汕头市朝阳区重点中学2023届初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）ABCD2已知二次函数y=（x+a）（xa1），点P（x0，m），点Q（1，n）都在该函数图象上，若mn，则x0的取

2、值范围是（）A0x01B0x01且x0Cx00或x01D0x013据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国GDP总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（ ）A8.271221012B8.271221013C0.8271221014D8.2712210144某公司有11名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示，已知这11个数据的中位数为1部门人数每人所创年利润(单位：万元)11938743这11名员工每人所创年利润的众数、平均数分别是A10，1B7，8C1，6.1D1，65下列计算正确的是（ ）A3a26a2=3B（2a）（

3、a）=2a2C10a102a2=5a5D（a3）2=a66一个多边形的内角和比它的外角和的倍少180，那么这个多边形的边数是（ ）A7B8C9D107甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20；乙超市一次性降价40；丙超市第一次降价30，第二次降价10，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是( )A甲B乙C丙D都一样8如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）ABCD9不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD10拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省斤，这些粮

4、食可供9万人吃一年“”这个数据用科学记数法表示为（ ）A B C D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，点E在正方形ABCD的边CD上若ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为_12将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板一条直角边在同一条直线上，则1的度数为_ 13某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,则称该生作了平移a,b=m - i,n - j，并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m+n取

5、最小值时，mn的最大值为_.14如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按照此做法进行下去，点A8的坐标为_15不等式组的解集是_16的绝对值是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：本次接受随机抽样调查的中学生人数为_，图中m的值是_；求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

6、根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数18（8分）已知关于x的一元二次方程3x26x+1k=0有实数根，k为负整数求k的值；如果这个方程有两个整数根，求出它的根19（8分）阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若BACDAE，ABAC，ADAE，则BDCE(1)在图1中证明小胖的发现；借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：(2)如图2，ABBC，

7、ABCBDC60，求证：AD+CDBD；(3)如图3，在ABC中，ABAC，BACm，点E为ABC外一点，点D为BC中点，EBCACF，EDFD，求EAF的度数（用含有m的式子表示）20（8分）黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多

8、少师生住宿？21（8分）如图，P是半圆弧上一动点，连接PA、PB，过圆心O作交PA于点C，连接已知，设O，C两点间的距离为xcm，B，C两点间的距离为ycm小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究下面是小东的探究过程，请补充完整：通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：012336说明：补全表格时相关数据保留一位小数建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；结合画出的函数图象，解决问题：直接写出周长C的取值范围是_22（10分）已知：如图，在RtABO中，B=90，OAB=10，OA=1以点O为原点，斜边OA所在直线为x轴，

9、建立平面直角坐标系，以点P（4，0）为圆心，PA长为半径画圆，P与x轴的另一交点为N，点M在P上，且满足MPN=60P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动时间为ts，解答下列问题：（发现）（1）的长度为多少；（2）当t=2s时，求扇形MPN（阴影部分）与RtABO重叠部分的面积（探究）当P和ABO的边所在的直线相切时，求点P的坐标（拓展）当与RtABO的边有两个交点时，请你直接写出t的取值范围23（12分）问题探究（1）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC边上存在点P，使APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形APD，并求出此时BP的长；（2）如图，在A

10、BC中，ABC=60，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使EQF=90，求此时BQ的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使AMB大约为60，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知A=E=D=90，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，问在线段CD上是否存在点M，使AMB=60？若存在，请求出符合条件的DM的长，若不存在，请说明理由24在平面直角坐标系中，一次函数（a0）的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限

11、内的A、B两点，与轴交于点C，过点A作AH轴，垂足为点H，OH=3，tanAOH=，点B的坐标为（，-2）.求该反比例函数和一次函数的解析式；求AHO的周长.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】根据左视图的定义,从左侧会发现两个正方形摞在一起.【详解】从左边看上下各一个小正方形，如图故选B2、D【解析】分析：先求出二次函数的对称轴，然后再分两种情况讨论，即可解答详解：二次函数y=（x+a）（xa1），当y=0时，x1=a，x2=a+1，对称轴为：x= 当P在对称轴的左侧（含顶点）时，y随x的增大而减小，由mn，得：0x0； 当P在对称轴的右侧时，y随x的增大而增

