基本几何图形课件（1）-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、人教A版2019高中数学必修第二册第8章 立体几何初步8.1 基本立体图形(1)立体几何立体几何是研究现实世界是研究现实世界中物体的形状、大小与位中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，置关系的数学学科，空间空间几何体几何体是几何学的重要组是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的量实际问题中都有广泛的应用。应用。走进立体几何的世界，从走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学另一个角度感受数学引引 入入 新新 课课知识探究知识探究 空间几何体及其类型空间几何体及其类型如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状

2、形状和和大小大小，而不考虑其它因素，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体空间几何体.任务：只按表面形状将以下空间几何体分成两类，可以任务：只按表面形状将以下空间几何体分成两类，可以分为哪两类？分为哪两类？.多面体旋转体1765943821011121空间几何体的相关概念 多面体的面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；多面体的棱：两个面的公共边叫做多面体的棱；多面体的顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.多面体由若干个平面多边形围成的几何体叫做由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多面体如图1空间几何体的相关概念拓展1.多

3、面体由平面多边形围成，这里的多边形包括它内部的平面部分；2.多面体至少有4个面；5.各个面是相同的正多边形的多面体叫做正多面体，正多面体有如下五种正四面体正六面体正方体正八面体正十二面体正二十面体3.连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫多面体的对角线；4.一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形(包含它的内部)，叫做这个几何体的截面；1空间几何体的相关概念 一条平面曲线(包括直线)绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.旋转体这个平面图形可以是平面多边形，也可以是圆或者其他曲线；常见的旋转体如图练习2棱柱及其结构 棱

4、柱的定义：一般地，有两个面一般地，有两个面互相平行互相平行，其余各面都是，其余各面都是四边形四边形，并且，并且相邻两个四边形的公共边都相邻两个四边形的公共边都互相平行互相平行，由这些面所围成的多面体叫做，由这些面所围成的多面体叫做棱柱棱柱.两个两个互相平行互相平行的面的面，它们都是，它们都是全等的多边形，全等的多边形，例如底面例如底面ABCDEF；底面：底面：侧面：侧面：侧棱侧棱：顶点顶点：底面与侧面底面与侧面的公共顶点的公共顶点，例如顶点，例如顶点A、B.除除底面底面以外的其余各面以外的其余各面，它们都是，它们都是平行四边形，平行四边形，例如侧面例如侧面ABBA；相邻侧面相邻侧面的公共边的公

5、共边，它们都互相平行，它们都互相平行，例如侧棱例如侧棱AA；表示：表示：棱柱用表示底面的各顶点的字母表示棱柱用表示底面的各顶点的字母表示.例如图中的棱柱记作：棱柱例如图中的棱柱记作：棱柱ABCDEF-ABCDEF.2棱柱及其结构五棱柱：底面是五边形五棱柱：底面是五边形.斜棱柱：侧棱不垂直于底面斜棱柱：侧棱不垂直于底面.(1)按棱柱底面边数分类按棱柱底面边数分类:三棱柱，四棱柱，五棱柱三棱柱，四棱柱，五棱柱.；四棱柱：底面是四边形四棱柱：底面是四边形.三棱柱：底面是三角形三棱柱：底面是三角形.(2)按侧棱与底面的位置关系分类按侧棱与底面的位置关系分类:直棱柱：侧棱与底面垂直直棱柱：侧棱与底面垂直

6、.直棱柱，斜棱柱直棱柱，斜棱柱；棱棱柱柱的的分分类类注意：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱思考：思考：长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ABCDABCD它们都符合棱柱的定义，是棱柱3棱锥及其结构 棱锥的定义：棱锥的定义：一般地，有一般地，有一一个面个面是是多边形多边形，其余各面都是，其余各面都是有一个公共顶点有一个公共顶点的三角形的三角形，由这些面所围成的多面体叫做，由这些面所围成的多面体叫做棱棱锥锥.底面：底面：侧面：侧面：侧棱侧棱：顶点顶点：表示：表示：这个多边形面叫棱锥的底面，这个多边形面叫棱锥的底面，例如底面例如底面ABCD；各侧

