江苏省南通市2023届中考数学全真模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图图形中,是中心对称图形的是( )ABCD2化简(a2)a5所得的结果是( )Aa7Ba7Ca10Da103下列图案中,是轴对称图形的是( )ABCD4 “保护水资源,节约用水”应成为每
2、个公民的自觉行为下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况,则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是()月用水量(吨)4569户数(户)3421A中位数是5吨B众数是5吨C极差是3吨D平均数是5.3吨5如图,在44的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,AOB的三个顶点都在格点上,现将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD,则点A经过的路径弧AC的长为()ABC2D36对于不为零的两个实数a,b,如果规定:ab,那么函数y2x的图象大致是()ABCD7计算31的结果是()A2 B2 C4 D48下列图形中,阴影部分面积最大的是ABCD9小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道
3、题,从下列四个条件:AB=BC,ABC=90,AC=BD,ACBD中选两个作为补充条件,使ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是( )ABCD10如图是某公园的一角,AOB=90,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CDOB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是()A米2B米2C米2D米211估计的值在( )A0到l之间B1到2之间C2到3之间D3到4之间12已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上,且a0b,则下列结论一定正确的是()Am+n0Bm+n0CmnDmn二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,AB
4、是O的直径,AC与O相切于点A,连接OC交O于D,连接BD,若C=40,则B=_度14四张背面完全相同的卡片上分别写有0、四个实数,如果将卡片字面朝下随意放在桌子上,任意取一张,那么抽到有理数的概率为_15如图,在ABC中,ABAC10cm,F为AB上一点,AF2,点E从点A出发,沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动,同时点D由点B出发,沿BA方向以lcm/s的速度运动,设运动时间为t(s)(0t5),连D交CF于点G若CG2FG,则t的值为_16如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为_17已知方程的一个根为1,则的值为_.18写出一个比大且比小的有理数:_三、解答题:
5、(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,在RtABC中,B=90,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使BCM=2A判断直线MN与O的位置关系,并说明理由;若OA=4,BCM=60,求图中阴影部分的面积20(6分)化简:(x-1- ).21(6分)某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:x(万元)122.535yA(万元)0.40.811.22信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间
6、存在二次函数关系:yBax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元(1)求出yB与x的函数关系式;(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系,并求出yA与x的函数关系式;(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?22(8分)如图,在RtABC中,C=90,AC=AB求证:B=30请填空完成下列证明证明:如图,作RtABC的斜边上的中线CD,则 CD=AB=AD ( )AC=AB,AC=CD=AD 即ACD是等边三角形A= B=90A=3
7、023(8分)如图,ABC中,D是AB上一点,DEAC于点E,F是AD的中点,FGBC于点G,与DE交于点H,若FG=AF,AG平分CAB,连接GE,GD求证:ECGGHD;24(10分)已知,数轴上三个点A、O、P,点O是原点,固定不动,点A和B可以移动,点A表示的数为,点B表示的数为.(1)若A、B移动到如图所示位置,计算的值.(2)在(1)的情况下,B点不动,点A向左移动3个单位长,写出A点对应的数,并计算.(3)在(1)的情况下,点A不动,点B向右移动15.3个单位长,此时比大多少?请列式计算.25(10分)如图,ABC和BEC均为等腰直角三角形,且ACBBEC90,AC4,点P为线段
8、BE延长线上一点,连接CP以CP为直角边向下作等腰直角CPD,线段BE与CD相交于点F(1)求证:;(2)连接BD,请你判断AC与BD有什么位置关系?并说明理由;(3)若PE1,求PBD的面积26(12分)已知:如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DFBE求证:(1)AFDCEB(2)四边形ABCD是平行四边形27(12分)鲜丰水果店计划用元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.据调查,当该种水果礼盒的售价为元/盒时,月销量为盒,每盒售价每增长元,月销量就相应减少盒,若使水果礼盒的月销量不低于盒,每盒售价应不高于多少元?在实际销售时,由于天气和运输的原因,每
9、盒水果礼盒的进价提高了,而每盒水果礼盒的售价比(1)中最高售价减少了,月销量比(1)中最低月销量盒增加了,结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了元,求的值.参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】根据中心对称图形的概念和识别【详解】根据中心对称图形的概念和识别,可知D是中心对称图形,A、C是轴对称图形,D既不是中心对称图形,也不是轴对称图形故选D【点睛】本题考查中心对称图形,掌握中心对称图形的概念,会判断一个图形是否是中心对称图形2、B【解析】分析:根据同底数幂的乘法计算即可,计算时注意确定符号.详解: (
10、-a2)a5=-a7.故选B.点睛:本题考查了同底数幂的乘法,熟练掌握同底数的幂相乘,底数不变,指数相加是解答本题的关键.3、B【解析】根据轴对称图形的定义,逐一进行判断.【详解】A、C是中心对称图形,但不是轴对称图形;B是轴对称图形;D不是对称图形.故选B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.4、C【解析】根据中位数、众数、极差和平均数的概念,对选项一一分析,即可选择正确答案【详解】解:A、中位数(5+5)25(吨),正确,故选项错误;B、数据5吨出现4次,次数最多,所以5吨是众数,正确,故选项错误;C、极差为94=5(吨),错误,故选项正确;D、平均数=(43+54+62+91)10=5
11、.3,正确,故选项错误故选:C【点睛】此题主要考查了平均数、中位数、众数和极差的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题5、A【解析】根据旋转的性质和弧长公式解答即可【详解】解:将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD,AOC90,OC3,点A经过的路径弧AC的长= ,故选:A【点睛】此题考查弧长计算,关键是根据旋转的性质和弧长公式解答6、C【解析】先根据规定得出函数y2x的解析式,再利用一次函数与反比例函数的图象性质即可求解【详解】由题意,可得当2x,即x2时,y2+x,y是x的一次函数,图象是一条射线除去端点,故A、D错误;当2x,即x2时,y,y是x的反比例函数,图象是双曲线,分布在第二
12、、四象限,其中在第四象限时,0x2,故B错误故选:C【点睛】本题考查了新定义,函数的图象,一次函数与反比例函数的图象性质,根据新定义得出函数y2x的解析式是解题的关键7、D【解析】试题解析:-3-1=-3+(-1)=-(3+1)=-1故选D.8、C【解析】分别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可:【详解】A、根据反比例函数系数k的几何意义,阴影部分面积和为:xy=1B、根据反比例函数系数k的几何意义,阴影部分面积和为:C、如图,过点M作MAx轴于点A,过点N作NBx轴于点B,根据反比例函数系数k的几何意义,SOAM=SOAM=,从而阴影部分面积和为梯形MAB
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