12、大，由mn，得：x01 综上所述：mn，所求x0的取值范围0x01 故选D点睛：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解决本题的关键是利用二次函数的性质，要分类讨论，以防遗漏3、B【解析】由科学记数法的定义可得答案.【详解】解：827122亿即82712200000000，用科学记数法表示为8.271221013，故选B.【点睛】科学记数法表示数的标准形式为 (10且n为整数).4、D【解析】根据中位数的定义即可求出x的值，然后根据众数的定义和平均数公式计算即可【详解】解：这11个数据的中位数是第8个数据，且中位数为1，则这11个数据为3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、8、8、8、1

13、9，所以这组数据的众数为1万元，平均数为万元故选：【点睛】此题考查的是中位数、众数和平均数，掌握中位数的定义、众数的定义和平均数公式是解决此题的关键5、B【解析】根据整式的运算法则分别计算可得出结论.【详解】选项A，由合并同类项法则可得3a26a2=3a2，不正确；选项B，单项式乘单项式的运算可得（2a）（a）=2a2，正确；选项C，根据整式的除法可得10a102a2=5a8，不正确；选项D，根据幂的乘方可得（a3）2=a6，不正确故答案选B考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式6、A【解析】设这个正多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数,即可求出答案.【详解】设这个多边形的

14、边数为n,依题意得:180(n-2)=3603-180，解之得n=7.故选A.【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点,此题要结合多边形的内角和与外角和，根据题目中的等量关系,构建方程求解即可.7、B【解析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论【详解】解：降价后三家超市的售价是：甲为（1-20%）2m=0.64m，乙为（1-40%）m=0.6m，丙为（1-30%）（1-10%）m=0.63m，0.6m0.63m0.64m，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙故选：B【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式

15、比较大小8、D【解析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RTBOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BCAE，可得出AE的长度【详解】四边形ABCD是菱形，CO=AC=3，BO=BD=，AOBO，又，BCAE=24，即故选D点睛：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分9、A【解析】分别求得不等式组中两个不等式的解集，再确定不等式组的解集，表示在数轴上即可.【详解】解不等式得，x1；解不等式得，x2；不等式组的解集为：x2，在数轴上表示为：故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，正确求得不等式组中每

16、个不等式的解集是解决问题的关键.10、C【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】32400000=3.24107元故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、5.【解析】试题解析：过E作EMAB于M，四边形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，EM=AD，BM=CE，ABE的面积为8，ABEM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5.考点：1.正方形的性

17、质；2.三角形的面积；3.勾股定理12、75【解析】先根据同旁内角互补，两直线平行得出ACDF，再根据两直线平行内错角相等得出2=A=45，然后根据三角形内角与外角的关系可得1的度数【详解】ACB=DFE=90，ACB+DFE=180，ACDF，2=A=45，1=2+D=45+30=75故答案为：75【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质，求出2=A=45是解题的关键13、36【解析】10=a+b=(m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)所以：m+n=10+i+j当(m+n)取最小值时，(i+j)也必须最小，所以i和j都是2，这样才能(i+j)才能最小，因此：m+n=10

18、+2=12也就是：当m+n=12时，mn最大是多少？这就容易了：mn=36所以mn的最大值就是3614、（128，0）【解析】点A1坐标为（1，0），且B1A1x轴，B1的横坐标为1，将其横坐标代入直线解析式就可以求出B1的坐标，就可以求出A1B1的值，OA1的值，根据锐角三角函数值就可以求出xOB3的度数，从而求出OB1的值，就可以求出OA2值，同理可以求出OB2、OB3，从而寻找出点A2、A3的坐标规律，最后求出A8的坐标【详解】点坐标为(1,0),轴点的横坐标为1,且点在直线上在中由勾股定理,得,在中, .故答案为 .【点睛】本题是一道一次函数的综合试题,也是一道规律试题,考查了直角三角

