2021-2022七年级数学上期末试题附答案.doc

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1、2023年最新整理考试真题资料一、选择题1. 以下问题，不适合采用全面调查方式的是（ ） A调查全班同学对“郑万高铁”的了解程度 B了解我市中学生的近视率 C疫情期间对国外入境人员的健康状况检查 D旅客上飞机前的安检2. 在下列调查方式中，较为合适的是() A为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式 B为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式 C为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式3. 下列四个选项中，不一定成立的是（ ）A若 x = y ，则2 x = x + yC若 x = y

2、，则 xz = yzB若2x = 3x + 4 ，则3x - 2x = -4D若 xz = yz ，则 x = y4. 已知关于 x 的一元一次方程2xm-2 + a = 4 的解为 x = -1 ，则a + m 的值为（）A9B7C5D452020 年武汉抗击疫情期间，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服. 已知某车间有 40 名工人，每人每天生产防护服 160 件或防护面罩 240 个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配 x 名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是()A160x = 240(40 - x)B160(40

3、 - x)= 240xxC160 = 240 (40 -)2D160 (40 - x)=2402x6. 为了了解 2019 年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000 人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（ ）小明乘坐地铁的月均花费是 75 元，那么在所调查的 1000 人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60 元；如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到 120 元的人可享受折扣ABCD7. 如图，

4、 OC 是AOB 的平分线， COD = 3BOD ， AOD = 75 ，则AOB 等于（ ）A75B70C65D608. 如图，直线 AB, CD 交于点O ，已知 EO AB 于点O, OF 平分BOC ，若DOE = 3EOF + 5，则AOD 的度数是（）A71B72C73D749点A ， B ， C 在同一条直线上， AB = 6cm ， BC = 2cm ， M 为 AB 中点， N为BC 中点，则 MN 的长度为（）A 2cmB 4cmC 2cm 或4cm 10下列合并同类项正确的是（）D不能确定A. x2 y - 3yx2 = -2x2 yB. 2x + 2 y= 4xyC.

5、 4xy - xy = 3D. x2 + x = x311. 我国的领水面积约为 370000 km2 ，用科学记数法表示 370000 这个数为（）A3710 4B3.710512. 如图所示的几何体的截面是()C0.37106D3.7106ABCD二、填空题13. 如图，阳阳一家随旅游团去海南旅游，他把旅途费用支出情况制成了扇形统计图，若他们共花费人民币 8600 元，则在路费上用去 元14. 某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地 90 后从事互联网行业岗位分布统计图：互联网行业从业人员年龄分布统计图 90 后从事互联网行业岗位分布

6、图对于以下四种说法，你认为正确的是 (写出全部正确说法的序号)在当地互联网行业从业人员中，90 后人数占总人数的一半以上 在当地互联网行业从业人员中，80 前人数占总人数的 13% 在当地互联网行业中，从事技术岗位的90 后人数超过总人数的 20% 在当地互联网行业中，从事设计岗位的90 后人数比 80 前人数少15. 已知有理数a,b 满足ab0 ， abba,a3b4a2b ，则代数式a + 1 b2的值为 16. 已知方程 a2 x2a 3 50 是关于x 的一元一次方程，则此方程的解为17（1）已知|x | 7 ，|y | 5 ，且xy0 ，求xy 的值？（2）推理填空：如图所示，点O

7、 是直线 AB上一点，BOC130 ， OD平分AOC 求：COD的度数解：O 是直线 AB上一点，AOBBOC130 ，AOCAOBBOCOD平分AOC ，CODAOD 理由是COD18. 如图所示，一系列图案均是长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1 个图案需7 根火柴棒，第 2 个图案需 13 根火柴棒，依此规律，第 15 个图案需 根火柴棒19. 如果a 与 3 互为相反数，则|a5|= 20. 把正方体的 6 个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况如下表：颜色红黄蓝白紫绿花朵数123456现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个

