双层结构模型预测控制策略研究.doc

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1、双层结构模型预测控制算法研究摘要双层结构模型预测控制算法不但解决了模型预测控制中选取设定值的问题，而且实现了将系统稳定性、经济性及设定值优化和设定值追踪进行分离，使结构更加清晰。由于预测控制算法要求在线求解有约束的优化设定值，因此当前大型工业系统中预测控制算法的应用存在在线计算量大的问题，大大制约了预测控制算法的发展与应用。当前国内外对模型预测控制算法的理论研究与分析还不完善，因此该控制算法应用于大系统中欠缺相应的理论支持。通过分析稳态优化层和动态控制层的双层结构模型预测控制算法，对该控制算法的稳态层与动态层进行改造，进而得出上层集中优化下层分散控制的双层结构控制算法。该控制算法不仅能减少大型

2、系统在线求解量，而且能够保证该系统的整体最优的特性。本文主要从以下几个方面进行了系统研究： 1）对模型预测控制策略基本原理进行阐述，且基于该控制策略详细介绍了动态矩阵控制算法。2）采用双层的结构模型预测控制算法，上层稳态优化层通过计算稳态目标得出最优点，下层动态优化层则选用动态矩阵控制算法对最优点进行追踪，实现系统的优化与控制。3）得出稳态层集中优化与动态层分散控制的双层结构模型预测控制算法并通过仿真控制策略的有效性。关键字：双层结构模型预测控制，集中优化，分散控制，动态矩阵控制算法目录1绪论11.1研究背景及意义11.2模型预测控制发展现状11.3本文研究的主要内容22 模型预测控制基本原理

3、42.1模型预测控制基本原理42.2动态矩阵控制算法63 双层结构模型预测控制103.1双层结构模型预测控制阐述103.2 稳态数学模型建立113.3 稳态目标计算123.4动态优化控制144 双层结构模型预测控制仿真154.1集中优化与分散控制策略164.2仿真分析205总结与展望27参考文献281绪论1.1研究背景及意义石油、化工、造纸、医药等行业是我国的重要性行业，其关系到我国的国民生计以及经济安全，为我国经济发展的支柱性产业。传统的PID控制算法在工业生产中的得到普遍使用，在确保生产稳定、减少劳动力等方面取得了很大的成就。不过对于石油化工行业来说，其自身具有多变量、多约束条件的特点，使

4、得对其控制的算法提出了很高的要求，传统的PID算法已不能完成大型复杂行业的生产要求。20世纪70年代，工业中出现了模型预测控制算法，用于处理传统控制算法无法达到控制效果的大型工业系统中。模型预测控制算法大体包含模型预测、滚动优化、反馈校正这3部分。随着模型预测控制算法的进一步发展，其算法的应用领域也不断扩大，不单单用于石油化工等行业，还用于造纸、食品加工、汽车制造等行业。模型预测控制算法应用的规模越来越大，得到工业界的普遍认可，为当前工业中非常重要的一项控制算法。本文中，基于对双层结构模型预测控制算法的理论学习的基础上，对各种应用于大型系统中的预测控制算法的研究，结合对控制算法性能的总结，进一

5、步得出了一种上层采用集中稳态控制，下层采用分散动态控制的算法。目的在于对双层结构模型预测控制算法进行改进与发展，以实现在工业中更好的对系统进行控制，对于生产中实现节能、减排以及降耗等问题具有非常重要的意义。1.2模型预测控制算法发展现状模型预测控制算法是在工业生产的实践中产生的，随着该控制理论的不断发展，模型预测控制算法在工业中的得到了普遍的使用，主要应用于石油化工、食品加工等领域。自二十世纪四十年代起，选用传统的PID控制算法不断成为控制的重要组成，该控制算法基于传统的控制利用，对于控制系统主要选取频域分析法来对其进行分析与设计。当前，传统的PID控制仍得到工业的普遍使用，其中PID控制算法

