函数的表示法同步练习-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

《函数的表示法同步练习-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的表示法同步练习-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.1.2函数的表示法同步练习一、基础巩固1.已知一个面积为100 cm2的等腰梯形,上底长为x cm,下底长为上底长的3倍,则把它的高y表示成x的函数为()A.y=50x(x0)B.y=100x(x0)C.y=50x(x0)D.y=100x(x0)2.已知f(x)=x-5,x6,f(x+4),x6,则f(3)的值为()A.2B.5C.4D.33.已知函数y=f(x)的对应关系如下表,函数y=g(x)的图象是如图的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f(g(2)的值为()x123f(x)230A.3B.2C.1D.04.如果f1x=x1-x,那么当x0,且x1时,f(x

2、)=()A.1xB.1x-1C.11-xD.1x-15.某航空公司规定,乘客所携带行李的质量(单位:kg)与其运费(单位:元)由图中的函数图象确定,则乘客可免费携带行李的最大质量为()A.50 kgB.30 kgC.19 kgD.40 kg6.某企业生产某种产品时的能耗y与所生产的产品件数x之间的函数解析式为y=ax+bx.其中,当x=2时,y=100;当x=7时,y=35,且此产品生产件数不超过20.则y关于x的函数解析式为.7.已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,则5a-b=.8.已知函数f(x)=x2+x,x1,x2+1,-1x1,2x+3,

3、x0,t为t的整数部分,则g(5.5)=()A.5.035B.5.56C.5.84D.5.382.设f(x)=2x+a,g(x)=14(x2+3),且g(f(x)=x2-x+1,则a的值为()A.1B.-1C.1或-1D.1或-23.定义两种运算:a􀱇b=a2-b2,a􀱋b=(a-b)2,则函数f(x)=2x(x2)-2的解析式为()A.f(x)=4-x2x,x-2,0)(0,2B.f(x)=4-x2x,x(-,-22,+)C.f(x)=-4-x2x,x(-,-22,+)D.f(x)=-4-x2x,x-2,0)(0,24.作出下列函数的图象:(1)y=x2-

4、4x;(2)y=x2-4|x|;(3)y=|x2-4x|.5.如图所示,已知底角为45的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为22 cm,当垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分.令BF=x,试写出梯形ABCD位于直线l的左边部分的面积y关于x的函数解析式,并画出它的大致图象.参考答案一、基础巩固1.C由x+3x2y=100,得2xy=100,则y=50x(x0).2.Af(3)=f(3+4)=f(7)=7-5=2.3.B由题中函数g(x)的图象知,g(2)=1,则f(g(2)=f(1)=2.4.B令1x=t(t0,且t1),

5、则x=1t,所以f(t)=1t1-1t=1t-1,所以f(x)=1x-1(x0,且x1).5.C由题图可知,函数的图象是一条直线,可以用一次函数表示,设为y=kx+b(k0),将点(30,330),(40,630)的坐标分别代入可求得k=30,b=-570,则y=30x-570,令y=0,得x=19.6.y=x+196x(0x20,且xN*)由题意可知,2a+b2=100,7a+b7=35,即4a+b=200,49a+b=245,解得a=1,b=196,所以所求函数的解析式为y=x+196x(0x20,且xN*).7.2由f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,得(ax+

6、b)2+4(ax+b)+3=x2+10x+24,即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24,比较系数得a2=1,2ab+4a=10,b2+4b+3=24,解得a=-1,b=-7或a=1,b=3,则5a-b=2.8.(-,2由题意得f(a)0,f2(a)+f(a)2或f(a)0,-f2(a)2,解得f(a)-2,则有a0,a2+a-2或a0,-a2-2,解得a2.9.解 (1)-21,f(f(f(-2)=f(2)=1+12=32.(2)当a1时,f(a)=1+1a=32,解得a=21,符合题意;当-1a1时,f(a)=a2+1=32,解得a=22-1,1,符合题意;当a-1

7、,不符合题意.综上,a=2或a=22.10.解 (1)f(x)=x2+mx+n,且f(0)=f(1),n=1+m+n.m=-1.f(x)=x2-x+n.方程x=f(x)有两个相等的实数根,即方程x2-2x+n=0有两个相等的实数根,=(-2)2-4n=0,解得n=1.f(x)=x2-x+1.(2)由(1),知f(x)=x2-x+1.此函数图象的开口向上,对称轴为直线x=12.当x=12时,f(x)有最小值,最小值为f12.而f12=12212+1=34,f(0)=1,f(3)=32-3+1=7,当x0,3时,函数f(x)的值域是34,7.二、能力提升1.Ag(5.5)=1.06(0.755+1

8、)=5.035.2.B因为g(x)=14(x2+3),f(x)=2x+a,所以g(f(x)=14(2x+a)2+3=14(4x2+4ax+a2+3)=x2+ax+a2+34=x2-x+1,所以a=-1.3.D由已知得2􀱇x=4-x2,x􀱋2=(x-2)2,f(x)=2x(x2)-2=4-x2(x-2)2-2.由4-x20,(x-2)2-20,得-2x2,x0,且x4,-2x0或0x2,即定义域为-2,0)(0,2.f(x)=4-x22-x-2=-4-x2x,x-2,0)(0,2.故选D.4.解 (1)函数y=x2-4x的图象如图所示.(2)函数y=x2-4|

9、x|的图象如图所示.(3)函数y=|x2-4x|的图象如图所示.5.解 如图,过点A,D分别作AGBC,DHBC,垂足分别是点G,H.因为四边形ABCD是等腰梯形,底角为45,AB=22 cm,所以BG=AG=DH=HC=2 cm.又BC=7 cm,所以AD=GH=3 cm.当点F在线段BG上,即x0,2时,y=12x2;当点F在线段GH上,即x2,5时,y=2+2(x-2)=2x-2;当点F在线段HC上,即x5,7时,y=12(7+3)2-12(7-x)2=-12(x-7)2+10.综上,梯形ABCD位于直线l的左边部分的面积y关于x的函数解析式为y=12x2,x0,2,2x-2,x(2,5,-12(x-7)2+10,x(5,7.其大致图象如图所示.学科网（北京）股份有限公司