8、在同一平面上放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有 朵花三、解答题21. 为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽收n 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息，解答下列问题：（1） 求 n 的值并补全条形统计图；（2） 求扇形统计图中体育活动的圆心角度数；（3） 若该校学生共有 1200 人，试估计该校喜爱看电视的学生人数22. 为减少疫情对农产品销售的影响，年轻党员干部晓辉借助“学习强国”平台直

9、播活动， 向网友们大力推介自己乡镇的特色农产品，让原本面临滞销、亏损的农户迎来了新的转 机在帮助某农户推广滞销乳鸽的直播中，晓辉计划首月销售1000 只乳鸽，每只乳鸽定价30 元（1） 经过首月试销售，晓辉发现单只乳鸽售价每降低0.5 元，销量将增加 50 只，若计划每月乳鸽的销售总量为 1500 只，则每只乳鸽售价应定为多少元？（2） 随着疫情的好转和直播的推广作用，乳鸽的线下销售也终于迎来了复苏，在线上、线下销售单价一致的情况下，11 月线上、线下的销售总额为 37500 元受寒流影响，12 月价格进行了一定调整，线下单价与（1）间中的售价保持一-致，线上单价在（1）问的售价基础上提高了

10、2 a%5，但 12 月整体月销售总量仍比（1）问中的计划销售总量上涨a% ，其3中线下销售量占到了 12 月总销售量的 7a 的值，最终 12 月总销售额比 11 月增加了 495a 元，求23. 已知射线OC 在AOB 的内部，射线OE 平分AOC ，射线OF 平分COB （1）如图 1，若AOB = 100 ， AOC = 30 ，则EOF = 度；（2） 如图 2，若AOB = a ， AOC = b ，若射线OC 在AOB 的内部绕点O 旋转， 求EOF 的大小；（3） 在（2）的条件下，若射线OC 在AOB 的外部绕点O 旋转（旋转中AOC 、COB 均是指小于180 的角），其余

11、条件不变，请借助图 3 探究EOF 的大小，求EOF 的大小24. 观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：221221+11；322231+21；423241+31；5242（1）补全第四个等式，并直接写出第 n 个图对应的等式；（2）计算：1222+3242+5262+992100225. 计算（1） 350 - 28 + 700 + 28 + (-1050)（2） (-1)2021 - 1 2 - (-3)2 626. 问题情境：小明在学习中发现：棱长为 1cm 的正方体的表面展开图面积为6cm2 . 但是反过来，在面积为6cm2

12、的长方形纸片( 如图 1，图中小正方形的边长为1cm) 上是画不出这个正方体表面展开图的.于是，爱思考的小明就想：要画出这个正方体的表面展开图，最少需要选用多大面积的长方形纸片呢？问题解决：小明仔细研究正方体的表面展开图的 11 种不同情形后发现，至少要用“ 3 4 ”和“ 25 ”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图.请你在图 2 两个网格中分别画出一种拓展廷伸：若要在如图 3 所示的“ 3 6 ”和“ 28 ”的两种规格的长方形纸片上分别剪出两个正方体的表面展开图，请在图中画出裁剪方法操作应用：现有边长 20cm 的正方形纸片( 图 4 所示) ，能否用它剪得两个棱长相等，且

13、表面积之和最大的正方体表面展开图？若能，请你画出你的设计方案；若不能，请说明理由【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：A调查全班同学对“郑万高铁”的了解程度适合全面调查； B了解我市中学生的近视率适合抽样调查，不适合采用全面调查； C疫情期间对国外入境人员的健康状况检查适合全面调查； D旅客上飞机前的安检适合合全面调查故选：B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普

14、查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2D解析：D【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可【详解】A. 为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，B. 为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，C. 为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，D. 为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，故选