19、形的性质,特别是所对的直角边等于斜边的一半的运用,点的坐标与函数图象的关系.15、2x1【解析】分别解两个不等式得到x1和x2，然后根据大小小大中间找确定不等数组的解集【详解】解：，解得x1，解得x2，所以不等式组的解集为2x1故答案为2x1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到16、 【解析】绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“|”来表示|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离.【详解

20、】的绝对值是|=【点睛】本题考查的是绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）250、12；（2）平均数：1.38h;众数：1.5h;中位数：1.5h；（3）160000人；【解析】(1) 根据题意, 本次接受调查的学生总人数为各个金额人数之和, 用总概率减去其他金额的概率即可求得m值(2) 平均数为一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数; 众数是在一组数据中出现次数最多的数; 中位数是将一组数据按大小顺序排列, 处于最中间位置的一个数据, 或是最中间两个数据的平均数, 据此求解即可(3) 根据样本估计总体, 用“每天在校体育锻炼时间大于等于1.5

21、h的人数” 的概率乘以全校总人数求解即可【详解】（1）本次接受随机抽样调查的中学生人数为6024%=250人，m=100（24+48+8+8）=12，故答案为250、12；（2）平均数为=1.38（h），众数为1.5h，中位数为=1.5h；（3）估计每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数约为250000=160000人【点睛】本题主要考查数据的收集、 处理以及统计图表.18、（2）k=2，2（2）方程的根为x2=x2=2【解析】（2）根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值；（2）将k的值代入原方程，求出方程的根，经检验即可得到满足题

22、意的k的值【详解】解：（2）根据题意，得=（6）243（2k）0，解得 k2k为负整数，k=2，2（2）当k=2时，不符合题意，舍去； 当k=2时，符合题意，此时方程的根为x2=x2=2【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：（2）0时，方程有两个不相等的实数根；（2）=0时，方程有两个相等的实数根；（3）0时，方程没有实数根也考查了一元二次方程的解法19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EAF =m.【解析】分析：（1）如图1中，欲证明BD=EC，只要证明DABEAC即可；（2）如图2中，延长DC到E，使得DB=DE首先

23、证明BDE是等边三角形，再证明ABDCBE即可解决问题；（3）如图3中，将AE绕点E逆时针旋转m得到AG，连接CG、EG、EF、FG，延长ED到M，使得DM=DE，连接FM、CM想办法证明AFEAFG，可得EAF=FAG=m.详（1）证明：如图1中，BAC=DAE，DAB=EAC，在DAB和EAC中，DABEAC，BD=EC（2）证明：如图2中，延长DC到E，使得DB=DEDB=DE，BDC=60，BDE是等边三角形，BD=BE，DBE=ABC=60，ABD=CBE，AB=BC，ABDCBE，AD=EC，BD=DE=DC+CE=DC+ADAD+CD=BD（3）如图3中，将AE绕点E逆时针旋转m

24、得到AG，连接CG、EG、EF、FG，延长ED到M，使得DM=DE，连接FM、CM由（1）可知EABGAC，1=2，BE=CG，BD=DC，BDE=CDM，DE=DM，EDBMDC，EM=CM=CG，EBC=MCD，EBC=ACF，MCD=ACF，FCM=ACB=ABC，1=3=2，FCG=ACB=MCF，CF=CF，CG=CM，CFGCFM，FG=FM，ED=DM，DFEM，FE=FM=FG，AE=AG，AF=AF，AFEAFG，EAF=FAG=m点睛：本题考查几何变换综合题、旋转变换、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用“手拉手”图形中的全等三角形解决问题，

