对数教学设计-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、五、 课时教学设计(教师)表5 课时教学设计表年级：高一 学科：数学 执行时间： 课时教学设计(第 1 课时/总 3课时)课题4.3.1 对数的概念课型新课1、教学内容分析本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.3.1节对数的概念.从内容上看它是学生了指数幂运算的基础上，通过实际问题的提出，从而建立对数的概念.其研究和学习过程，与先前学习加法与减法、乘法与除法类似.由指数运算进而提出对数运算，本节为后续的对数函数奠定基础.培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养.2、学习者分析本节课学习难点是对数概念，虽然学生可以根据以往经验提出新概念建立的必要

2、性，但是就像差、商、数的n次方根等概念的提出一样，每一次新概念的提出都与学生以前的认知产生矛盾，因此需要适应和熟悉，而这样的过程在对数这-概念上显得尤为漫长.在以往的学习过程中，涉及“差”的概念的减法是加法的逆运算，涉及“商”的概念的除法是乘法的逆运算，涉及“数的n次方根”的概念的开方运算是乘方的逆运算，对于对数这一概念，可以类比以往的互逆运算的关系进行认识.即使这样，减法、除法、开方等运算还是比较直观、容易理解的，但是由于对数所处运算级别较高，因此在教学中需要反复训练，使得学生尽快熟悉.3、学习目标确定1. 理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化；2. 了解常用对数与自然对数的意义，理解

3、对数恒等式并能运用于有关对数计算.3. 通过转化思想方法的运用，培养学生转化的思想观念及逻辑思维能力.4、学习重点和难点教学重点：对数的概念、指数式与对数的互化教学难点：由于对数符号是直接引入的，带有“规定”的性质，且这种符号比较抽象，不易为学生接受，因此，对对数符号的认识会形成教学中的难点.5、学习评价设计1.对数的定义及其应用2.对数相关性质及恒等式的应用3.对数式与指数式的互化及其应用6、学习活动设计教师活动学生活动设计意图（一） 创设问题情境问题提出：在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从中求出经过4年后地景区的游客人次为2001年的倍数反之，如果要求经过多少年游客人次是20

4、01年的2倍，3倍，4倍，那么该如何解决？（引出主题）思考，讨论.开门见山，通过对上节问题的提问和引伸，提出新问题，从而引出对数的概念.培养和发展逻辑推理和数学运算的核心素养.（二）探索新知引导得出对数的概念，并根据定义引导学生观察对数与指数之间的关系.再逐步引导并总结出对数的有关性质.思考并归纳总结通过对对数概念的解析，理解对数与指数的关系，进而理解对数的概念，发展学生数学抽象、数学建模和逻辑推理等核心素养.（三）例题精讲课本P122-123 例1 、例2创新设计P80 例2-1 例2-2 例3-1 例3-2思考并回答问题通过典例问题的分析，让学生进一步熟悉指数式与对数式的转化.深化对对数概

5、念的理解.（四） 巩固练习创新设计P80例1，训练1，训练2，训练3先独立完成，再小组交流讨论通过练习巩固本节所学知识，巩固对数的概念及其性质，增强学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理的核心素养.（五）小结1、对数的概念，指数式与对数式的转化；2、对数的性质及运用；（六）作业1.分层训练P205必做1-10，选做11-14 2. 预习下节课内容归纳总结、独立完成作业知识运用，巩固复习.7、板书设计4.3.1 对数的概念1. 对数的概念 例题 练习 2. 对数的基本性质 8、教学反思与改进说明：(1)教学设计要突出学生的主体地位，依据学科课程标准要求突出单元和课时学习对学生发展的价值，设计情境化、

6、问题化、活动化、任务化的学习活动，增强学生学习过程的整体性.(2)教学设计、课堂实施和学习评价要保持一致性.目的是促进课堂“教学评”的改进.(3)教学反思与改进突出课堂学习目标的达成度，依据学生的变化和本课教学的特色，从教学观念和操作系统两个方面进行反思.六、 课时教学设计(教师)表5 云南师范大学附属怒江州民族中学课时教学设计表年级：高一 学科：数学 执行时间： 2021 年 11月 2 日课时教学设计(第 2 课时/总 3课时)课题4.3.2对数的运算课型新课1、教学内容分析本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.3.2节对数的运算.其核心是弄清楚对数的定义

7、，掌握对数的运算性质，理解它的关键就是通过实例使学生认识对数式与指数式的关系，分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化，通过实例推导对数的运算性质.由于它还与后续很多内容，比如对数函数及其性质,这也是高考必考内容之一，所以在本学科有着很重要的地位.解决重点的关键是抓住对数的概念、并让学生掌握对数式与指数式的互化；通过实例推导对数的运算性质，让学生准确地运用对数运算性质进行运算，学会运用换底公式.培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养.2、学习者分析本节课第一个学习难点是对数的运算性质的推导，学生对于对数的运算性质的困惑主要在于对于对数概念的不熟悉，为了解决此问题，还是要紧扣指

8、、对数之间的关系，结合指数幂的运算性质进行学习.在三个运算性质中，教师可以引导第一个性质的推导，其余的性质由学生仿照得出，在推导的过程中,可以将指数幂和对数的运算性质对照列出，以便学生理解.第二个学习难点是对数的换底公式的推导，教科书为此设计了一组探究活动.教学时，可以充分利用这组探究活动，使得学生逐步感受提出换底公式的必要性，经历由特殊到一般的过程推导得出换底公式.3、学习目标确定1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义，理解对数恒等式并能运用于有关对数计算.3.通过转化思想方法的运用，培养学生转化的思想观念及逻辑思维能力.4、学习重点和难点教学重点：

