第八章 向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷-高一下学期数学人教B版（2019） 必修第三册.docx

《第八章 向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷-高一下学期数学人教B版（2019） 必修第三册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章 向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷-高一下学期数学人教B版（2019） 必修第三册.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、新人教B版第八章向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷（原卷+答案）(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知a(1，1)，b(x，1)，a(ab)，则x()A1 B1C3 D32若cos 0，且sin 290，则tan Atan B与1的大小关系为()Atan Atan B1 Btan Atan B1Ctan Atan B1 D不能确定7已知f(x)sin ，g(x)cos ，则下列结论中正确的是()A函数yf(x)g(x)的周期为2B函数yf(x)g(x)的最大值为1C将f(x)的图象向左平移个

2、单位长度后得到g(x)的图象D将f(x)的图象向右平移个单位长度后得到g(x)的图象8已知A，B，C是ABC的三个内角，设f(B)4sin Bcos2()cos2B，若f(B)m2恒成立，则实数m的取值范围是()Am3Cm1二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9下列计算正确的是()A1B12sin275Ccos4sin4Dcos275cos215cos75cos 1510ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，2ab，则下列结论不正确的是()A|b|1 BabCab1 D(

3、4ab)11函数f(x)sin 2xcos 2x的单调递增区间有()A BC D12已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则()A BC D三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中横线上)13若cos x cos ysin x sin y，则cos (2x2y)_14已知向量a，b的夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_. 15已知|a|3，|b|4，且(a2b)(2ab)4，则a与b的夹角的取值范围是_16若，00，a(2sinxcos x，2sin xcos x)，b(sin x，cos x)，f(x)ab，f(x)图象上相邻的两个

4、对称轴的距离是.(1)求的值(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值21(12分)在ABC中，设.(1)求证：ABC为等腰三角形；(2)若|2，且B，求的取值范围22(12分)设函数f(x)ab，其中向量a(2cos x，1)，b(cos x，sin 2xm).(1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间；(2)当x0，时，4f(x)4恒成立，求实数m的取值范围参考答案1解析：由题设，ab(x1，2)，又a(ab)，所以(x1)121x30，即x3.答案：D2解析：sin 22sin cos 0，是第四象限的角答案：D3解析：由于2ab与b垂直，则(2ab)b0，即(3，n)(

5、1，n)3n20.解得n.所以a(1，).所以|a| 2.答案：C4解析：为第二象限角，为第一或第三象限角cos ，为第三象限角且sin ，1.故选C.答案：C5解析：cos cos cos 2sin21.答案：A6解析：在三角形ABC中，因为C90，所以A，B都为锐角则有tanA0，tan B0，tan C0，又因为C(AB)，所以tan Ctan (AB)0，即tan Atan B1.答案：B7解析：因为f(x)sin cos x，g(x)cos sin x，所以yf(x)g(x)sin cos cos x sin xsin 2x，所以其周期T，最大值是，故排除A，B；很明显，将f(x)的

6、图象向右平移个单位长度后得到g(x)cos (x)的图象答案：D8解析：f(B)4sin B cos2()cos2B4sin Bcos 2B2sin B(1sin B)(12sin2B)2sinB1.因为f(B)m2sin B1恒成立因为0B，所以0sin B1.所以11.答案：D9解析：对于选项A，tan451；对于选项B，12sin275cos150；对于选项C，cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos； 对于选项D，原式sin215cos215sin15cos 151sin 301.答案：ACD 10解析：在ABC中，由2ab2ab，得|b|2，A错误；又2a且|2

7、，所以|a|1，所以ab|a|b|cos 1201，B，C错误；因为(4ab)(4ab)b4ab|b|24(1)40，所以(4ab)，D正确答案：ABC11解析：f(x)sin 2xcos 2x2sin ，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，即函数的单调递增区间为(kZ)，当k0时，得，当k1时，得，当k2时，得.故选ACD.答案：ACD12解析：因为为锐角，sin cos 0，所以，所以.答案：AB13解析：由cos x cos ysin x sin y，可知cos (xy)，则cos (2x2y)2cos2(xy)121.答案：14解析：因为向量a，b的夹角为45，且|a|1，|2a

8、b|，所以，化为4|b|24|b|cos4510，化为|b|22|b|60，因为|b|0，解得|b|3.答案：315解析：(a2b)(2ab)2a2ab4ab2b2293|a|b|cos a，b21614334cos a，b4，cos a，b，又a，b0，a，b.答案：16解析：因为sin ()，且，所以cos ().因为cos ()，且0，所以sin ().因为，所以cos ()sin ()，即cos ()sin ().答案：17.解析：如图，由AM3，且2，可知|2.M为BC的中点，2，()2|24.18解析：(1)原式2.(2)由sin 2cos 0，得sin 2cos ，又cos 0，

9、则tan 2，所以.19解析：(1)因为cd，所以cd，即kab(ab).又a，b不共线，所以k，1得即cd，故c与d反向(2)cd(kab)(ab)ka2kababb2(k1)a2(1k)|a|2cos 60，又cd，故(k1)a2a20，即(k1)0，解得k1.20解析：f(x)ab(2sin xcos x)sin x(2sin xcos x)cos x2sin2x3sinx cos xcos2x1cos2xsin 2x(1cos 2x)(sin 2xcos 2x)sin (2x).(1)因为函数f(x)的图象上相邻的两个对称轴间的距离是，所以函数f(x)的最小正周期T，则1. (2)f(

10、x)sin (2x).因为x0，所以(2x)，则当2x，即x0时，f(x)取得最小值1；当2x，即x时，f(x)取得最大值.21解析：(1)证明：因为，所以()0.又0，则()，所以()()0.所以220.所以|2|2.即|AB|BC|，即ABC为等腰三角形(2)因为B，则cos B.设|a.又|2，所以|24.则有a2a22a2cos B4.所以a2，则a2cos B2.又cos B，所以.22解析：(1)f(x)2cos2xsin2xm2sin (2x)m1.所以函数f(x)的最小正周期T，在0，上的单调递增区间为0，.(2)因为当x0，时，f(x)单调递增，所以当x时，f(x)的最大值等于m3.当x0时，f(x)的最小值等于m2.由题设知解得6m1.学科网（北京）股份有限公司