25、学会构造“手拉手”模型，解决实际问题，属于中考压轴题20、（1）2018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%；（2）该校的寝室建成后最多可供1名师生住宿.【解析】（1）设2018至2020年寝室数量的年平均增长率为x，根据2018及2020年寝室数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设双人间有y间，则四人间有5y间，单人间有（121-6y）间，可容纳人数为w人，由单人间的数量在20至30之间（包括20和30），即可得出关于y的一元一次不等式组，解之即可得出y的取值范围，再根据可住师生数=寝室数每间寝室可住人数，可找出w关于y的函数关系式，利用一次函数的性

26、质即可解决最值问题【详解】（1）解：设2018至2020年寝室数量的年平均增长率为x，根据题意得：64（1+x）2=121，解得：x1=0.375=37.5%，x2=2.375（不合题意，舍去）答：2018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%（2）解：设双人间有y间，可容纳人数为w人，则四人间有5y间，单人间有（1216y）间，单人间的数量在20至30之间（包括20和30）， ，解得：15 y16 根据题意得：w=2y+20y+1216y=16y+121，当y=16时，16y+121取得最大值为1答：该校的寝室建成后最多可供1名师生住宿【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、一元一次不

27、等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量之间的关系，找出w关于y的函数关系式21、（1）（2）详见解析；（3）.【解析】（1）动手操作，细心测量即可求解；（2）利用描点、连线画出函数图象即可；（3）根据观察找到函数值的取值范围，即可求得OBC周长C的取值范围【详解】经过测量，时，y值为根据题意，画出函数图象如下图：根据图象，可以发现，y的取值范围为：，故答案为.【点睛】本题通过学生测量、绘制函数，考查了学生的动手能力，由观察函数图象，确定函数的最值，让学生进一步了解函数的意义22、【发现】（3）的长度为；（2）重叠部分的面积为；【探

28、究】：点P的坐标为；或或；【拓展】t的取值范围是或，理由见解析【解析】发现：（3）先确定出扇形半径，进而用弧长公式即可得出结论；（2）先求出PA=3，进而求出PQ，即可用面积公式得出结论；探究：分圆和直线AB和直线OB相切，利用三角函数即可得出结论；拓展：先找出和直角三角形的两边有两个交点时的分界点，即可得出结论【详解】发现（3）P（2，0），OP=2OA=3，AP=3，的长度为故答案为；（2）设P半径为r，则有r=23=3，当t=2时，如图3，点N与点A重合，PA=r=3，设MP与AB相交于点Q在RtABO中，OAB=30，MPN=60PQA=90，PQPA，AQ=APcos30，S重叠部分

29、=SAPQPQAQ即重叠部分的面积为探究如图2，当P与直线AB相切于点C时，连接PC，则有PCAB，PC=r=3OAB=30，AP=2，OP=OAAP=32=3；点P的坐标为（3，0）； 如图3，当P与直线OB相切于点D时，连接PD，则有PDOB，PD=r=3，PDAB，OPD=OAB=30，cosOPD，OP，点P的坐标为（，0）；如图2，当P与直线OB相切于点E时，连接PE，则有PEOB，同可得：OP；点P的坐标为（，0）； 拓展t的取值范围是2t3，2t4，理由：如图4，当点N运动到与点A重合时，与RtABO的边有一个公共点，此时t=2；当t2，直到P运动到与AB相切时，由探究得：OP=

30、3，t3，与RtABO的边有两个公共点，2t3如图6，当P运动到PM与OB重合时，与RtABO的边有两个公共点，此时t=2；直到P运动到点N与点O重合时，与RtABO的边有一个公共点，此时t=4；2t4，即：t的取值范围是2t3，2t4【点睛】本题是圆的综合题，主要考查了弧长公式，切线的性质，锐角三角函数，三角形面积公式，作出图形是解答本题的关键23、（1）1；2-；（1）4+;（4）（200-25-40）米【解析】（1）由于PAD是等腰三角形，底边不定，需三种情况讨论，运用三角形全等、矩形的性质、勾股定理等知识即可解决问题（1）以EF为直径作O，易证O与BC相切，从而得到符合条件的点Q唯一，

