向量在物理中的应用举例学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、6.4.2 向量在物理中的应用举例【学习目标】1.会用平面向量知识解决简单的物理问题的两种方法-向量法和坐标法2.体会向量在解决速度、力学等一些简单实际问题中的作用3.通过对用向量法解决物理问题的学习，培养学生数学抽象、数学运算、数学建模、数据分析等数学素养【教学重难点】教学重点：用向量方法解决物理问题的基本方法“四步曲”教学难点：能够将物理问题转化为平面向量问题【学习过程】导入新课：上节课我们学习了向量在平面几何中的应用，那么下面我们在实例中一起来探究向量在物理中的应用.【合作探究 深度学习】学习目标一：用向量解决物理问题的一般步骤例3 在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，

2、两个拉力夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力你能从数学的角度解释这种现象吗？探究（1）当为何值时，F1最小？最小值是多少？（2）F1能等于G吗？为什么？小结：用向量解决物理问题的一般步骤（四步曲）转化：把物理问题转化为数学问题 建模：建立以向量为主体的数学模型求解：求出数学模型的相关解回归：回到物理现象中，用已获取的数值去解释一些物理现象自主检测1已知作用在点A(1,1)的三个力F1(3,4)，F2(2，5)，F3(3,1)，则合力FF1F2F3的终点坐标是( )A(8,0) B(9,1) C(1,9) D(3,1)自主检测2当两人提起重量为|G|的旅行包时，两人用力方

3、向的夹角为，用力大小都为|F|，若|F|G|，则的值为( )A.30 B.60 C.90 D.120学习目标二：向量在物理中的应用例4 如图，一条河两岸平行，河的宽度d500 m，一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行已知船的速度v1的大小为v1=10km/，水流速度v2的大小为v2=2km/，那么当航程最短时，这艘船行驶完全程需要多长时间（精确到0.1 min）？自主检测3已知力F的大小|F|10，在F的作用下产生的位移s的大小|s|14，F与s的夹角为60，则F做的功为( )A.7 B.10 C.14 D.70自主检测4已知两个大小相等的共点力F1，F2,当它们的夹角为时,合力大小为,当它

4、们的夹角为时,合力大小为( ).A.40NB.102NC.202ND.402N学习目标三：自主提升 巩固练习自主检测5已知一条两岸平行的河流河水的流速为2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为( )A10 m/s B2 m/s C4 m/s D12 m/s自主检测6一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成30角，则水流速度为_ km/h.自主检测7一物体在力F1(3，4)，F2(2，5)，F3(3,1)的共同作用下从点A(1,1)移动到点B(0,5).在这个过程中三个力的合力所做的功为_.班级： 姓名： 考

5、号： 计分： 题次1234567答案自主检测8若平面上的三个力F1，F2，F3作用于一点，且处于平衡状态已知F1=1N，F2=6+22N，F1与F2的夹角为45，求：（1）F3的大小；（2）F3与F1夹角的大小课堂检测：1平面上三个力F1，F2，F3作用于一点且处于平衡状态，F1=1N，F2=2N，F1与F2的夹角为45，则F3的大小为( )A.3NB.4NC.5ND.6N2如图所示，用两根长分别为52m和10m的绳子，将100N的物体吊在水平屋顶上.平衡后，G点距离屋顶恰好为5m，则A处所受力的大小为（绳子的重量忽略不计）( )A.B.C.D.第 2 页 共 2 页学科网（北京）股份有限公司