江苏省南通市海安市曲塘中学2023年中考数学猜题卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1计算的结果等于( )A-5B5CD2如图，菱形ABCD的边长为2，B=30动点P从点B出发，沿 B-C-D的路线向点D运动设ABP的面积为y(B、P两点重合时，ABP的面积可以看作0)，点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图像大致

2、为（ ）ABCD3我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量把130000000kg用科学记数法可表示为( )A13kgB0.13kgC1.3kgD1.3kg4如图，O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB2，OA4，将直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与O相切于点C，则OC( )A1B2C3D45如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论：；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）ABCD6若一次函数y（2m3）x1+m的图

3、象不经过第三象限，则m的取值范图是（）A1mB1mC1mD1m7二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bxc在同一坐标系内的图象大致是( )ABCD8如图，在ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（）A3B4C5D69最小的正整数是（）A0 B1 C1 D不存在10如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：AB=4；b2-4ac0；ab0；a2-ab+ac0，其中正确的结论有（）个A

4、3B4C2D1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2=1，那么（1+i）（1i）的平方根是_12把多项式9x3x分解因式的结果是_13计算：sin30（3）0=_14已知方程的一个根为1，则的值为_.15计算：=_.16如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在每

5、个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上（）ABC的面积等于_；（）若四边形DEFG是正方形，且点D，E在边CA上，点F在边AB上，点G在边BC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点E，点G，并简要说明点E，点G的位置是如何找到的（不要求证明）_18（8分）如图，在ABCD中，AB=4，AD=5，tanA=，点P从点A出发，沿折线ABBC以每秒1个单位长度的速度向中点C运动，过点P作PQAB，交折线ADDC于点Q，将线段PQ绕点P顺时针旋转90，得到线段PR，连接QR设PQR与ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）（1）当点R与点B重合时，求

6、t的值；（2）当点P在BC边上运动时，求线段PQ的长（用含有t的代数式表示）；（3）当点R落在ABCD的外部时，求S与t的函数关系式；（4）直接写出点P运动过程中，PCD是等腰三角形时所有的t值19（8分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中A、C、E在同一直线上求斜坡CD的高度DE；求大楼AB的高度；（参考数据：sin640.9，tan642）20（8分）如图，已知是直角坐标平面上三点.将先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的图形；以点为位似中心，

7、位似比为2，将放大，在轴右侧画出放大后的图形；填空：面积为 .21（8分）孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8，又知此次调查中捐款30元的学生一共16人孔明同学调查的这组学生共有_人；这组数据的众数是_元，中位数是_元；若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？22（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（x0）的图象经过线段OC的中点

8、A，交DC于点E，交BC于点F（1）求反比例函数的解析式；（2）求OEF的面积；（3）设直线EF的解析式为y=k2x+b，请结合图象直接写出不等式k2x+b的解集23（12分）在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图：求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学.现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学

9、的概率.24已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，ABDE，AB=DE，连接BC，BF，CE求证：四边形BCEF是平行四边形参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】根据有理数的除法法则计算可得【详解】解：15（-3）=-（153）=-5，故选：A【点睛】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除2、C【解析】先分别求出点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动时，当0x2和2x4时，y与x之间的函数关系式，即可得出函数的图象【详解】由题意知，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，则当0x

10、2，y=x，当2x4，y=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象是C故选C3、D【解析】试题分析：科学计数法是指：a，且，n为原数的整数位数减一.4、B【解析】先利用三角函数计算出OAB60，再根据旋转的性质得CAB30，根据切线的性质得OCAC，从而得到OAC30，然后根据含30度的直角三角形三边的关系可得到OC的长【详解】解：在RtABO中，sinOAB，OAB60，直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l1刚好与O相切于点C，CAB30，OCAC，OAC603030，在RtOAC中，OCOA1故选B【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则直线l

11、和O相交dr；直线l和O相切dr；直线l和O相离dr也考查了旋转的性质5、D【解析】在ABCD中，AO=AC，点E是OA的中点，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，；故正确；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正确； =，=，SABE=12，故正确；BF不平行于CD，AEF与ADC只有一个角相等，AEF与ACD不一定相似，故错误，故选D6、B【解析】根据一次函数的性质，根据不等式组即可解决问题；【详解】一次函数y=（2m-3）x-1+m的图象不经过第三象限，解得1m故选：B【点睛】本题考查一次函数的图象与系数的关系等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问