7、面各侧面的公共顶点的公共顶点，例如顶点例如顶点S.有公共顶点的各个三角形面，有公共顶点的各个三角形面，例如侧面例如侧面SAB；相邻侧面相邻侧面的公共边的公共边，例如侧棱例如侧棱SA；棱椎用表示顶点和底面各顶点的字母表示棱椎用表示顶点和底面各顶点的字母表示.例如图中的棱锥记作：棱锥例如图中的棱锥记作：棱锥S-ABCD.3棱锥及其结构(1)按棱锥底面边数分类按棱锥底面边数分类:三棱锥，四棱锥，五棱锥三棱锥，四棱锥，五棱锥.；五棱锥：底面是五边形五棱锥：底面是五边形.四棱锥：底面是四边形四棱锥：底面是四边形.三棱椎：底面是三角形三棱椎：底面是三角形.三棱锥又叫四面体三棱锥又叫四面体.棱棱锥锥的的分分

8、类类3棱锥及其结构正棱锥：底面是正多边形且顶点在底面的投影是底面的中心的棱锥是正棱锥。性质：1.各侧棱相等，各个侧面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。2.棱锥的高、斜高、和斜高在底面上的投影组成一个直角三角形3.棱锥的高、侧棱、和侧棱在底面上的投影也组成一个直角三角形OSABCDE思考如果用一个平行于棱锥底面的截面去截棱锥，截面的两部分各是什么几何体？4棱台及其结构原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；棱台的定义：棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面与用一个平行于棱锥底面的平面去截棱

9、锥，我们把底面与截面之间那部分多面体截面之间那部分多面体叫做叫做棱棱台台.底面：底面：侧面：侧面：侧棱侧棱：顶点顶点：侧面与上下底面侧面与上下底面的公共顶点的公共顶点.除除上下底面上下底面以外的其余各面以外的其余各面，它们都是，它们都是梯形梯形；相邻侧面相邻侧面的公共边的公共边；表示：表示：棱台用表示上下底面的各顶点的字母表示棱台用表示上下底面的各顶点的字母表示.棱台的结构特征上下底面是互相平行且相似的多边形侧面都是梯形各侧棱的延长线交于一点(1)按棱台底面边数分类按棱台底面边数分类:五棱台：由五棱锥五棱台：由五棱锥截得的棱台截得的棱台.四棱台：由四棱锥截得四棱台：由四棱锥截得的棱台的棱台.三

10、棱台：由三棱锥截得三棱台：由三棱锥截得的棱台的棱台.三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台.；(2)正棱台正棱台:由正棱锥截得的棱台，上下底面都是由正棱锥截得的棱台，上下底面都是正多边形，正多边形，侧面都是全等的侧面都是全等的等腰梯形的棱台叫做等腰梯形的棱台叫做正棱台正棱台.判断一个台体是棱台的依据是：判断一个台体是棱台的依据是：看台体的各侧棱延看台体的各侧棱延长是否交于一点长是否交于一点.棱棱台台的的分分类类4棱台及其结构1.1.下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(2)通过延长侧棱，能够通过延长侧棱，能够还原为棱锥还原为棱锥的才是棱台的才是棱台注意：注意：(1)截面与底面截面与底面平行平行 例例 将下列各类几何体之间的关系用将下列各类几何体之间的关系用VennVenn图表示出来：图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体四面体，平行六面体.棱锥棱锥四面体四面体直直棱棱柱柱平行六平行六面体面体棱台棱台棱柱棱柱长方长方体体思考：当底面发生变化时，它们能否相互转化？上底面缩小，与下底面相似上底面缩小为一个点上底面扩大，与下底面全等顶点扩大，得到上底面 与下底面相似