6、的控制装置中占现代控制装置的五分之四，这是由于PID控制算法是基于人们经验的总结，可以满足一般的工业领域正常的生产运行。但是PID控制策略难以满足每个行业的需求。自二十世纪五十年代以来，复杂的控制算法得到了不断的发展，其渐渐符合了复杂控制系统的某些特别需求。工业领域中，仍然有五分之一的的控制系统沿用传统的控制算法无法实现其控制效果。这些控制系统的被控对象通常具备多变量、非线性以及滞后等特征，且其限制条件比较多，在工业生产中起非常重要的作用，决定了产品的质量、材料的消耗及产品回收率等重要的生产指标。随着社会的不断发展，工业对控制系统的需求越来越严格，需要更优良的控制算法来处理这个问题。到现在为止

7、，已经提出了很多种模型预测控制算法。二十世纪八十年代末最早提出了经典的模型预测控制算法。二十世纪九十年代初提出了基于阶跃回应的动态矩阵控制算法。这两类控制算法在不断吸取现代控制理论之中的优化思想的基础上，通过不断的进行改进进而代替传统的优化控制算法。二十世纪九十年代末，提出了广义预测控制算法（GPC），以及广义极点配置控制算法（GPP）。参数模型控制算法不仅保留了非参数模型控制算法所具有的基本特点，而且大大减少了预测控制算法的计算量。当前，模型预测控制算法的研究得到了世界各国学者的普遍关注，控制算法在工业领域也得到了普遍的使用。经过对模型预测控制算法的研究，不断的对控制算法进行优化与改进，使其

8、更好的应用于大系统工业控制中。1.3本文研究的主要内容本文对双层结构模型预测控制策略进行研究，上层为稳态优化层得出最优点，下层为动态控制层对最优点进行追踪，通过仿真验证策略的有效性，其主要内容为：1） 阐述本文的的研究背景及意义，对国内外双层结构模型预测控制技术的研究现状进行介绍。2）阐述模型预测控制算法的基本原理，且基于该控制策略详细介绍了动态矩阵控制算法，主要分为预测模型、滚动优化、反馈校正这三部分。3）选取两层结构模型预测控制方法，上层稳态优化层通过计算稳态目标得出最优点，下层动态优化层则选取动态矩阵控制算法对最优点进行追踪，实现系统的优化与控制。4）本文得出一种上层稳态层进行集中优化下

9、层动态层进行分散控制的双层结构模型预测控制算法，该算法不仅减少了在线计算量，而且具有良好的全整体优化特性。本文通过对几种控制策略进行仿真对比验证了该控制策略的有效性。2 模型预测控制算法基本原理模型预测控制算法（MPC）为二十世纪七十年代提出的建立在模型基础上的一类计算机先进控制策略。通常来说，模型预测控制算法主要可以分为预测模型、滚动优化以及反馈校正这3个部分。2.1模型预测控制基本原理2.1.1预测模型模型预测控制为建立在模型基础上的一类控制策略。模型预测控制策略仅着眼于其所建立的模型具备的作用，预测模型的作用便为通过分析被控对象的历史数据以及今后输入信息，对将来的输出进行分析预测。基于方

10、法论的角度来看，不管它为怎样的表达方式，仅需具备预测作用的信息集合，便能称为预测模型。于是，传统模型如状态方程及传递函数都能称为预测模型。非参数模型如阶跃回应以及脉冲回应也能称之为预测模型。另一方面来说，非线性系统模型，仅需具有以上作用，就能够用作预测模型用于该系统的预测控制。于是，预测控制对预测模型没有那么多要求，而是注重按照功能的需求选取更便捷的方式搭建预测模型。预测模型具备对将来系统状态进行预展现的作用。如此，便能够通过预测模型对控制对象将来的输出变化值和控制对象与最优值之间的差值进行预测，以此来得出控制作用，使其获得优于传统控制算法的效果。 2.1.2滚动优化预测控制采取使某种特性参数

