对数函数的图象和性质基础练习-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、4.4.2对数函数的图象和性质一、单选题（本大题共8小题）1. 若函数且在上为减函数，则函数的图象可以是()A. B. C. D. 2. 已知，则()A. B. C. D. 3. 已知函数，和的图象如图所示，记，则，的大小关系为 ()A. B. C. D. ，大小关系不确定4. 函数的单调递增区间是()A. B. C. D. 5. 函数在区间内为减函数，则实数的取值范围为()A. B. C. D. 6. 已知函数的图象如图所示，那么函数的图象可能为()A. B. C. D. 7. 是定义在上的偶函数，在任取且，恒有，则下列不等式成立的是()A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题）8

2、. 选出下列正确的不等式()A. B. C. D. 9. 下列说法正确的有()A. 函数且的图象恒过定点B. 函数在其定义域内是减函数C. 为奇函数D. 若为上的奇函数，则为上的偶函数10 已知函数，若其中，则的可能取值有()A. B. C. D. 11. 给出以下四个结论，其中所有正确的结论是()A. “”的否定为“”B. 函数其中，且的图象过定点C. 当时，幂函数的图象是一条直线D. 若函数，则三、填空题（本大题共4小题）12. 已知函数，若，则实数的取值范围是13. 若函数与且的图象经过同一个定点，则的值是14. 函数的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则15. 若函数，是偶函数，则，

3、四、解答题（本大题共2小题）17. 已知集合若，求；求实数的取值范围，使_成立从，中选择一个填入横线处求解18. 已知函数讨论函数的奇偶性；若函数为偶函数，且不为常数求实数，的值；判断并证明的单调性答案和解析1.【答案】【解答】解：由函数且在上为减函数，故函数是偶函数，定义域为或，函数的图象，时是把函数的图象向右平移个单位得到的，故选D2.【答案】【解答】解：，故选A3.【答案】【解答】解：由图像可知，在上为减函数，又在上为增函数，即故选A4.【答案】【解答】解：根据题意，由，得或，设，易知的单调递增区间为，而，则在定义域上是增函数，所以的单调递增区间是故选D5.【答案】【解答】解：设，函数，

4、函数在区间内为减函数，得函数在区间上是递减函数，且在上恒成立，解得：，则实数的取值范围为故选：6.【答案】【解答】解：结合已知函数的图象可知，结合指数函数的性质及函数图象的平移可知，的图象单调递增，且由的图象向下平移超过个单位，结合选项可知，符合题意故选：7.【答案】【解答】解：由题可知，为偶函数，且当时，单调递增，则又，故，所以故选：8.【答案】【解答】解：由于为增函数，则，故A正确，由于为减函数，则，故B不正确，由于为增函数，则，故C正确，由于为减函数，则，故D正确故选：9.【答案】【解答】解：对于选项，因为，令，可得，即函数图象恒过定点，故A正确；对于选项，函数在其定义域内不单调，错；对

5、于选项，因为，可知定义域为关于原点对称，又，故函数为奇函数，故C正确；对于选项，设，若为上的偶函数，则函数的定义域为，所以，故函数为上的偶函数，对10.【答案】【解答】解：由题意，因为，故，故，而，故，即，而，由基本不等式可得，当且仅当时等号成立，故的可能取值为经检验均满足故选BCD11.【答案】【解答】解：对于，的否定为，故A错误；对于，函数其中，且，由，解得，又，则的图象过定点，故B正确；对于，当时，因为无意义，所以幂函数的图象不是一条直线，故C错误；对于，因为函数，令，所以，所以，所以，故D正确故选：12.【答案】【解答】解：当，解得，当，解得，故实数的取值范围是故答案为：13.【答案】

6、【解答】解：令，则，函数的图象经过定点，函数与且的图象经过同一个定点，故答案为：14.【答案】【解答】解：对于函数，令，求得，可得它的的图象恒过定点点在幂函数的图象上，则，故答案为：15.【答案】【解答】解：根据题意，函数在是偶函数，则有，解可得：，又由，则有，即，则，所以，分析可得：；故答案为：；16.【答案】解：，当时，可化为，即，选择，或，又，若，则或，即或故的取值范围为或选择，或，又，则或，即或，故的取值范围为或选择，或，又，则且，即，故的取值范围为17.【答案】解：当时，令，即，所以的定义域为，不关于原点对称，所以不具有奇偶性当时，为奇函数当时，所以不为奇函数，又，所以不为偶函数综上，当时，为奇函数当时，既不是奇函数也不是偶函数由知，若为偶函数，则，所以的定义域为因为为偶函数，所以即所以，所以，化简得，所以或当，时，不合题意当，时，所以，为偶函数综上由得，在为减函数，在为增函数下面证明在为增函数：设，是的任意两个数且，因为，因为，所以，所以，即，所以，即，所以在为增函数因为为偶函数，所以在为减函数或同理证明第11页，共11页学科网（北京）股份有限公司