高中数学教案：第一章 三角函数 第16课时 1.3.4三角函数的应用（2）.pdf

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1、-1-第十六课时第十六课时 1.3.41.3.4 三角函数的应用（三角函数的应用（2 2）【教学目标教学目标】一、知识与技能：会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题；体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型 二、过程与方法 从实际的应用中体会数学与生活是相关的，不是完全脱离现实的，同时理解三角函数在描述周期性现象时的重要作用 三、情感态度价值观：培养学生应用数学的能力，让学生体会到数学在实际生活中的应用，意识到只要认真观察思考，会发现数学来源于生活 教学重点难点：教学重点难点：建立三角函数的模型【教学过程教学过程】一复习回顾一复习回顾 1、回顾课本“三角函数的周期性”2、求函数的解析式

2、 二、例题分析二、例题分析：例 1、（教材 P46 的 11）sin()yAxk-2-点评：点评：本题和例 2 类似分析，合理建系找关系，从而得出三角函数解析式解决问题。例 2、(教材 P44 例 3)点评：点评：本题是一个与潮汐运动有关的港口水深问题，首先分析此现象具有周期性，其次结合题意作出函数草图，然后根据图象确定的解析式即可。三、课堂小结：三、课堂小结：通过这两节课的学习,利用三角函数描述具有周期性现象的问题时,你总结出了怎样 的好的解决办法?四、课后思考：四、课后思考：1、下表是某城市 19732002 年月平均气温（华氏）月 份 1 2 3 4 5 6 平均气温 21.4 26.0

3、 36.0 48.8 59.1 68.6 月 份 7 8 9 10 11 12 平均气温 73.1 71.9 64.7 53.5 39.8 27.7 sin()yAxkF-3-若用表示月份，表示平均气温，则下面四个函数模型中最合适的是（）A B C D 2、某港口水的深度 y（米）是时间 t（0t24，单位：时）的函数，记作 y=f（t），下面是某日水深的数据：t（时）0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米）10.1 13.0 9.9 7.0 9.9 13.0 10.1 7.0 10.0 经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似地看成函数的图象.（1）试根据以上数据，画出函数的草图，并求其近似表达式；（2）试说明的图象可由的图象经过怎样的变换得到；（3）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为 5 米或 5 米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为 6.5 米.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）xy26cos6yx(1)26cos466xy(1)26cos466xy 26sin266yxyAsin(t)k yf(t)yf(t)ysint369121518212410