15、：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 3D解析：D【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 数（或字母），等式仍成立，可得答案【详解】解：A、若 x=y，则 2x=x+y，原变形正确，故本选项不符合题意；B、若2x = 3x + 4 ，则3x - 2x = -4 ，原变形正确，故本选项不符合题意；C、若 x =

16、 y ，则 xz = yz ，原变形正确，故本选项不符合题意D、若 xz = yz ，当 z0 时，则 x = y ，当 z=0 时，则 x 不一定等于 y ，因此原变形不一定正确，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母），等式仍成立4A解析：A【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可【详解】解：因为关于 x 的一元一次方程2xm-2 + a = 4 的解为 x=-1， 可得： m -2=1，-2+a =4，解得：m

17、=3，a=6， 所以 a+m=6+3=9， 故选：A【点睛】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答5A解析：A【分析】若分配 x 名工人生产防护服，根据“某车间有 40 名工人，每人每天生产防护服 160 件或防护面罩 240 个，一件防护服和一个防护面罩配成一套”列出方程【详解】解：设分配 x 名工人生产防护服，则分配（40x）人生产防护面罩， 根据题意，得 160x240（40x）故选：A【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到等量关系6D解析：D【分析】求出 80 元以上的人数，能确定可以判断此结论；根据图中信息，可得大多数人

18、乘坐地铁的月均花费在60120 之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；该市 1000 人中，30%左右的人有 300 人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100 元的人有 300 人可以享受折扣【详解】解：超过月均花费 80 元的人数为：200+100+80+50+25+25+15+5500，小明乘坐地铁的月均花费是 75 元,所调查的 1000 人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故正确;根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60120 之间， 估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60120，所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60 元，此结论正确； 1000

19、20%200，而 80+50+25+25+15+5200， 乘坐地铁的月均花费达到 120 元的人可以享受折扣此结论正确；综上，正确的结论为， 故选：D【点睛】本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度7D解析：D【分析】设 BOD 为 x， COD = 3BOD ，得出 BOC2x，利用角平分线的性质得出 AOB2 BOC，根据AOD = 75 可以求出 x,再求出AOB 【详解】解：设 BOD 为 x，则 COD

20、为 3x， COB COD BOD2x， OC 是 AOB 的平分线， AOB2 COB4x， AOD75， AOD= BOD+ AOB5 x75 x=15 AOB41560故选：D【点睛】此题主要考查了角的计算和角平分线的定义，能够正确得出 BOC2 BOD 是解题的关键8D解析：D【分析】根据垂直的定义得 AOE= BOE=90，由角平分线的定义和对顶角的性质可得 AOD= BOC=2 COF把 DOE= AOD+90， EOF=90- BOF=90- COF 代入 DOE=3 EOF+5可求出 COF，进而可求出 AOD 的值【详解】解： EO AB ， AOE= BOE=90 OF 平

21、分BOC ， AOD= BOC=2 COF DOE= AOD+90， EOF=90- BOF=90- COF， DOE = 3EOF + 5， AOD+90=3(90- COF)+5， 2 COF+90=270-3 COF+5， COF=37， AOD=237=74故选 D【点睛】本题考查了角的和差，以及角平分线的定义，正确识图是解答本题的关键9C解析：C【分析】分点 C 在直线 AB 上和直线 AB 的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可【详解】解：当点 C 在直线 AB 上时 M 为 AB 中点， N 为 BC 中点 AM=BM= 11AB=3,BN=CN=BC=1

22、,22 MN=BM-BN=3-1=2;当点 C 在直线 AB 延长上时 M 为 AB 中点， N 为 BC 中点 AM=CM= 11AB=3,BN=CN=BC=1,22 MN=BM+BN=3+1=4综上， MN 的长度为2cm 或4cm 故答案为 C【点睛】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键10A解析：A【分析】先判断是否是同类项，后合并即可.【详解】 x2 y - 3yx2 = -2x2 y , 选项 A 正确； 2x 与 2y 不是同类项，无法计算， 选项 B 错误； 4xy - xy = 3xy ， 选项 C 错误； x 2与 x 不是同类

