第三章 函数的概念与性质章末总结-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、函数的概念与性质 一般地,设A,B是非空的数集,如果使对于集合A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数 y和它对应,那么就称 f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作：1.函数的概念 其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合 f(x)|x A叫做函数的值域.显然,值域是集合B的子集(1)定义域 A（自变量x的取值范围）；(2)值域 f(x)|xA（函数值y的取值范围）；(3)对应法则 f.（解析式）2.函数的三要素:(1)(多选)下列图象中不能表示y是x的函数的图象是()ADCBDC B3.练一练:BOO

2、OO1234512345ABxyo5101520251 2 3 4 5 函数的图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等.解:由绝对值的几何意义,知 画出函数 的图象.图象如下xyo有些函数在它的定义域中,对于自变量的不同取值范围,对应关系不同,这种函数通常称为分段函数则 f f f(-1)=_ .已知注意:函数值f(a)表示当x=a时函数(x)的值,是一个常数；而 f(x)是自变量的函数,它是一个变量.232).求下列函数的解析式：能力提升：121.增函数的定义2.减函数的定义123.函数单调性的定义 如果函数yf(x)在某区间上是增函数或减函数，那么就说函数f(x)在这一区间具

3、有(严格的)单调性，这一区间叫做yf(x)的单调区间.在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的.(1).函数 的单调区间.xyo练一练：证明函数 f(x)=3x+2 在R上是增函数.证明:函数 f(x)=3x+2 的定义域为R,函数 f(x)=3x+2 在R上是增函数(3)变 形：通常是因式分解和配方；(5)下结论：指出函数f(x)在给定的区间 D上的单调性(4)定 号：判断差f(x1)f(x2)的正负；(2)作 差：f(x1)f(x2)；(1)任 值：x1，x2D，且x10时,f(x)=x2+2x-1,求函数f(x)的表达式.又 y=f(x)是R上的奇函数能力提升:幂函数的定义：一般地,我们把形如 的函数叫做幂函数,其中 为自变量，为常数.注意：中中前面的系数为前面的系数为1.练一练：若幂函数yf(x)的图象经过点(3,27)则 f(x).待定系数法x3在第一象限内：直线x=1的右侧,图象由下至上,指数a由小到大;y轴和直线x=1之间,图象由下至上,指数a由大到小.14321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)图中曲线是幂函数 在第一象限的图象,已知n取 ，四个值，则相应于曲线c1，c2，c3，c4的n依次为()B xyo11练一练：感谢观看