的值。例 4已知 sin+cos=a，求（1）sincos；（2）sin3+cos3的值。例 5证明（1）（2）22sintancoscot2sincos0sin3sin6cossincossin222tan1cossin2cos22xxxxcossin1sin1cosxxxxxxtan1tan1sincoscossin2122-3-例 6、求证：22sintancoscot2sincostancotxxxxxxxx-4-小结小结：证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程，证明时常用的方法有：（1）从一边开始，证明它等于另一边；（2）证明左右两边同等于同一个式子；（3）证明与原式等价的另一个式子成立，从而推出原式成立。三、课堂小结：三、课堂小结：1运用同角三角函数关系式化简、证明。2常用的变形措施有：大角化小，切割化弦等