9、 准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值教学难点：根据指对数的互化推导对数运算性质及换底公式.5、学习评价设计1.对数运算性质的应用2.换底公式的应用3.对数与指数的综合应用4.对数运算的实际应用6、学习活动设计教师活动学生活动设计意图（一） 回顾旧知(1) 指数式与对数式的互化及有关概念：(2) 底数a的范围是 .回顾并回答问题温故知新，通过对上节对数概念及指对数互化，为对数运算性质的推导做准备.培养和发展逻辑推理和数学抽象的核心素养.（二） 探索新知问题提出：在引入对数之后，自然应研究对数的运算性质你认为可以怎样研究？我们知道了对数与指数间的关系，能否利用指数幂运算性质

10、得出相应的对数运算性质呢？探究一：对数的运算性质回顾指数幂的运算性质，然后逐步引导出对数的运算性质.小组合作，讨论交流通过对指数运算性质的回顾，类比推导对数运算性质，发展学生逻辑推理，数学抽象、数学运算等核心素养.（三） 例题精讲课本P124 例3 例4 完成课本练习P126 1、2通过典例问题的分析，让学生进一步熟悉对数运算性质.深化对对数运算性质的理解.探究二：换底公式问题1：前面我们学习了常用对数和自然对数，我们知道任意不等于1的正数都可以作为对数的底，能否将其它底的对数转换为以10或为底的对数？把问题一般化，能否把以为底转化为以为底？例题讲解课本P125例5独立思考并小组讨论完成课本P

11、126练习3通过换底公式的推导及应用，发展学生数学运算、逻辑推理和数学建模的核心素养.（四）小结1.对数的运算法则. 2.利用定义及指数运算证明对数的运算法则. 3.对数运算法则的应用. 4.换底公式的证明及应用（五）作业1. 课本P127习题4.3 第3、4、5、7. 2. 预习下节课内容归纳总结、独立完成作业知识运用，复习巩固7、板书设计4.3.2 对数的运算 例题 练习1.对数的运算性质2.换底公式8、教学反思与改进说明：(1)教学设计要突出学生的主体地位，依据学科课程标准要求突出单元和课时学习对学生发展的价值，设计情境化、问题化、活动化、任务化的学习活动，增强学生学习过程的整体性.(2

12、)教学设计、课堂实施和学习评价要保持一致性.目的是促进课堂“教学评”的改进.(3)教学反思与改进突出课堂学习目标的达成度，依据学生的变化和本课教学的特色，从教学观念和操作系统两个方面进行反思.七、 课时教学设计(教师)表5 云南师范大学附属怒江州民族中学课时教学设计表年级：高一 学科：数学 执行时间： 2021 年 11月 2 日课时教学设计(第 3 课时/总 3课时)课题4.3.2对数的运算课型习题课1、教学内容分析本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.3.2节对数的运算.其核心是弄清楚对数的定义，掌握对数的运算性质，理解它的关键就是通过实例使学生认识对数式

13、与指数式的关系，分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化，通过实例推导对数的运算性质.由于它还与后续很多内容，比如对数函数及其性质,这也是高考必考内容之一，所以在本学科有着很重要的地位.解决重点的关键是抓住对数的概念、并让学生掌握对数式与指数式的互化；通过实例推导对数的运算性质，让学生准确地运用对数运算性质进行运算，学会运用换底公式.培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养.2、学习者分析本节课第一个学习难点是对数的运算性质的推导，学生对于对数的运算性质的困惑主要在于对于对数概念的不熟悉，为了解决此问题，还是要紧扣指、对数之间的关系，结合指数幂的运算性质进行学习.在三个运算性质

14、中，教师可以引导第一个性质的推导，其余的性质由学生仿照得出，在推导的过程中,可以将指数幂和对数的运算性质对照列出，以便学生理解.第二个学习难点是对数的换底公式的推导，教科书为此设计了一组探究活动.教学时，可以充分利用这组探究活动，使得学生逐步感受提出换底公式的必要性，经历由特殊到一般的过程推导得出换底公式.3、学习目标确定1、理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化；2、了解常用对数与自然对数的意义，理解对数恒等式并能运用于有关对数计算.3、通过转化思想方法的运用，培养学生转化的思想观念及逻辑思维能力.4、学习重点和难点教学重点： 准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值教

15、学难点：根据指对数的互化推导对数运算性质及换底公式.5、学习评价设计1.对数运算性质的应用2.换底公式的应用3.对数与指数的综合应用4.对数运算的实际应用6、学习活动设计教师活动学生活动设计意图先回顾对数的运算性质和换底公式.创新设计P82 例1创新设计训练1回顾旧知，加深理解.加深对对数运算性质的应用创新设计P83 例2-1 例2-2完成创新设计训练2加深对换底公式的应用创新设计例3完成创新设计训练3对数与指数的综合应用创新设计例4完成创新设计训练4对数运算的实际应用（四）小结1.对数的运算法则. 2.利用定义及指数运算证明对数的运算法则. 3.对数运算法则的应用. 4.换底公式的证明及应用（五）作业1. 分层训练P207 2. 预习下节课内容归纳总结、独立完成作业知识运用，复习巩固7、板书设计4.3.2 对数的运算 例题 练习1.对数的运算性质2.换底公式8、教学反思与改进说明：(1)教学设计要突出学生的主体地位，依据学科课程标准要求突出单元和课时学习对学生发展的价值，设计情境化、问题化、活动化、任务化的学习活动，增强学生学习过程的整体性.(2)教学设计、课堂实施和学习评价要保持一致性.目的是促进课堂“教学评”的改进.(3)教学反思与改进突出课堂学习目标的达成度，依据学生的变化和本课教学的特色，从教学观念和操作系统两个方面进行反思.学科网（北京）股份有限公司