等比数列的概念学习单-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

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1、学习任务单课程基本信息学科数学年级高二学期(秋季)课题4.3.1等比数列的概念教科书书 名：普通高中教科书数学选择性必修第二册（A版）出版社：人民教育出版社出版社 出版日期：2020年07月学生信息姓名学校班级学号学习目标1.通过生活中的实例，理解等比数列的概念和其通项公式的意义，发展数学抽象与逻辑推理的核心素养；2.类比等差数列与一次函数的关系，体会等比数列与指数函数的关系；3.通过等比数列的概念、通项公式认识等比数列的性质。课前学习任务1. 回顾等差数列的概念。2. 复习等差数列通项公式的意义。课上学习任务【学习任务一】通过生活中的实例，理解等比数列的概念1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥

2、版上记录了下面的数列:9,92,93,910; 100,1002,1003,10010; 5,52,53,510. 2.庄子天下中提到：“一尺之锤，日取其半，万世不竭.”如果把“一尺之锤”的长度看成单位“1”，那么从第1天开始，每天得到的“锤”的长度依次是 12,14,18,116,132, 3.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代，那么一个这种细菌从第1次分裂开始，各次分裂产生的后代个数依次是 2,4,8,16,32,64, 4.某人存入银行a元，存期为5年，年利率为 r ，那么按照复利，他5年内每年末得到的本利和分别是a1+r,a(1+r)2,a(1

3、+r)3,a(1+r)4,a(1+r)5 类比等差数列的研究，你认为可以通过怎样的运算发现以上数列的取值规律？你发现了什么规律？【学习任务二】推导等比数列的通项公式你能根据等比数列的定义推导它的通项公式吗？【学习任务三】体会等比数列与指数函数的关系在等差数列中，公差d0的等差数列可以与相应的一次函数建立联系，那么对于等比数列，公比q满足什么条件的数列可以与相应的函数建立类似的联系？【学习任务四】典例研析例1. 若等比数列an的第4项和第6项分别为48和12，求an的第5项.例2 已知等比数列an的公比为q，试用an的第m项am表示an.推荐的学习资源1.网上查阅了解更多等比数列信息。学科网（北京）股份有限公司