高中数学教案：第一章 三角函数 第14课时 1.3.3函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（2）.pdf

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1、-1-第十四课时第十四课时 1.3.31.3.3 函数函数的图象（的图象（2 2）【教学目标教学目标】一、知识与技能：(1)会用“五点法”画yAsin(x)的图象；(2)会用图象变换的方法画yAsin(x)的图象；(3)会求一些函数的振幅、周期、最值等。二、过程与方法 在研究函数yAsin(x)的图象的过程中进一步体会化归的数学思想，自觉运用数形结合思想解决问题。三、情感态度价值观：会用联系的观点看问题，了解各个量之间内在的联系。教学重点难点：函数图象的伸缩、平移变换教学重点难点：函数图象的伸缩、平移变换。【教学过程教学过程】一复习回顾一复习回顾 1型函数的图象-振幅变换:2型函数的图象-周期

2、变换 3型函数的图象-相位变换 二新课讲解二新课讲解 问题：函数yAsin(x)（A 0,0）的图象可以由正弦曲线经过哪些图象变换而得到？引例引例 画出函数y3sin(2x)，xR R 的简图 解：(五点法)由T，得T 列表：)sin(xAyxAysinxysin)sin(xy322-2-描点画图：这种曲线也可由图象变换得到：方法一：即：ysinx ysin(x)ysin(2x)y3sin(2x)一般地，函数yAsin(x)，xR R(其中A0，0)的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左(当_时)或向右(当_时平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当_时)或伸长(

3、当_时)到原来的倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当_时)或缩短(当_时)到原来的A倍(横坐标不变)问题：以上步骤能否变换次序？方法二：3331_移 个单位纵坐标不变横坐标变为 倍纵坐标变为 倍横坐标不变-3-另外，注意一些物理量的概念:A：称为振幅；T：称为周期；f：称为频率；x：称为相位x0 时的相位称为初相 三、例题分析三、例题分析：例 1、已知函数x（）的图象一个最高点为 A（2，），由点 A 到相邻最低点的图象交 x 轴于（6，0），求此函数的解析式。例 2、已知如图是函数 yAsin(x)（其中 A0,0,）的图象，求函数解析式。2T1sin(Ay)2,0,0A32-4-

4、例 3、已知函数 求（1）振幅、周期、相位、初相 （2）简要说明是由ysinx通过那些步骤变化得来；（3）周期、单调区间；（4）对称轴方程，以及在上有几个对称中心；三、课堂小结：三、课堂小结：函数yA sin(x)（A 0,0）的图象可以由ysin x经过哪些图象变换而得到？平移法过程：)32sin(2xy,作 y=sinx（长度为 2的某闭区间）得 y=sin(x+)得 y=sinx得 y=sin(x+)得 y=sin(x+)得 y=Asin(x+)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到 R 上沿 x 轴平 移|个单位横坐标 伸长或缩短横坐标伸 长或缩短沿 x 轴平 移|个单位纵坐标伸 长或缩短纵坐标伸 长或缩短-5-两种方法殊途同归（1）y=sinx 相位变换 y=sin(x+)周期变换 y=sin(x+)振幅变换 （2）y=sinx 周期变换 y=sinx 相位变换 y=sin(x+)振幅变换 )sin(xAy)sin(xAy