基本不等式（第二课时）-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

《基本不等式（第二课时）-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本不等式（第二课时）-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、基本不等式基本不等式 （第二课时）（第二课时）一、复习回顾一、复习回顾求最值时注意把握求最值时注意把握“一正，二定，三相等一正，二定，三相等”已知已知 x,y 都是正数都是正数,P,S 是常数是常数.(1)xy=P x+y2 P(当且仅当当且仅当 x=y 时时,取取“=”号号).(2)x+y=S xy S2(当且仅当当且仅当 x=y 时时,取取“=”号号).142.利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值1.两个重要的不等式两个重要的不等式1.已知已知x0，求，求x+的最小值的最小值.2.已知已知x0，求，求x+的最大值的最大值.3.求函数求函数 f(x)=x+(x-1)的最小值的最小值.1x

2、+1 4.若若 0 x1，求，求x+的最小值的最小值.课前热身训练：课前热身训练：又又法一：二次函数配方法法一：二次函数配方法法二：法二：命题点命题点1 1配凑法配凑法二、典例精析二、典例精析1.应用基本不等式求最值应用基本不等式求最值,必须按照必须按照“一正一正,二定二定,三相等三相等”的条的条件进行件进行,若具备这些条件若具备这些条件,则可直接运用基本不等式则可直接运用基本不等式,若不具备若不具备这些条件这些条件,则应进行适当的变形则应进行适当的变形.2.常见的变形技巧有常见的变形技巧有:(1)配凑系数配凑系数;(2)变符号变符号;(3)拆补项拆补项.常见常见形式有形式有 型和型和y=ax

3、(b-ax)型型.方法总结方法总结配配 凑凑 法法命题点命题点2 2换元法换元法变式式1.解：解：命题点命题点3 3常数代换法（常数代换法（“1”“1”的灵活运用的灵活运用）例例3 3、已知、已知x0,y0 x0,y0显形显形“1”“1”常数代换法适用于求解条件最值问题常数代换法适用于求解条件最值问题,应用此种方法求解最值的基应用此种方法求解最值的基本步骤为本步骤为:(1)根据已知条件或其变形确定定值根据已知条件或其变形确定定值(常数常数);(2)把确定的定值把确定的定值(常数常数)变形为变形为1;(3)把把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除的表达式与所求最值的表达式相乘或相除,进而构造和或进而构造和或积的形式积的形式;(4)利用基本不等式求解最值利用基本不等式求解最值.方法总结三、课堂小结三、课堂小结请总结本节课学习的知识？四、课堂练习四、课堂练习5、已知a0,b0,=2，则a+2b的最小值为 .