余弦定理、正弦定理（第二课时正弦定理）同步训练-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、6.4.3 余弦定理、正弦定理（第二课时 正弦定理）（同步训练）一、选择题1.在ABC中，A60，a，则等于()A. B. C. D.22.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且absin A，则sin B()A. B. C. D.3.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c，A75，B45，则ABC的外接圆的面积为()A. B. C.2 D.44.在ABC中，sin Asin C，则ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形5.在ABC中，A30，a3，b2，则这个三角形有()A.一解 B.两解C.无解 D.无法确定6.在ABC中，b4

2、，c2，C30，那么此三角形()A.有一解B.有两解C.无解 D.解的个数不确定7.不解三角形，则下列说法中正确的是()A.a7，b14，A30，有两解 B.a30，b25，A150，有一解C.a6，b9，A45，有两解 D.a9，b10，A60，无解8.在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC()A.4B.2C.D.()9.(多选)在ABC中，A，BC3，下列选项中，可能是ABC的两边ACAB的取值的是()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题10.在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a4，b3，C60，则ABC的面积为_11.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a

3、，b，c，且(ab)2c24，C120，则ABC的面积为_12.在RtABC中，C90，且A，B，C所对的边a，b，c满足abcx，则实数x的取值范围是_13.在ABC中，若A120，AB5，BC7，则cos C_，sin B_三、解答题14.在ABC中，若a2，C，cos ，求ABC的面积S15.在ABC中，ab11，再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求：(1)a的值；(2)sin C和ABC的面积条件：c7，cos A；条件：cos A，cos B参考答案及解析：一、选择题1.B解析：由a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C得2R2.B解析：由正弦定理得a2Rsin

4、 A，b2Rsin B，所以sin Asin Bsin A，故sin B3.B解析：在ABC中，A75，B45，所以C180AB60设ABC的外接圆的半径为R，则由正弦定理，可得2R2，解得R1，故ABC的外接圆的面积SR24.B解析：由正弦定理可得sin Asin C，即ac，所以ABC为等腰三角形5.A解析：由ba和大边对大角可知三角形的解的个数为一解6.C解析：由正弦定理和已知条件，得，sin B1，此三角形无解7.B 解析：A中absin A，有一解；B中A90，ab，有一解；C中absin A，无解；D中babsin A，有两解8.B 解析：由正弦定理得，即，所以AC29.BCD解析

5、：A，BCACAB(sin Bsin C)26sin，B，B，sin，ACAB(3,6二、填空题10.答案：3解析：由Sabsin C43得S311.答案：解析：将c2a2b22abcos C与(ab)2c24联立，解得ab4，则SABCabsin C12.答案：(1，解析：abcx，xsin Acos AsinA，A，sin，x(1，13.答案：， 解析：由正弦定理，得，即sin C可知C为锐角，cos Csin Bsin(180120C)sin(60C)sin 60cos Ccos 60sin C三、解答题14.解：cos ，cos B2cos2 1B，sin BC，sin Asin (BC)sin Bcos Ccos Bsin C，cSacsin B215.解：方案一：选(1)由余弦定理a2b2c22bccos A，及b11a，c7，得a2(11a)2492(11a)7，a8(2)cos A，A(0，)，sin A由正弦定理，得sin C，由(1)知b11a3，SABCabsin C836方案二：选(1)cos A，A，sin Acos B，B，sin B由正弦定理，得，a6(2)sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin Bab11，a6，b5SABCabsin C656学科网（北京）股份有限公司