11、达到最佳的方式来得出对将来的控制的功能，该特性参数与将来系统的动态有关，一般选用控制对象在将来时刻的输出值追踪到最优值的方差值到最小值，不过其选用形式比较广泛，如要求控制对象输出保持在一定范围内但也可取更广泛的形式。预测控制的优化为有限时段内的一种滚动优化。也就是每一个采样时刻，优化特性参数仅与此时刻到将来限度时段有关，进入下一个采样时刻，那么此优化时段便前移。在不同时刻具有的优化特性参数的绝对形式是不同的，不过其相对形式是相同的。于是，预测控制的优化通过不断的在线优化，这便为预测控制与传统最优控制的最大区别。 预测控制控制算法尽管不能使整体达到最优，不过在实际中模型误差及环境干扰的存在，便可

12、以不断的校正不确定性的影响，可以看出比仅按照模型进行一次全局优化的效果更好，鲁棒性能更好。 2.1.3反馈校正 预测控制算法选用和系统实际相同的最优点进行系统的滚动优化，仅简单的描述控制对象的动态性能。在工业系统中非线性、时变以及干扰等不定因素的影响，使得模型保持不变的预测控制将不会与实际运行状况相同，这便要求采取辅助的预测方式来弥补该预测控制的存在的问题。基于反馈校正搭建的滚动优化控制，可以达到更好的控制效果。预测控制算法进行优化处理得出将来的控制功能之后，仅对当前时刻的控制功能进行实施。进入下一时刻，先对对象的实际输出进行检测，且通过该实时信息对预测进行修正与优化。反馈校正具有多种表现方式

13、，能够在维持不改变预测模型的条件下，预测并补偿将来误差。不管选用哪类校正方式，预测控制都是基于实际系统的条件下进行的优化控制，同时要保证预测系统将来状态的准确性。 2.2动态矩阵控制算法2.2.1 模型预测假设已知一个一阶惯性加滞后的传递函数为 （2-1）初始状态是稳态，则预测为：，是m时刻的预测值，是m-1时刻的预测值，是控制器控制作用。假设一个多输入多输出过程包括n个输入，q个控制输出，每一个输出对应图一个控制输入阶跃回应模型，则模型矢量是： （2-2）此中，K是模型的长度。按照阶跃回应系数模型，假定在某一时刻有控制增量，则在未来K个时刻的输出预测值： （2-3）其中，是在m时刻对未来K个

14、时刻的初始预测值。如果设在未来N个周期内增量为，则在未来Q周期内的预测输出值是 （2-4）其中， 存在多个输入作用时，仅需按照线性叠加原理，把各个输入作用进行累加，多变量预测输出为： （2-5） 其中， 至此，便得使用阶跃回应系数模型进行预测控制方法。2.2.2反馈校正 反馈校正环节，若输出的采样值和模型预测环节获得的输出预测值不相同，就说明存在误差，可能辨别得到的模型跟实际的有差距、过程中进入了扰动或存在测量噪声导致的误差，于是，进行反馈校正是很重要的。反馈校正为根据采样获得的过程输出值来校正模型预测值，我们不仅可直接利用预测误差进行校正而且将预测误差滤波之后再进行校正。标准动态矩阵控制算法

15、直接利用预测误差进行校正，下面给出反馈校正表达式，预测误差矢量为： （2-6）便得校正后的预测矢量为： （2-7）其中，将校正后的预测进行移位便只需对校正后的预测矢量进行移位便得下一个周期中的初始预测矢量。2.2.3滚动优化预测控制器经过对一个性能参数进行极小化便得其控制作用，其性能参数表示为： （2-8）其中， 是设定点矢量，P，R是权系数矩阵。在无拘束情况下，使性能参数达到极小化便实现最优控制作用，采用偏导数获得最优控制增量，进一步得 （2-9） 在每一个控制周期，把第一步控制作用作为实施到过程的控制作用量其中，为维矩阵。 3 双层结构模型预测控制3.1双层结构模型预测控制阐述工业产品生产