23、项，无法计算， 选项 D 错误； 故选 A.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练判断同类项并灵活进行合并同类项是解题的关键.11B解析：B【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：将 370000 用科学记数法表示为：3.7105 故选：B【点睛】本题考查了大数的科学记数法表示，解答时，注意a，n 的确定方法是解题的关键12B解析：B【解析】【分析】根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形

24、状【详解】解：由图可得，截面的交线有 4 条， 截面是四边形且邻边不相等， 故选：B【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形二、填空题133870【分析】根据购物部分的圆心角是得到它占整体的从而求出路费所占比例再用这个比例乘以总花费即可求出结果【详解】解： 购物部分的圆心角是 占整体的 路费占整体的 在路费上用去（元）故答案是：387解析：3870【分析】根据购物部分的圆心角是90得到它占整体的25% ，从而求出路费所占比例，再

25、用这个比例乘以总花费，即可求出结果【详解】解： 购物部分的圆心角是90， 占整体的 90 100% = 25%，360 路费占整体的100% - 30% - 25% = 45% ， 在路费上用去8600 45% = 3870 （元）故答案是：3870【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图的特点14. 【分析】观察比较扇形统计图和条形统计图获取相关信息然后再进行分析即可【详解】解：从扇形统计图中可发现互联网行业从业人员中 90 后占 56 占一半以上即正确；互联网行业中从事技术岗位的 80 前人数占解析：【分析】观察、比较扇形统计图和条形统计图获取相关信息，然后再进行分析即可【详

26、解】解：从扇形统计图中可发现互联网行业从业人员中90 后占 56%，占一半以上，即正确；互联网行业中从事技术岗位的 80 前人数占总人数 1-56%-41%=3%，故错误；.B 互联网行业中从事技术岗位的 90 后人数占总人数的 0.560.41=0.2296 0.2，故正确；从事设计岗位的 90 后人数占总人数的 0.560.08=0.04480.03 故选错误； 故答案为【点睛】本题主要考查对扇形统计图和条形统计图的观察分析能力，掌握条形统计图和扇形统计图的关联是解答本题的关键15. 【分析】根据题意可得为正数为负数化简可得根据等式的性质两边同除以2 即可求解【详解】解： 有理数满足 为正

27、数为负数 移项合并得两边同除以 2 得故答案为：【点睛】本题主要考查了绝对值代数式求值等式的性质解析： -2【分析】根据题意可得b 为正数， a 为负数，化简a + 3b + 4 = a - 2b可得2a + b = -4 ，根据等式的性质两边同除以 2 即可求解【详解】解： 有理数a, b 满足ab 0 ， a - b = b - a ， b 为正数， a 为负数， 3b2b a2b2ba ， a3b42ba ，移项合并，得2ab4 ，两边同除以 2，得a故答案为： 2 【点睛】1 b2 2本题主要考查了绝对值，代数式求值，等式的性质，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数

28、式可以化简，要先化简再求值16. 【分析】根据一元一次方程的定义可得且得出求解一元一次方程即可【详解】解：方程是关于的一元一次方程且解得该方程为解得故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的定义解一元一次方程掌握一元一次方程的定解析： x5【分析】根据一元一次方程的定义可得a20 且2a3 1 ，得出a1 ，求解一元一次方程即可【详解】解：方程 a2 x2a 350 是关于x 的一元一次方程， a20 且2a3 1 ， 解得a1，该方程为x50 ，解得x5 ，故答案为： x5 【点睛】本题考查一元一次方程的定义、解一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是解题的关 键 17（1）或；（2）角平分线定

