第四章数列求和专题-高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册.pptx
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1、第四章第四章 数列数列专题专题 数列的求和专题数列的求和专题数数列列求求和和方方法法2.裂项相消法裂项相消法5.倒序相加法倒序相加法3.错位相减法错位相减法4.分组求和法分组求和法1.通项分析法和公式法通项分析法和公式法本专题重点本专题重点6.并项求和法并项求和法求数列前求数列前n项和的常见方法如下:项和的常见方法如下:(1)通项分析法通项分析法:先分析通项公式的结构再求和。:先分析通项公式的结构再求和。公式法:公式法:对于等差、等比或特殊数列,直接利用前对于等差、等比或特殊数列,直接利用前 n项和公式项和公式.(2)错位相减法错位相减法:即如果一个数列的各项是即如果一个数列的各项是由一个等差
2、数列和一个等比数列的对应项由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积之积构成的,那么这个数列的前构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求项和即可用此法来求.(3)裂项相消法裂项相消法:(5)倒序相加法倒序相加法:如果一个数列如果一个数列an,首末两端等,首末两端等“距距离离”的两项的和相等或等于同一常数,那么求这的两项的和相等或等于同一常数,那么求这个数列的前个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数项和即可用倒序相加法,如等差数列的前列的前n项和即是用此法推导的项和即是用此法推导的(4)分组求和法分组求和法:(6)并项求和法并项求和法:注意项数注意项数 数列数列数列数列求和求和求和求和常用
3、方法常用方法常用方法常用方法1.1.通项分析和公式法通项分析和公式法通项分析和公式法通项分析和公式法课本课本P39-例例12.某牧场今年初牛的存栏数为1200,预计以后每年存栏数的增长率为8%,且在每年年底卖出100头牛.设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为c1,c2,c3,.(1)写出一个递推公式,表示cn+1与cn之间的关系;(2)将(1)中的递推公式表示成cn+1一k=r(cn一k)的形式,其中k,r为常数;(3)求S10=c1c2c3c10的值(精确到1).例例1.解:解:数列数列数列数列求和求和求和求和常用方法常用方法常用方法常用方法1.1.通项分析和公式法通项分析和公式法通项分
4、析和公式法通项分析和公式法变式变式1.解:解:数列数列数列数列求和求和求和求和常用方法常用方法常用方法常用方法1.1.通项分析和公式法通项分析和公式法通项分析和公式法通项分析和公式法例例2.解:解:注注:在通项中在通项中进行裂项,对进行裂项,对称剩项。称剩项。数列数列数列数列求和求和求和求和常用方法常用方法常用方法常用方法2.2.裂项相消法裂项相消法裂项相消法裂项相消法变式变式1.解:解:数列数列数列数列求和求和求和求和常用方法常用方法常用方法常用方法2.2.裂项相消法裂项相消法裂项相消法裂项相消法变式变式2.解:解:数列数列数列数列求和求和求和求和常用方法常用方法常用方法常用方法2.2.裂项
5、相消法裂项相消法裂项相消法裂项相消法变式变式3.解:解:数列数列数列数列求和求和求和求和常用方法常用方法常用方法常用方法2.2.裂项相消法裂项相消法裂项相消法裂项相消法变式变式4.解:解:数列数列数列数列求和求和求和求和常用方法常用方法常用方法常用方法2.2.裂项相消法裂项相消法裂项相消法裂项相消法变式变式5.解:解:数列数列数列数列求和求和求和求和常用方法常用方法常用方法常用方法2.2.裂项相消法裂项相消法裂项相消法裂项相消法 数列数列数列数列求和求和求和求和常用方法常用方法常用方法常用方法2.2.裂项相消法裂项相消法裂项相消法裂项相消法变式变式6.解:解:数列数列数列数列求和求和求和求和常
6、用方法常用方法常用方法常用方法2.2.裂项相消法裂项相消法裂项相消法裂项相消法变式变式6.(法法2)(法法1)解:解:(2)由由(1)知,知,变式变式7.数列数列数列数列求和求和求和求和常用方法常用方法常用方法常用方法2.2.裂项相消法裂项相消法裂项相消法裂项相消法常见裂项公式:常见裂项公式:数列数列数列数列求和求和求和求和常用方法常用方法常用方法常用方法2.2.裂项相消法裂项相消法裂项相消法裂项相消法例例3.解:解:-得得 数列数列数列数列求和求和求和求和常用方法常用方法常用方法常用方法3.3.错位相减法错位相减法错位相减法错位相减法小结小结变式变式1.数列数列数列数列求和求和求和求和常用方
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