平面向量数量积的坐标表示学案--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、6.3.5 平面向量数量积的坐标表示【学习目标】1.掌握用坐标表示平面向量的数量积；2.会用坐标表示两个平面向量的夹角；3.能用坐标表示平面向量垂直的充要条件.【教学重难点】教学重点：平面向量的数量积、模、夹角的坐标表示及两向量垂直的充要条件的坐标表示。教学难点：平面向量数量积的坐标表示的应用。【学习过程】复习：平面向量数乘运算的坐标表示：已知，求a，2a新课导入：我们尝试用坐标表示了向量运算中的加减运算和数乘运算，那么向量的数量积是否也能利用坐标来表示呢？【合作探究 深度学习】学习目标一：向量数量积的坐标表示1：向量数乘运算的坐标表示ab= ，两个向量的数量积等于 。例1 已知，怎样用坐标表

2、示呢？自主检测1. 已知和两点，若点在直线上，且，又是的中点，则点的坐标为（）ABCD学习目标二：平面向量的模1平面向量的模（1）设a(x，y)，则|a|= 。（2）若表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则|a|= 。例2.已知a(-3，4)，b(5，2)，求|a|，|b|，ab自主检测2已知向量，且，则（）ABCD学习目标三：；两个向量垂直的坐标表示1.两个向量垂直的坐标表示设两个非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab 。例3.若点A1，2，B2，3，C(2，5)，则ABC是什么形状？证明你的猜想。自主检测3已知平面向量与垂直.则的值是（）

3、ABCD学习目标四：向量的夹角公式例4. 设a=(5，7)，b=(6，4)，求ab及a，b的夹角。（已知cos92.-0.03，sin920.99）自主检测4已知向量，且与的夹角为，则（）A2BC1D自主检测5已知向量，则（）ABCD与的夹角为学习目标五：自主提升 巩固练习自主检测6已知向量，则在上的投影向量是_.自主检测7已知向量，若，则_.班级： 姓名： 小组： 考号： 计分：题次1234567答案自主检测8已知向量，.(1)求与的夹角：(2)若满足，求的坐标.课堂检测：1已知ABCD的顶点A1，2，B3，1，C(5，6)，求顶点D的坐标 。2已知a=(4，2)，求与a垂直的单位向量的坐标 。第 3 页 共 3 页学科网（北京）股份有限公司