16、中控制系统的主要方式是层级控制，如下图3.1所示。其中最上层是实时优化层，按照控制需求对整个系统进行最优化处理，进而得出该系统的最优设定点。中间层为模型预测控制，通过动态控制无限逼近实时优化层得出的最优设定点。图3.1 工业分层阶梯控制系统该控制系统存在缺点如下：1）因为实时优化的周期超出模型预测控制的周期，所以处于实时优化周期内最佳设定点是相同的，因此这个周期内的实时优化的结果不可作为模型预测控制的设定点；2）实际中想要达到整体优化，则实时优化的建模比较繁杂，难以确保建模的精确性，建模比较困难；3）实时优化实现整体优化，但是计算出的设定点难以确保各个环节都实现最优。伴随着技术的不断进步，出现

17、了在即时优化与模型预测控制间局部稳态优化环节，即双层结构模型预测控制，如图3.2所示，解决了上述存在的缺点。图3.2双层结构模型预测控制示意图稳态目标计算在即时优化的周期内进行局部优化，得出最优点对优化目标进行追踪。局部优化根据各个环节的具体要求来对目标函数进行设定，并结合约束条件，计算出输入与输出的设定值。双层结构模型预测控制不仅提高了生产性能，而且比较容易实现全局优化。3.2 稳态数学模型建立 假设m时刻的系统输出值为，则时刻系统的输出为： （3-1） 其中， 若在K个连续的控制量作用下，则得m时刻系统输出值： （3-2）动态时，和的具有不同的含义，然而，稳态时和的含义相同，所以稳态时：

18、（3-3）其中， 是稳态输出增量， 是稳态输出增量， 是稳态阶跃回应系数。 稳态目标计算需要稳态目标具备预测的功能，且在每个采样周期内计算稳态目标，因此得到的稳态工作点需要时动态稳定的。则式（3-3）可以写成: （3-4） 3.3 稳态目标计算稳态目标计算为基于工业需求和其自身的实际状况，实现经济效益最大化的稳态优化。由于在任何时间内进入系统扰动以及管理人员操作产生的干扰可能引起最优值的偏离，所以稳态目标为双层结构模型预测控制中重要的一个环节。考虑到控制过程的输入输出的约束条件，依据实际情况设定目标代价函数。在优化问题中，目标函数体现了价值取向，目标函数应可以反映出成本跟经济效益的关系，常用的

19、目标函数描述法为： （3-5）其中，为控制输入和被控输出变化所产生的成本，是控制输入标准化系数矢量，是被控输出标准化系数矢量， 为输入在m时间的稳态变化量，为输出在m时间的稳态变化量。因为与为线性关系，于是便可将目标函数的输入输出变化量由控制输入变化量来统一表示，式（3-5）可表示为： （3-6）其中，参数是控制输入的成本，通过对成本和效益进行区分，-为效益，+为成本。在稳态目标的计算过程中还要将全局系统中的输入输出稳态约束条件考虑在内： （3-7）其中，分别表示输入变量稳态约束的上下界，分别表示输出变量稳态约束的上下界。考虑到全局系统的约束条件，可将全局优化问题描述为LP问题： （3-8）

20、根据上式可得最优控制输入增量，将带入式（2-5）便得最优控制输出值，便得最优设定点。3.4动态优化控制依据稳态目标计算得到的最优设定点，然后采用第二章介绍的动态矩阵控制算法进行计算，对最优设定点进行追踪。因为稳态目标计算过程中将干扰和偏差考虑在内，所以，动态优化控制能够对该目标实现完全追踪。最优输入序列通过下面的动态优化问题求解可得： （3-9） 4 双层结构模型预测控制仿真大型系统一般包括大量的输入输出，一般具有多个构成单元、分布空间广、限制条件较多等特征，结构图如下图4.1所示。图4.1大型系统结构图动态决策变量个数为稳态目标控制变量数量和时域的乘积，因此动态控制的计算量比较大。系统的控制

