空间向量及其运算的坐标表示-高二上学期数学人教Ａ版(2019)选择性必修第一册.pptx

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1、1.3.1 空间直角坐标系1.3 空间向量及其运算的坐标表示复习回顾平面直角坐标系平面直角坐标系由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成.如图，在平面内选定一点O和一个单位正交基底i，j，以O为原点，分别以i，j的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立两条数轴：x轴、y轴，那么就建立了一个平面直角坐标系.在空间选定一点O和一个单位正交基底i，j，k（如图）.以点O为原点，分别以i，j，k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴：x轴、y轴、z轴，它们都叫做坐标轴，这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz.O叫做原点，i，j，k都叫做坐标向量，通过每两条坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称

2、为Oxy平面，Oyz平面，Ozx平面，它们把空间分成八个部分.空间直角坐标系的三个要素：原点、坐标轴方向、单位长度.画空间直角坐标系Oxyz时，一般使 xOy=135（或45）yOz=90.在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系，本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可以用一对有序实数对在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可以用一对有序实数对(即它的即它的坐标坐标)表示，在空间直角坐标系中表示，在空间直角坐标系中是否也有类似的表示？是否也有类似的表示？xyzOA(x,y,z

3、)ijk注意：(x,y,z)具有双重意义，既可以表示向量，也可以表示点，在表述时注意区分1.3.2 空间向量运算的坐标表示1.3 空间向量及其运算的坐标表示复习回顾复习回顾平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算证明：如图，不妨设正方体的棱长为1，建立空间直角坐标系Oxyz(1)(1)求AMAM的长；(2)(2)求 与 所成的角的余弦值.例3 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为BC1的中点，E1、F1分别在棱A1B1、C1D1上，（1）证明：如图建立空间直角坐标系OxyzM.(1)(1)求AMAM的长；(2)(2)求 与 所成的角的余弦值.例3 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为BC1的中点，E1、F1分别在棱A1B1、C1D1上，M.(2(2)9.6 数学作业课本 22页第6，8题（写作业本上，收）；练习册34页跟踪训练5；35页18题.