高中数学教案：第二章 平面向量 第4课时 2.2向量的数乘.pdf

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1、-1-第第 4 4 课时课时 2.22.2 向量的数乘向量的数乘【教学目标教学目标】一、知识与技能（1）向量数乘定义。（2）向量数乘的运算律。二、过程与方法 在对有关数乘问题的解决中理解数乘概念和实际意义.三、情感、态度与价值观 联系生活实际学习向量的数乘让学生感受数学美【教学重点难点教学重点难点】向量的数乘的定义和运算律 一、复习：一、复习：已知非零向量，求作和 如图：，二、讲解新课：二、讲解新课：1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度与方向规定如下：（1）；（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当 时，2实数与向量的积的运算律：（1）（

2、结合律）；aaa()()aa OBaa 2a()()CEaa aa|aa0aa0aa00a()()aa aEaaaOBACDa-2-（2）（第一分配律）；（3）（第二分配律）3向量共线定理：内容：三、例题分析：三、例题分析：例 1、计算：（1）；（2）；（3）例 2、如图，已知，试判断与是否共线 例 3、判断下列各题中的向量是否共线：（1），；（2），且，共线()aaaab（a+b）=(3)4a3()2()ababa(23)(32)abcabc3ADAB 3DEBC ACAE 21245aee12110bee12aee1222bee1e2eABCDE-3-（3）当，中至少有一个为零向量时，显然与共线 例 4、设是两个不共线的向量，已知，若，三点共线，求的值 五、课时小结：五、课时小结：1掌握实数与向量的积的定义；2掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；3理解向量共线定理，并会判断两个向量是否共线 1e2eba12,e e 122ABeke 123CBee 122CDee ABDk