21、输入与控制输出量的个数分别为n，q，并且n，q的值比较大，则控制周期小于动态优化控制的时间，制约了双层结构模型预测控制在大系统中的应用。于是，对于大型的多变量的控制系统，在工程上，通常是根据实际的工艺特点，把一些输入输出控制变量进行组合，一般选用多个子系统构成的控制策略。把系统分成n个独立的子系统，如图4.2所示。图4.2若干个子系统器组成的大系统各个子控制系统之间是独立的，通过自身的双层结构模型预测控制实现优化及控制，该策略设置恰当能实现很好的控制效果，大大减少了计算量，不过该策略没有考虑到子系统间的变量的联系，所以不会取得优良的控制效果。所以，为了更好的处理双层结构模型预测控制计算量较大的

22、问题，进一步的提高系统的性能，本文采用稳态层集中优化、动态层分散控制的双层预测控制算法。4.1集中优化与分散控制策略本文考虑到双层结构模型预测控制优化控制的整体性和存在计算量较大的缺点，选取的优化控制算法如下图4.3所示。该控制算法基于系统中每个组成部分的功能特性把系统分成若干个子系统，各个子系统都有一个模型预测控制。建立系统模型基础上计算稳态目标，通过稳态目标计算得出每个子系统的设定值，然后传送到子系统并追踪设定值。图4.3双层结构模型预测控制结构图该控制策略选取集中优化策略进行系统优化，确保了全局优化的性能。每个模型预测控制根据自身的数学模型来动态控制，且在子控制前增加相应前馈控制来补偿扰

23、动，各个子控制间不是完全独立的，与采取若干个相互独立的子控制进行控制来说，进行全局控制稳定性更好，如下图4-4所示。图4.4子系统之间的前馈装置结构图4.11集中优化稳态目标控制层采用通信系统把上层的稳态目标和下层的子系统动态控制将上层稳态目标与下层子系统动态控制经过通信系统进行连接，对现场进行实时监测与控制。该控制层不仅可以根据整体条件来仅整体优化，而且能得出下层每一个子控制系统的最优值，并传送到下层。双层结构模型预测控制的优化层在全局约束条件下，根据对模型稳态优化的求解，通过式（3-4）、式（3-8）便得该系统的最优设定序列，且把得到的值传送到各个子系统的模型预测控制器中，作为其控制目标。

24、因为对稳态目标的计算无需进行在线动态优化，仅需间隔一定时间进行一次稳态优化，因此其计算量比动态优化要少很多，该优化控制在全局约束条件下，对稳态目标进行计算，与传统的子控制器相比，无需对各个子系统进行单独的优化，在有限时间内可进行更大的范围稳态优化。4.12分散控制分散动态控制分为前馈控制及模型预测控制，下面对子系统进行详细的介绍。1） 前馈控制：该控制结构以若干个相互独立的子系统的模型预测控制为基础，该模型预测控制能够通过通信设备和与其相关的子控制进行信息的交流。邻近的子系统之间相互关联的，的输出将干扰，则可把的输入当做的扰动。由于自身输入控制需要相应的回应时间，因此很难及时对进行调整。所以每

25、个子系统前增加一个前馈控制来补偿子系统的干扰。假定子系统的输入对子系统扰动的矩阵为，若是0，则两个子系统之间没有关联，若不是0，则子系统对产生扰动，其中,子系统预测模型为： （4-1）其中，为在预测控制将来Q个时刻的输出值，是在此时刻初始输出值，是输入输出阶跃回应矩阵。2） 子控制：子系统追踪控制目标且对自身进行反馈校正。通过上层稳态目标计算得出系统的输出设定值，子系统根据上层设定值序列，进行追踪。假定子系统有s个控制输入，h个控制输出，其极小化性能参数为： （4-2）其中，是子系统的误差与控制输入权重矩阵。将式（4-1）代入式（4-2）可得子系统达到最优的预测控制增量为： （4-3）实时控制

