江苏省仪征市陈集中学2022-2023学年中考数学押题试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数

2、量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+4402某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）A9分 B8分 C7分 D6分3如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与O交于G，H两点，若O的半径为6，则GE+FH的最大值为（）A6B9C10D124如图，ABC是O的内接三角形，BOC120，则A等于（）A50B60C55D655一只不

3、透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为（）ABCD6十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )A81012B81013C81014D0.810137在0，2，3，四个数中，最小的数是（）A0B2C3D8下列说法正确的是（ ）A“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上C“彩票中奖

4、的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近9估算的值在()A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间10吉林市面积约为27100平方公里，将27100这个数用科学记数法表示为（）A27.1102 B2.71103 C2.71104 D0.271105二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=1如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是_1

5、2数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证(以上材料来源于古证复原的原则吴文俊与中国数学和古代世界数学泰斗刘徽)请根据上图完成这个推论的证明过程证明：S矩形NFGDSADC(SANFSFGC)，S矩形EBMFSABC(_)易知，SADCSABC，_，_可得S矩形NFGDS矩形EBMF.13化简： =_14如图，在ABC中，DEBC，则_15计算（+）（-）的结果等于_.16九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本

6、框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为_.17矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为BC边上一点，将ABE沿着AE翻折，点B落在点F处，当EFC为直角三角形时BE=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元

7、张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?19（5分）如图，已知A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE与BD相交于点O求证：EC=ED20（8分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x 的函数关系图象（1）求y与x的函数关系式；（2）直接写出自变量x的取值范围21（10分）某商场计划从厂家购进甲、乙、丙三种型号

8、的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍具体情况如下表：甲种乙种丙种进价（元/台）120016002000售价（元/台）142018602280经预算，商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱（1）商场至少购进乙种电冰箱多少台？（2）商场要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数为获得最大利润，应分别购进甲、乙、丙电冰箱多少台？获得的最大利润是多少？22（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2

9、B2C2，请画出A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状（无须说明理由）23（12分）如图所示，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.求线段MN的长.若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a(cm)，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=b(cm)，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.24（14分）反比例函数y=（k0）与一次函数y=mx+b（m0）交于点A（1，2k1）求反比例函数的解析式；若一次函数与x轴交

10、于点B，且AOB的面积为3，求一次函数的解析式参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，1000（1+x）21000+440，故选：A【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.2、C【解析】分析: 根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案.详解: 将这组数据按从小到大排列为：6777899，故中位数为 ：7分，故答案为：C.点睛: 本题主要考查中位数，解题

11、的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.3、B【解析】首先连接OA、OB，根据圆周角定理，求出AOB=2ACB=60，进而判断出AOB为等边三角形；然后根据O的半径为6，可得AB=OA=OB=6，再根据三角形的中位线定理，求出EF的长度；最后判断出当弦GH是圆的直径时，它的值最大，进而求出GE+FH的最大值是多少即可【详解】解：如图，连接OA、OB，ACB=30，AOB=2ACB=60，OA=OB，AOB为等边三角形，O的半径为6，

12、AB=OA=OB=6，点E，F分别是AC、BC的中点，EF=AB=3，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，当弦GH是圆的直径时，它的最大值为：62=12，GE+FH的最大值为：123=1故选：B【点睛】本题结合动点考查了圆周角定理，三角形中位线定理，有一定难度确定GH的位置是解题的关键.4、B【解析】由圆周角定理即可解答.【详解】ABC是O的内接三角形，A BOC，而BOC120，A60.故选B【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练运用圆周角定理是解决问题的关键.5、B【解析】本题主要需要分类讨论第一次摸到的球是白球还是红球，然后再进行计算.【详解】若第一次摸到的是白球

13、，则有第一次摸到白球的概率为，第二次，摸到白球的概率为，则有；若第一次摸到的球是红色的，则有第一次摸到红球的概率为，第二次摸到白球的概率为1，则有，则两次摸到的球的颜色不同的概率为.【点睛】掌握分类讨论的方法是本题解题的关键.6、B【解析】80万亿用科学记数法表示为81故选B点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为 的形式,其中 ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.7、B【解析】根据实数比较大小的法则进行比较即可【详解】在这四个数中30，0，-20，-2最小故选B

14、【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小8、D【解析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近，可得答案【详解】解：A. “明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意；B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每次抛正面朝上的概率都是，故B不符合题意；C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖故C不符合题意；D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近，故D符合题

15、意；故选D【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键9、C【解析】由可知56，即可解出.【详解】56，故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键.10、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将27100用科学记数法表示为：. 2.71104.故选：C.【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数。二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】因为以点D

16、为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，则圆D与圆O相交，圆心距满足关系式：|R-r|dR+r，求得圆D与圆O的半径代入计算即可.【详解】连接OA、OD，过O点作ONAE，OMAF.AN=AE=1，AM=AF=2，MD=AD-AM=3四边形ABCD是矩形BAD=ANO=AMO=90，四边形OMAN是矩形OM=AN=1OA=,OD=以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，则圆D与圆O相交【点睛】本题考查了圆与圆相交的条件，熟记圆与圆相交时圆的半径与圆心距的关系是关键.12、SAEF SFMC SANF SAEF SFGC SFMC 【解析】根据矩形的性质：矩形的对角线把矩形分成面积相等

17、的两部分，由此即可证明结论【详解】S矩形NFGD=SADC-（SANF+SFGC），S矩形EBMF=SABC-（ SANF+SFCM）易知，SADC=SABC，SANF=SAEF，SFGC=SFMC，可得S矩形NFGD=S矩形EBMF故答案分别为 SAEF，SFCM，SANF，SAEF，SFGC，SFMC【点睛】本题考查矩形的性质，解题的关键是灵活运用矩形的对角线把矩形分成面积相等的两部分这个性质，属于中考常考题型13、【解析】先利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可【详解】原式，故答案为【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键14、【解析】先利用

