高中数学专题08平面向量的基本定理同步单元双基双测卷A卷7.pdf

《高中数学专题08平面向量的基本定理同步单元双基双测卷A卷7.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学专题08平面向量的基本定理同步单元双基双测卷A卷7.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 专题八平面向量的基本定理专题八平面向量的基本定理（A A 卷）卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）第卷（第卷（共共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大本大题共题共 1212 个小题个小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的.1.已知点，向量，则向量()A.B.C.D.【答案】A【解析】=（3,1），=(-7,-4)，故选 A.2.【2018 届湖北省黄石市第三中学（稳派教育）高三阶段性检测】若，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】，故选 B.3.已知向量

2、，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以=，故选 A.4.【2018 届重庆市第一中学高三上学期期中】已知直角坐标系中点，向量，则点 的坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】向量，又(0,1),(3,2)AB(4,3)AC BC (7,4)(7,4)(1,4)(1,4)ABOBOA BC ACAB 1,3MA 1,7MB 12AB 0,51,20,102,4111,3,1,7,22MAMBABMBMA 111 1,732,41,2222,4a 1,1b 2ab5,75,93,73,92(4,8)a r2(4,8)(1,1)ab rr5,72 点 的坐标为 故选：C.5.在中，

3、为边上一点，则=（）A B.C.D.【答案】B【解析】由已知得，故,故 6.已知平面向量，若与共线，则()A3 B4 C D5【答案】C.【解析】与共线，.7.已知向量，且，则等于（）A1 B3 C4 D5【答案】D【解析】因,故,所以,故,故应选 D.8.【2018 届湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）高三上期中联考】点为的重心（三边中线的交点）设，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图，ABCDAB12ADDB 23CDCACB 13 132 31213ADAB 13CDCAADCAAB 1()3CACBCA 2133CACB 13(1,2)a(2,)ak

4、 ab|3|ab5ab0)2(21 k4k3(1,2)ab|3|5ab(,),(1,2)ax y b(1,3)ab|2|ab(1,3)ab(1,2)b (2,1)a 2(4,3)ab22|2|435abGABC,GBa GCb 12AB 3122ab12ab2ab2ab3 点为的重心，.选 B.9.已知向量，且，则（）A B C D【答案】A【解析】由，可知，解得，故选 A.10.向量且，则（）A B C D【答案】A 11.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，因为是的中点,所以，=，GABC0GAGBGCGAab GAab 11

5、112222ABGBGAaabab 2sin3cos01,tancos,1,3ab，/abcos21313232 23ABCDACBDOE，ODAECDFAC aBD bAF 1142ab1124ab2133ab1233ab,ACa BDb 11112222ADAOODACBDab EOD|1|3DEEB13DFAB1111133322DFABOBOABDAC 1166ACBD 1166ab2,3,cos,sinab/abtan32322323/abtan324,故选 C.12.中，点为边的中点，点为边的中点，交于点，若，则等于（）A.B.C.D.【答案】B 第第 IIII 卷（卷（共共 9

6、90 0 分）分）二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分。把答案填在题中的横线上分。把答案填在题中的横线上。）13.若向量，则 【答案】【解析】14.【2018 届安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校高三上第一次联考】已知中，为边上靠11112266AFADDFabab 2133abABCEABFACBFCEGAGxAEyAF xy3243123GFEABC(3,3)ba22(1,2)(1,1)(3,3)ABCDBC)2,1(a)1,1(bba25 近点的三等分点，连接为线段的中点，若，则_【答案】【解析】由图可知：.故答案为

7、：.15.【2018 届江苏省常州北郊华罗庚江阴高中三校高三联考】如图，正方形中，为的中点，若，则的值为_ 【答案】-3 16.如图，在四边形 ABCD 中，AC 和 BD 相交于点 O，设，若2，则_(用向量和表示)【答案】【解析】，且，()B,AD EADCEmABnAC mn1211 2111522 33236CECDCACBACABACACABAC 151362mn 12ABCDEDCADACAE AD aAB bAB DC AO ab21a33bAB 2DC DOCBOA12OCOAAO 23AC 23AD DC 6.三、解答题三、解答题 （本大题共本大题共 6 6 小题，小题，共共

8、 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题 10 分）在中,若,求的值.【答案】【解析】由题可得,如图,则,所以,故填.18.（本小题 12 分）已知,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？【答案】(1)(2)【解析】根据已知有,（1）与垂直时，,解得（2）与平行,解得 19.（本小题 12 分）已知是的边上一点，若，其中，求的值.【答案】【解析】D 是的边 AB 上的一点，设（），则，又2132ab21a33bABC2BDDC 12ADABAC 12 3432ADABBDABBC 32ABACAB 1322ABAC 12

9、34 34DABC(1,2)a)2,3(bkkab3abkab3ab19k31k)22,3(kkbak)4,10()6,9()2,1(3 bakab3ab0422103kk19kkab3ab 0102243kk31kDABCAB2CDCACB 01512ABCABkDB11 kABk)1(AD7，所以，解得，因为，故 20.（本小题 12 分）已知为等边三角形内一点,且满足,若三角形与三角形的面积之比为,求实数的值.【答案】【解析】不妨设等边三角形的边长为，以中点为原点、为轴，中线为轴，建立平面直角坐标系，设点，则，代入等式，得，又，则三角形与的高分别为，由两个三角形面积比得，解得或，经检验当

10、时，点在三角形外，不合题意，所以.21.（本小题 12 分）如图，M、N、P 分别是三角形 ABC 三边 BC、CA、AB 上的点，且满足，设，（1）用表示；（2）若点 G 是三角形 MNP 的重心，用表示.【答案】【解析】（1）（2）由，得 故 又,，BDCBCDADCA,CD)(21(2CACBkCBCACDCBkCAkCD)1(CBCACD221,kk215 0121-5PABC(1)0PAPBPC PACPAB1312ABC2BCOBCxAOy(),P x y()()(),3,1,1,PAx yPBxyPCxy=-=+=-()10PAPBPCll+=13,2222xyll=+:330,

11、:330ABAClxylxy-+=+-=PACPAB3,3 1ACABhhll=+113ll=+12l=14l=-14l=-PABC12l=14APBMCNABBCCAABa ACb,a b MN,a b AG313131()444442MNMCCNBCACbabab 0GPGMGN ()()()0APAGAMAGANAG 1()3AGAPAMAN 14APa 1131()4444AMABBMABBCabaab 34ANb8 代入得：22.（本小题 12 分）【2018 届宁夏大学附属中学高三上学期第三次月考】（1）在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的 区域（含边界）上，若，求；（2）在平行四边形 ABCD 中，连接、相交于点，若，求实数与的乘积.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：（1）现根据，以及各点的坐标，求出点的坐标，在根据向量的模的公式，即可求解.(2)分别用和表示出，利用共线向量定理列出方程组，即可求解的值.试题解析：解（I）解法一 又=（6-3x，6-3y），解得 x=2，y=2，即 解法二 则 （2）解：1133AGabxOy1,1,2,3,3,2GLN,P x yGLN0PGPLPN OP AEEB 2CFFB CEDFMAMABAD 2 2380PGPLPN POP,BA BF ,BE BC BM,38