31、然后通过添加辅助线，借助于正方形、特殊角的三角函数值等知识即可求出BQ长（4）要满足AMB=40，可构造以AB为边的等边三角形的外接圆，该圆与线段CD的交点就是满足条件的点，然后借助于等边三角形的性质、特殊角的三角函数值等知识，就可算出符合条件的DM长【详解】（1）作AD的垂直平分线交BC于点P，如图，则PA=PDPAD是等腰三角形四边形ABCD是矩形，AB=DC，B=C=90PA=PD，AB=DC，RtABPRtDCP（HL）BP=CPBC=2，BP=CP=1以点D为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P，如图，则DA=DPPAD是等腰三角形四边形ABCD是矩形，AD=BC，AB=DC，C=90

32、AB=4，BC=2，DC=4，DP=2CP=BP=2-点A为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P，如图，则AD=APPAD是等腰三角形同理可得：BP=综上所述：在等腰三角形ADP中，若PA=PD，则BP=1；若DP=DA，则BP=2-；若AP=AD，则BP=（1）E、F分别为边AB、AC的中点，EFBC，EF=BCBC=11，EF=4以EF为直径作O，过点O作OQBC，垂足为Q，连接EQ、FQ，如图ADBC，AD=4，EF与BC之间的距离为4OQ=4OQ=OE=4O与BC相切，切点为QEF为O的直径， EQF=90过点E作EGBC，垂足为G，如图EGBC，OQBC，EGOQEOGQ，EGOQ，E

33、GQ=90，OE=OQ，四边形OEGQ是正方形GQ=EO=4，EG=OQ=4B=40，EGB=90，EG=4，BG=BQ=GQ+BG=4+当EQF=90时，BQ的长为4+（4）在线段CD上存在点M，使AMB=40理由如下：以AB为边，在AB的右侧作等边三角形ABG，作GPAB，垂足为P，作AKBG，垂足为K设GP与AK交于点O，以点O为圆心，OA为半径作O，过点O作OHCD，垂足为H，如图则O是ABG的外接圆，ABG是等边三角形，GPAB，AP=PB=AB AB=170，AP=145ED=185，OH=185-145=6ABG是等边三角形，AKBG，BAK=GAK=40OP=APtan40=1

34、45=25OA=1OP=90OHOAO与CD相交，设交点为M，连接MA、MB，如图AMB=AGB=40，OM=OA=90OHCD，OH=6，OM=90，HM=40AE=200，OP=25，DH=200-25若点M在点H的左边，则DM=DH+HM=200-25+40200-25+40420，DMCD点M不在线段CD上，应舍去若点M在点H的右边，则DM=DH-HM=200-25-40200-25-40420，DMCD点M在线段CD上综上所述：在线段CD上存在唯一的点M，使AMB=40，此时DM的长为（200-25-40）米【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、矩形的性质、等边三角形的性质、正方形的判

35、定与性质、直线与圆的位置关系、圆周角定理、三角形的中位线定理、全等三角形的判定与性质、勾股定理、特殊角的三角函数值等知识，考查了操作、探究等能力，综合性非常强而构造等边三角形及其外接圆是解决本题的关键24、（1）一次函数为，反比例函数为；（2）AHO的周长为12【解析】分析：（1）根据正切函数可得AH=4，根据反比例函数的特点k=xy为定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函数的解析式；根据k的值求出B两点的坐标，用待定系数法便可求出一次函数的解析式（2）由（1）知AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得答案.详解：（1）tanAOH= AH=OH=4 A（-4，3），代入，得k=-43=-12 反比例函数为 m=6 B（6，-2）=，b=1 一次函数为 （2） AHO的周长为：3+4+5=12点睛：此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式