26、增量为： （4-4）其中， 子系统得到s个实时控制量： （4-5）其中，M时刻进行动态控制之后，下一个时刻预测控制将实际输出值与计算所得的预测输出值进行对比便得误差矢量，进行位移后便得下一时刻的输出预测初始值。4.2仿真分析下面以某石油公司重油分馏塔为例进行仿真，其稳态模型为： 假设输入：，为分馏器底部的回流热负荷。输出：，为分馏器侧线产品的提取成分，。把该动态模型进行稳态处理，便得稳态方程： 把系统分为两个子系统： 把这两个子系统进行稳态化，便得稳态方程： 前馈控制动态模型: 其中：输入参数是，输出参数是，控制输入增量参数是。动态层选取无约束动态矩阵控制算法。稳态优化代价参数为：。假定控制与

27、预测时域分别是10、60，采样次数为500，控制权矩阵是。1） 系统采用稳态层进行集中优化、动态层进行集中控制的控制算法进行仿真，仿真结果如图（4.5）、（4.6）所示。图4.5稳态层采用集中优化的仿真结果图4.6动态层采用集中控制的仿真结果2） 系统采用稳态层进行集中优化、动态层进行分散控制的控制算法进行仿真，仿真结果如图（4.7）、（4.8）所示。图4.7稳态层采用集中优化仿真结果图4.8动态层采用分散控制仿真结果3） 系统采用稳态层进行分散控制、动态层进行分散控制的控制算法进行仿真，仿真结果如图（4.9）、（4.10）所示。图4.9稳态层采用分散优化仿真结果图4.10动态层采用分散控制仿

28、真结果对比仿真结果可以看出，稳态层集中优化动态层分散控制的控制算法与稳态层集中优化动态层集中控制的控制算法在稳态层优化效果为相同的，在动态层分散控制效果差点，不过大型系统中进行集中控制计算量比较大，集中优化分散控制策略不仅减少了计算量，而且确保了系统整体优化特性，采取前馈控制补偿扰动，减少了震荡，较好对设定点进行追踪。分散优化分散控制策略尽管可以追踪到设定点，不过期设定点不具有全局性，是各个子控制系统独立设定的，同时中间变量对该控制策略产生影响，因此，本文采用的上层集中优化下层分散控制的控制算法效果最好。5总结与展望本文将双层结构模型预测控制策略应用于工业系统中，提出了一种上层集中优化下层分散

29、控制的控制算法，并通过MATLB仿真软件对其优化性能进行分析。本文完成的主要内容为:1）阐述模型预测控制算法的基本原理，且基于该控制策略详细介绍了动态矩阵控制算法。2）选取两层结构模型预测控制方法，上层稳态优化层通过计算稳态目标得出最优点，下层动态优化层则选取动态矩阵控制算法对最优点进行追踪，实现系统的优化与控制。4）为为减少模型预测控制的计算量且保持系统的整体优化性能，本文得出一种上层稳态层进行集中优化下层动态层进行分散控制的双层结构模型预测控制算法，该算法不仅减少了在线计算量，而且具有良好的全整体优化特性。本文通过对几种控制策略进行仿真对比验证了该控制策略的有效性。双层结构模型预测控制技术

30、通过多年的发展，以在工业上得到了广泛应用。，本人在该领域的研究还处于起步阶段，有些问题的研究还不够深入，所以，在很多的方面还有待深入的进行研究：1）本文仅通过仿真验证了控制策略的有效性，下一步需应用到实际工业系统中进行控制，寻求有助于工业生产的策略。2）非线性预测控制，尽管非线性预测控制技术理论研究取得了一定的成果，但还需要不断的进行研究，便于将非线性预测控制技术尽早的应用到工业系统中。参考文献1. 王柏萍.预测控制中的稳态目标优化策略及其应用D上海:上海交通大学,2008.2. 魏峰.工业大系统双层结构预测控制算法及策略研究D.杭州:浙江工业大学,2013.3. 吴胜.工业过程的预测控制与P

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