余弦定理、正弦定理（第一课时余弦定理）同步检测-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、6.4.3 余弦定理、正弦定理（第一课时 余弦定理）（同步检测）一、选择题1.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若0，则ABC()A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形 D.是锐角或直角三角形2.锐角ABC中，b1，c2，则a的取值范围是()A.1a3 B.1a5C.a0得cos C0，所以cos C0，即a25，ac2，即a23，a，故a3.A解析：cos B，0B4，则x所对的角为钝角，0且x347，5x7若x4，则4对的角为钝角，4，1xx的取值范围是(1，)(5,7)13.答案：(1)(2)解析：(1)cos Ccos (AB)cos (AB)，且

2、C(0，)，C(2)a，b是方程x22x20的两根，AB2b2a22abcos (ab)2ab10，AB三、解答题14.解：根据余弦定理得，b2a2c22accos B(2)2()222()cos 458，b2，又cos A，A60，C180(AB)7515.解：(1)由已知得cos(AB)cos Acos Bsin Acos B0，即有sin Asin Bsin Acos B0因为sin A0，所以sin B cos B0又cos B0，所以tan B又0B，所以B(2)由余弦定理，有b2a2c22accos B因为ac1，cos B，有b23又0a1，于是有b21，即有b15学科网（北京）股份有限公司