抛物线及其标准方程学习单-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、学习任务单课程基本信息学科数学年级高二学期秋季课题3.3.1抛物线及其标准方程教科书书 名：数学选择性必修第一册教材出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年5月学生信息姓名学校班级学号学习目标1. 理解抛物线的定义，理解抛物线标准方程的推导过程，掌握抛物线的标准方程。2. 进一步掌握解析几何的坐标思想，会用坐标法求标准方程。3.理解标准方程中参数的几何意义，会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程，并画出其图形。4.通过四种图形抛物线方程的推理，锻炼自己的逻辑推理能力，培养自己的探究意识。课前学习任务1.请同学们思考图中都有哪些几何图形，它们有什么共同特点？初中接触过类似的曲线吗？你

2、还能列举出生活中这样的曲线吗？(可以提交图片)2.回忆学习椭圆和双曲线时是怎样利用教具画出椭圆和双曲线的？对于抛物线又如何借助教具作出图形呢？（可以借助互联网查阅相关资料）课上学习任务【学习任务一】分组，合作探究，利用查阅的资料，通过动手实践、观察，对抛物线有一个初步的认识。根据抛物线画法，从中归纳抛物线定义与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹为抛物线。【学习任务二】选择适当的坐标系，求出焦点是，准线为的抛物线的方程。请先说出解决这个问题的方案，讨论之后再进行解决。通过对比求出抛物线各种形式的方程，你能发现什么规律？哪一种方程最简洁？抛物线的开口一定是向右的吗？如果有其他形式，它的标准方程是什么？【学习任务三】在归纳总结的基础上，填下表【学习任务四】例1（1）已知抛物线的标准方程是 求它的焦点坐标和准线方程（2）已知抛物线的焦点坐标是 ，求它的标准方程；变式 1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是 F(3,0) （2）准线方程是 （3） 焦点到准线的距离是2. 2.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： 推荐的学习资源1. 观看小视频趣味数学 抛物线2. 完成作业练习。学科网（北京）股份有限公司