余弦定理、正弦定理（第一课时余弦定理）同步练习-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、6.4.3 余弦定理、正弦定理（第一课时 余弦定理）（同步练习）一、选择题1.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若a，c2，cos A，则b()A.B.C.2 D.32.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C120，若b(1cos A)a(1cos B)，则A()A.90 B.60 C.45 D.303.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若a7，b8，cos C，则最大角的余弦值是()A. B. C. D.4.在ABC中，已知a9，b2，C150，则c等于()A. B.8C.10 D.75.在ABC中，已知a2b2c2bc，则角A等于()A.60 B.

2、45 C.120 D.306.已知在ABC中，a1，b2，C60，则c等于()A.B.C.D.57.在ABC中，已知(abc)(bca)3bc，则角A等于()A.30 B.60 C.120 D.1508.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C120，ca，则a，b的大小关系为()A.ab B.a0.所以a2b2，所以ab.9.ABC解析：在A中，由余弦定理得a2b2c22bccos A，故A正确；在B中，由余弦定理的推论得cos B，故B正确；在C中，abcos Cccos Babc2a22a2，故C正确；在D中，acos Bbcos Aabcsin C，故D错误故选ABC二、

3、填空题10.答案：0解析：b2a2c22accos Ba2c22accos 120a2c2ac，a2c2acb2011.答案：解析：由 (ab)2c24，得a2b2c22ab4，由余弦定理得a2b2c22abcos C2abcos 60ab，则ab2ab4，ab12.答案：45解析：ab，a2b2c22bccos A，2b2b2c22bccos A又c2b2bc，cos A，A4513.答案：60 解析：由余弦定理得：a 60(cm)三、解答题14.解：在ABC中，AC2B，ABC180，B60由余弦定理，得b2a2c22accos B(ac)22ac2accos B8221521519b15.解：由余弦定理的推论得：cos A，设所求的中线长为x，由余弦定理知：x2AB22ABcos A429224949，则x7所以所求中线长为75学科网（北京）股份有限公司