29、义【分析】（1）根据绝对值的定义可得由题意中可得即可求解；（2）根据平角的定义角平分线的定义即可求解【详解】解：（1）或；（2）是直线上一点 18050平分理由解析：（1） 2 或12 ；（2）180 ， 50 ，角平分线定义， 25【分析】（1） 根据绝对值的定义可得x7 ， y5 ，由题意中xy0 ，可得x7 ，y5 ，即可求解；（2） 根据平角的定义、角平分线的定义即可求解【详解】解：（1）|x | 7 ，|y | 5 ， x7 ， y5 ， x + y 0 ， x = -7 ， y = 5 ， x - y = -2 或-12 ；（2）O 是直线 AB 上一点，AOB = 180BOC

30、= 130 ，AOC = AOB - BOC = 50OD 平分AOC ，COD = AOD理由是角平分线定义，COD = 25【点睛】本题考查绝对值的定义、有理数加法的符号、角平分线的定义，掌握上述知识内容是解题的关键18273【分析】根据第 1 个图案需 7 根火柴 7=1(1+3)+3 第 2 个图案需 13 根火柴 13=2(2+3)+3 第 3 个图案需 21 根火柴 21=3(3+3)+3 得出规律第 n 个图案需 n(n+3)+3 根火柴再把解析：273【分析】根据第 1 个图案需 7 根火柴，7=1(1+3)+3，第 2 个图案需 13 根火柴，13=2(2+3)+3，第 3

31、个图案需 21 根火柴，21=3(3+3)+3，得出规律第 n 个图案需 n(n+3)+3 根火柴，再把 15 代入即可求出答案【详解】解：第 1 个图案需 7 根火柴，7=1（1+3）+3， 第 2 个图案需 13 根火柴，13=2(2+3)+3，第 3 个图案需 21 根火柴，21=3(3+3)+3，第 n 个图案需 n(n+3)+3 根火柴，则第 15 个图案需：15(15+3)+3=273（根）； 故答案为：273【点睛】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题198【分析】先根据相反数的意义求出 a 的值然后代入所求式子

32、中再根据绝对值的意义进行求解即可【详解】 a 与 3 互为相反数 a=-3 |a5|=|-3-5|=8故答案为：8【点睛】本题考查了相反数绝对值有理解析：8【分析】先根据相反数的意义求出 a 的值，然后代入所求式子中再根据绝对值的意义进行求解即可【详解】 a 与 3 互为相反数， a=-3， |a5|=|-3-5|=8，故答案为：8【点睛】本题考查了相反数，绝对值，有理数的减法等，熟练掌握相关知识，准确进行计算是解题的关键2017三、解答题21（1）n=50，补全统计图见解析；（2）144；（3）240 人【分析】（1） 根据社会实践的学生数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，再求出看电视对

33、应的人数即可补全统计图；（2） 用 360 乘以体育活动所占样本的比例可得结果；（3） 先计算出样本中喜爱看电视的人数，然后用1200 乘以样本中喜爱看电视人数所占的百分比可估计该校喜爱看电视的学生人数【详解】解：（1）n=510%=50，50-15-20-5=10，补全统计图如下：20（2）360 50=144， 体育活动的圆心角度数为 144；（3）样本中喜爱看电视的人数为 50-15-20-5=10（人），101200 50 =240，所以估计该校喜爱看电视的学生人数为240 人【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答22（

34、1）25 元；（2）40【分析】（1） 设应降低 x 元，根据题意列出方程，求解即可；（2） 根据题意可得 2 月份的销售总量为1500(1+ a%)，12 月份的线上单价为225 1+ 5 a% ，线下单价为 25 元，根据“12 月总销售额比 11 月增加了 495a 元”列出方程，求解即可【详解】解：（1）设应降低 x 元，根据题意可得：1000 + 解得 x = 5 ， 每只乳鸽售价应定为30 - 5 = 25 （元），答：每只乳鸽售价应定为 25 元；（2）12 月份的销售总量为1500(1+ a%)，x0.5 50 = 1500 ，212 月份的线上单价为25 1+ 5 a% ，线