18、平行条件证明三角形的相似,再利用相似三角形面积比等于相似比的平方,即可解题.【详解】解：DEBC，,由平行条件易证ADEABC,SADE:SABC=1:9,=.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,中等难度,熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键.15、2【解析】利用平方差公式进行计算即可得.【详解】原式=5-3=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式结构特征是解本题的关键.16、【解析】设买美酒x斗，买普通酒y斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、买两种酒2斗共付30钱”列出方程组【详解】依题意得：故答案为【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组

19、，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组17、3或1【解析】分当点F落在矩形内部时和当点F落在AD边上时两种情况求BE得长即可.【详解】当CEF为直角三角形时，有两种情况：当点F落在矩形内部时，如图1所示连结AC，在RtABC中，AB=1，BC=8，AC= =10，B沿AE折叠，使点B落在点F处，AFE=B=90，当CEF为直角三角形时，只能得到EFC=90，点A、F、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F处，如图，EB=EF，AB=AF=1，CF=101=4，设BE=x，则EF=x，CE=8x，在RtCEF中，EF2+CF2=CE2，x2+42=（8

20、x）2，解得x=3，BE=3；当点F落在AD边上时，如图2所示此时ABEF为正方形，BE=AB=1综上所述，BE的长为3或1故答案为3或1【点睛】本题考查了矩形的性质、图形的折叠变换、勾股定理的应用等知识点，解题时要注意分情况讨论三、解答题（共7小题，满分69分）18、第一次买14千克香蕉,第二次买36千克香蕉【解析】本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=1对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论：当0x20，y40；当0x20，y40当20x3时，则3y2【详解】设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0x3则当0x20

21、，y40，则题意可得解得当0x20，y40时，由题意可得解得（不合题意，舍去）当20x3时，则3y2，此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=550=301（不合题意，舍去）；当20x40 y40时，总质量将大于60kg，不符合题意，答：张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg【点睛】本题主要考查学生分类讨论的思想找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答19、见解析【解析】由1=2，可得BED=AEC，根据利用ASA可判定BEDAEC，然后根据全等三角形的性质即可得证.【详解】解：1=2，1+AED=2+AED，即BED=AEC，在BED和AEC中，B

22、EDAEC（ASA），ED=EC【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键20、（1）y=-2x+31，（2）20x1【解析】试题分析：（1）根据函数图象经过点（20，300）和点（30，280），利用待定系数法即可求出y与x的函数关系式；（2）根据试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克1元，结合草莓的成本价即可得出x的取值范围试题解析：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，得： 解得： y与x的函数解析式为y=-2x+31，(2) 试

23、销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克1元，且草莓的成本为每千克20元，自变量x的取值范围是20x121、（1）商场至少购进乙种电冰箱14台；（2）商场购进甲种电冰箱28台，购进乙种电冰箱14（台），购进丙种电冰箱38台【解析】（1）设商场购进乙种电冰箱x台，则购进甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80-3x）台，根据“商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱”列出不等式，解之即可得；（2）根据“总利润=甲种冰箱利润+乙种冰箱利润+丙种冰箱利润”列出W关于x的函数解析式，结合x的取值范围，利用一次函数的性质求解可得【详解】（1）设商场购进乙种电冰箱x台，则购进甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱

24、（803x）台根据题意得：12002x+1600x+2000（803x）132000，解得：x14，商场至少购进乙种电冰箱14台；（2）由题意得：2x803x且x14，14x16，W=2202x+260x+280（803x）=140x+22400，W随x的增大而减小，当x=14时，W取最大值，且W最大=14014+22400=20440，此时，商场购进甲种电冰箱28台，购进乙种电冰箱14（台），购进丙种电冰箱38台【点睛】本题主要考查一次函数的应用与一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系和相等关系，并据此列出不等式与函数解析式22、（1）画图见解析；（2）画图见解析；

25、（3）三角形的形状为等腰直角三角形【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1为所作；（2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到A2B2C2，（3）根据勾股定理逆定理解答即可【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形状为等腰直角三角形【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上

26、截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形23、（1）7cm（2）若C为线段AB上任意一点，且满足AC+CB=a(cm)，其他条件不变，则MN=a(cm);理由详见解析（3）b(cm)【解析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可（2）据题意画出图形即可得出答案（3）据题意画出图形即可得出答案【详解】（1）如图AC8cm，CB6cm，ABACCB8614cm，又点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，CNBC，MNACBC( ACBC)AB7cm答：MN的长为7cm（2）若C为线段AB上任一点，满足AC

27、CBacm，其它条件不变，则MNcm，理由是：点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，CNBC，ACCBacm，MNACBC(ACBC)cm（3）解：如图，点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC，CNBC，ACCBbcm，MNACBC(ACBC)cm考点：两点间的距离24、（1）y=；（2）y=或y=【解析】试题分析：（1）把A（1，2k-1）代入y=即可求得结果；（2）根据三角形的面积等于3，求得点B的坐标，代入一次函数y=mx+b即可得到结果试题解析：（1）把A（1，2k1）代入y=得，2k1=k，k=1，反比例函数的解析式为：y=；（2）由（1）得k=1，A（1，1），设B（a，0），SAOB=|a|1=3，a=6，B（6，0）或（6，0），把A（1，1），B（6，0）代入y=mx+b得： ， ，一次函数的解析式为：y=x+，把A（1，1），B（6，0）代入y=mx+b得：，一次函数的解析式为：y=所以符合条件的一次函数解析式为：y=或y=x+