余弦定理、正弦定理（第二课时正弦定理习题课）同步练习.docx

《余弦定理、正弦定理（第二课时正弦定理习题课）同步练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《余弦定理、正弦定理（第二课时正弦定理习题课）同步练习.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、6.4.3 余弦定理、正弦定理（第二课时 正弦定理习题课）一、选择题1.在ABC中，若，则C的值为()A.30 B.45C.60 D.902.在ABC中，bc1，C45，B30，则()A.b1，c B.b，c1C.b，c1 D.b1，c3.在ABC中，a3，b5，sin A，则sin B()A. B. C. D.14.在ABC中，sin Asin C，则ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形5.在ABC中，A30，a3，b2，则这个三角形有()A.一解 B.两解C.无解 D.无法确定6.在ABC中，b4，c2，C30，那么此三角形()A.有一解B.有两解C.无解

2、 D.解的个数不确定7.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a1，b，B60，则ABC的面积为()A.B.C.1D.8.如图，在四边形ABCD中，BC120，AB4，BCCD2，则该四边形的面积等于()A. B.5 C.6 D.79.(多选)在ABC中，AB，则下列不等式中一定正确的是()A.sin Asin B B.cos Asin 2B D.cos 2Acos 2B二、填空题10.在ABC中，A，ac，则_11.在ABC中，A60，AC4，BC2，则ABC的面积等于_12.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A，cos C，a1，则b_13.在ABC中，B

3、60，c2，若满足条件的三角形有两个，则b的取值范围为_三、解答题14.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知ABC的面积为(1)求sin Bsin C；(2)若6cos Bcos C1，a3，求ABC的周长15.在平面四边形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5(1)求cosADB；(2)若DC2，求BC参考答案及解析：一、选择题1.B解析：由正弦定理得，则cos Csin C，即C45，故选B2.A解析：2，b1，c3.B解析：在ABC中，由正弦定理，得sin B4.B解析：由正弦定理可得sin Asin C，即ac，所以ABC为等腰三角形5.A解析：由bBabsin A

4、sin B，A正确；由于在(0，)上，ycos x单调递减，cos Asin B0，sin2Asin2B，cos 2Acos 2B，D正确二、填空题10.答案：1解析：由得sin C，又0C，所以C，B(AC)所以111.答案：2解析：在ABC中，根据正弦定理，得，所以，解得sin B1因为B(0，120)，所以B90，所以C30，所以SABCACBCsin C212.答案： 解析：在ABC中由cos A，cos C，可得sin A，sin C，sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C，由正弦定理得b13.答案：(，2) 解析：因为满足条件的三角形有两个，所以csin

5、Bbc，将B60，c2代入，解得b2三、解答题14.解：(1)由题设得acsin B，即csin B由正弦定理得sin Csin B故sin Bsin C(2)由题设及(1)得cos Bcos Csin Bsin C，即cos(BC)，所以BC，故A由题设得bcsin A，即bc8由余弦定理得b2c2bc9，即(bc)23bc9，得bc故ABC的周长为abc315.解：(1)在ABD中，由正弦定理得，所以，所以sinADB由BDAB知，ADB90，所以cosADB(2)由题设及(1)知，cosBDCsinADB在BCD中，由余弦定理得BC2BD2DC22BDDCcosBDC25825225所以BC55学科网（北京）股份有限公司