35、下单价为 25 元，根据题意可得：1500 (1+ a%)1- 3 25 1+ 2 a% +1500 (1+ a%) 3 - = a ，7 57解得a = 40 或 a = 0 （舍）【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系是解题的关键23（1）50；（2） EOF = 1 a ；（3）当射线OE ， OF 只有 1 条在AOB 外面时，2EOF =1 a ；当射线 OE，OF 都在 AOB 外部时， EOF = 180 - 1 a 22【分析】（1） 先求解BOC, 再利用角平分线的性质求解EOC, FOC, 从而可得答案；（2） 由射线OE 平分AOC ，射线OF 平分C

36、OB ，可得EOC = 1 AOC ，2COF =1 COB ，可得EOF =1 (AOC + BOC )=1 AOB, 从而可得答案；222（3） 分以下两种情况：当射线OE ， OF 只有 1 条在AOB 外部时，如图 3，当射线OE ， OF 都在AOB 外部时，如图 3，再利用角平分线的性质可得：COE =1 AOC, COF =1 BOC, 结合角的和差可得答案22【详解】解：（1）AOB = 100 ， AOC = 30 ，BOC = AOB - AOC = 100 - 30 = 70,射线OE 平分AOC ，射线OF 平分COB ,EOC = 1 AOC = 15, FOC =

37、1 BOC = 35,22EOF = EOC + FOC = 15+ 35 = 50，故答案为：50（2） 射线OE 平分AOC ，射线OF 平分COB EOC =1 AOC ， COF = 1 COB22EOF = EOC + COF =1 (AOC + BOC )2= 1 AOB, 2AOB = a ,EOF =1 a .2（3） 分以下两种情况：当射线OE ， OF 只有 1 条在AOB 外部时，如图 3，同理可得： COE = 1 AOC, COF = 1 BOC,22EOF = COF - COE = 1 (BOC - AOC )= 1 AOB = 1 a ,222当射线OE ， O

38、F 都在AOB 外部时，如图 3，同理可得： COE = 1 AOC, COF = 1 BOC,22EOF = EOC + COF =1 (AOC + BOC )= 1 (360 - AOB)= 180 - 1 a ,222综上所述：当射线OE ， OF 只有 1 条在AOB 外面时， EOF =都在AOB 的外部时， EOF = 180 - 1 a 21 a ；当射线OE, OF2【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义，分类思想的运用，掌握以上 知 识 是 解 题 的 关 键 24（1）5141，（n1）2n2（n1）1n1；（2）5050【分析】（1）观察上边图形面

39、积与等式的关系：可得第4 个图形对应的等式，即可发现规律，得第n 个图形对应的等式；（2）根据已知的规律，先将原式变形为（2212+4232+6252+1002992），再利用所得规律可得（2+1+4+3 +6+5+100+99），即可得出计算结果【详解】解：（1）观察上边图形面积与等式的关系： 第 1 个图形：221221+11；第 2 个图形：322231+21；第 3 个图形：423241+31；第 4 个图形：对应的等式为：52425141 故答案为：5141；根据已知的等式与图形的变化发现规律：第 n 个图对应的等式为：（n1）2n2（n1）1n1；（2）1222+3242+5262

40、+9921002（2212+4232+6252+1002992）（2+1+4+3 +6+5+100+99）(1+100) 10025050【点睛】此题考查了图形的变化类规律问题，理解题意，并能根据各式或图形中的特点写出符合规律的式子是解题的关键125（1）0；（2） 6【分析】（1） 根据有理数的加减法法则可以解答本题；（2） 根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【详解】解：（1）350-28+700+28+（-1050）=350+700+（-1050）+28-28=1050+（-1050）=0；1（2） (-1)2021 - 2 - (-3)2 61=-1- 6 （2-9）7=-1+ 61= 6 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法26问题解决：详见解析；拓展延伸：详见解析；操作应用：能，详见解析.【分析】根