江苏省常州市教育会业水平监测2023届中考四模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且ab,1=60,则2的度数为( )A30B45C60D752将某不等式组的解集表示在数轴上,下列表示正确的
2、是( )ABCD3已知点,为是反比例函数上一点,当时,m的取值范围是( )ABCD4如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值最小的数对应的点是 ( )A点AB点BC点CD点D5如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体个数最多为()A7B8C9D106两个一次函数,它们在同一直角坐标系中的图象大致是( )ABCD7若A(4,y1),B(3,y2),C(1,y3)为二次函数yx24x+m的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy1y3y28如图所示的图形,是下面哪个正方体的展开图()ABCD9如图
3、,AB为O直径,已知为DCB=20,则DBA为( )A50B20C60D7010语文课程标准规定:79年级学生,要求学会制订自己的阅读计划,广泛阅读各种类型的读物,课外阅读总量不少于260万字,每学年阅读两三部名著那么260万用科学记数法可表示为()A26105B2.6102C2.6106D260104二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,等边三角形AOB的顶点A的坐标为(4,0),顶点B在反比例函数(x0)的图象上,则k= 12已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P,且P在直线y=kx+3上,把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位,所得的直线解析式为 13如图,菱形
4、ABCD中,AB=4,C=60,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60叫一次操作,则经过6次这样的操作菱形中心(对角线的交点)O所经过的路径总长为_14如图,的顶点落在两条平行线上,点D、E、F分别是三边中点,平行线间的距离是8,移动点A,当时,EF的长度是_15点G是三角形ABC的重心,那么 =_16函数中,自变量的取值范围是_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,在OAB中,OA=OB,C为AB中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,AO与O交于点E,OB与O交于点F和D,连接EF,CF,CF与OA交于点G(1)求证:直线AB是O的切线;(2)求证:GOCG
5、EF;(3)若AB=4BD,求sinA的值18(8分)在抗洪抢险救灾中,某地粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到没有受洪水威胁的A,B两仓库,已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为60吨,B库的容量为120吨,从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表(表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)路程(千米)运费(元/吨千米)甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108若从甲库运往A库粮食x吨,(1)填空(用含x的代数式表示):从甲库运往B库粮食 吨;从乙库运往A库粮食 吨;从乙库运往B库粮食 吨;(2)写出将甲、乙两库粮食运往
6、A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式,并求出当从甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?19(8分)某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况,随机调查了部分学生对五类校本课程的喜爱情况,要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程,根据调查结果绘制了如下的两个不完整统计图.请根据图中所提供的信息,完成下列问题:(1)本次被调查的学生的人数为 ;(2)补全条形统计图(3)扇形统计图中,类所在扇形的圆心角的度数为 ;(4)若该中学有2000名学生,请估计该校最喜爱两类校本课程的学生约共有多少名. 20(8分)如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼
7、的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18,教学楼底部B的俯角为20,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m(1)求BCD的度数(2)求教学楼的高BD(结果精确到0.1m,参考数据:tan200.36,tan180.32)21(8分)如图,已知抛物线经过,两点,顶点为.(1)求抛物线的解析式;(2)将绕点顺时针旋转后,点落在点的位置,将抛物线沿轴平移后经过点,求平移后所得图象的函数关系式;(3)设(2)中平移后,所得抛物线与轴的交点为,顶点为,若点在平移后的抛物线上,且满足的面积是面积的2倍,求点的坐标.22(10分)如图,在ABC中,A45,以AB为直径的O经过AC的中点D,E为O上的一点,连接
8、DE,BE,DE与AB交于点F.求证:BC为O的切线;若F为OA的中点,O的半径为2,求BE的长.23(12分)某校初三进行了第三次模拟考试,该校领导为了了解学生的数学考试情况,抽样调查了部分学生的数学成绩,并将抽样的数据进行了如下整理(1)填空_,_,数学成绩的中位数所在的等级_(2)如果该校有1200名学生参加了本次模拟测,估计等级的人数;(3)已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分,求A级学生的数学成绩的平均分数如下分数段整理样本等级等级分数段各组总分人数48435741712根据上表绘制扇形统计图24如图,在ABC中,ACB=90,AC=1sinA=,点D是BC的中点,点P是AB上
9、一动点(不与点B重合),延长PD至E,使DE=PD,连接EB、EC(1)求证;四边形PBEC是平行四边形;(2)填空:当AP的值为 时,四边形PBEC是矩形;当AP的值为 时,四边形PBEC是菱形参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析:过点D作DEa,四边形ABCD是矩形,BAD=ADC=90,3=901=9060=30,ab,DEab,4=3=30,2=5,2=9030=60故选C考点:1矩形;2平行线的性质.2、B【解析】分析:本题可根据数轴的性质画出数轴:实心圆点包括该点用“”,“”表示,空心圆点不包括该点用“”表示,大于向右小于向左点睛:不等式组的
10、解集为1x,向右画; ,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”要用空心圆点表示.3、A【解析】直接把n的值代入求出m的取值范围【详解】解:点P(m,n),为是反比例函数y=-图象上一点,当-1n-1时,n=-1时,m=1,n=-1时,m=1,则m的取值范围是:1m1故选A【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质,正确把n的值代入是解题关键4、B【解析】试题分析:在数轴上,离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小,根据数轴可知本题中点B所
11、表示的数的绝对值最小故选B5、C【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形【详解】根据三视图知,该几何体中小正方体的分布情况如下图所示:所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个,故选C【点睛】考查了三视图判定几何体,关键是对三视图灵活运用,体现了对空间想象能力的考查.6、B【解析】根据各选项中的函数图象判断出a、b的符号,然后分别确定出两直线经过的象限以及与y轴的交点位置,即可得解【详解】解:由图可知,A、B、C选项两直线一条经过第一三象限,另一条经过第二四象限,所以,a、b异号,所以,经过第一三象限的直线与y轴负半轴相交,经过第二四象限的直线与y轴正半轴相交
12、,B选项符合,D选项,a、b都经过第二、四象限,所以,两直线都与y轴负半轴相交,不符合故选:B【点睛】本题考查了一次函数的图象,一次函数y=kx+b(k0),k0时,一次函数图象经过第一三象限,k0时,一次函数图象经过第二四象限,b0时与y轴正半轴相交,b0时与y轴负半轴相交7、B【解析】根据函数解析式的特点,其对称轴为x=2,A(4,y1),B(3,y2),C(1,y3)在对称轴左侧,图象开口向上,利用y随x的增大而减小,可判断y3y2y1.【详解】抛物线y=x24x+m的对称轴为x=2,当x2时,y随着x的增大而减小,因为-4-312,所以y3y2y1,故选B.【点睛】本题考查了二次函数的
13、性质,二次函数图象上点的坐标特征,熟练掌握二次函数的增减性是解题的关键.8、D【解析】根据展开图中四个面上的图案结合各选项能够看见的面上的图案进行分析判断即可.【详解】A. 因为A选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上,与展开图不一致,故不可能是A:B. 因为B选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上,与展开图不一致,故不可能是B ;C .因为C选项中的几何体能够看见的三个面上都没有阴影图家,而展开图中有四个面上有阴影图室,所以不可能是C.D. 因为D选项中的几何体展开后有可能得到如图所示的展开图,所以可能是D ;故选D.【点睛】本题考查了学生的空间想象能
14、力, 解决本题的关键突破口是掌握正方体的展开图特征.9、D【解析】题解析:AB为O直径,ACB=90,ACD=90-DCB=90-20=70,DBA=ACD=70故选D【点睛】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径10、C【解析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数【详解】260万=2600000=故选C【点睛】此题考查科学记数
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