12、题，属于中考常考题型7、C【解析】根据二次函数的图象找出a、b、c的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论【详解】解：观察二次函数图象可知：开口向上，a1；对称轴大于1，1，b1；二次函数图象与y轴交点在y轴的正半轴，c1反比例函数中ka1，反比例函数图象在第二、四象限内；一次函数ybxc中，b1，c1，一次函数图象经过第二、三、四象限故选C【点睛】本题考查了二次函数的图象、反比例函数的图象以及一次函数的图象，解题的关键是根据二次函数的图象找出a、b、c的正负本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数图象找出a、b、c的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与

13、图象的关系即可得出结论8、C【解析】根据等腰三角形的性质可得BE=BC=2，再根据三角形中位线定理可求得BD、DE长，根据三角形周长公式即可求得答案【详解】解：在ABC中，AB=AC=3，AE平分BAC，BE=CE=BC=2，又D是AB中点，BD=AB=，DE是ABC的中位线，DE=AC=，BDE的周长为BD+DE+BE=+2=5，故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键9、B【解析】根据最小的正整数是1解答即可【详解】最小的正整数是1故选B【点睛】本题考查了有理数的认识，关键是根据最小的正整数是1解答10、A【解析】利用抛物线的对称性可

14、确定A点坐标为（-3，0），则可对进行判断；利用判别式的意义和抛物线与x轴有2个交点可对进行判断；由抛物线开口向下得到a0，再利用对称轴方程得到b=2a0，则可对进行判断；利用x=-1时，y0，即a-b+c0和a0可对进行判断【详解】抛物线的对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），A（-3，0），AB=1-（-3）=4，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，=b2-4ac0，所以正确；抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x=-=-1，b=2a0，ab0，所以错误；x=-1时，y0，a-b+c0，而a0，a（a-b+c）0，所以正确故选A【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数

15、y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点也考查了二次函数的性质二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2【解析】根据平方根的定义进行计算即可【详解】解：i2=1，（1+i）（1i）=1i2=2，（1+i）（1i）的平方根是，故答案为【点睛】本题考查平方根以及实数的运算，解题关键掌握平方根的定义12、x（3x+1）（3x1）【解析】提取公因式分解多项式，再根据平方差公式分解因式，从而得到答案.【详解】

16、9x3xx（9x21）x（3x1）（3x1），故答案为x（3x1）（3x1）.【点睛】本题主要考查了因式分解以及平方差公式，解本题的要点在于熟知多项式分解因式的相关方法.13、- 【解析】sin30=,a0=1(a0)【详解】解：原式=-1=-故答案为：-.【点睛】本题考查了30的角的正弦值和非零数的零次幂.熟记是关键.14、1【解析】欲求m，可将该方程的已知根1代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出m值【详解】设方程的另一根为x1，又x=1，解得m=1故答案为1【点睛】本题的考点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，主要考查利用韦达定理解题此题也可将x=1直接代入方程3x

17、2-9x+m=0中求出m的值15、【解析】分析：按单项式乘以多项式的法则将括号去掉，在合并同类项即可.详解：原式=.故答案为：.点睛：熟记整式乘法和加减法的相关运算法则是正确解答这类题的关键.16、（6053，2）【解析】根据前四次的坐标变化总结规律，从而得解.【详解】第一次P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，1），第五次P5（17，2），发现点P的位置4次一个循环，20174=504余1，P2017的纵坐标与P1相同为2，横坐标为5+32016=6053，P2017（6053，2），故答案为（6053，2）考点：坐标与图形变化旋转；规律型：点的坐标

18、三、解答题（共8题，共72分）17、6 作出ACB的角平分线交AB于F，再过F点作FEAC于E，作FGBC于G 【解析】（1）根据三角形面积公式即可求解,（2）作出ACB的角平分线交AB于F,再过F点作FEAC于E,作FGBC于G,过G点作GDAC于D,四边形DEFG即为所求正方形【详解】解：（1）432=6,故ABC的面积等于6.（2）如图所示,作出ACB的角平分线交AB于F,再过F点作FEAC于E,作FGBC于G,四边形DEFG即为所求正方形故答案为:6,作出ACB的角平分线交AB于F,再过F点作FEAC于E,作FGBC于G【点睛】本题主要考查了作图-应用与设计作图、三角形的面积以及正方形

19、的性质、角平分线的性质,熟练掌握角平分线的性质及正方形的性质作出正确的图形是解本题的关键18、（1）；（2）（9t）；（3）S =t2+t；S=t2+1S=（9t）2;（3）3或或4或【解析】（1）根据题意点R与点B重合时t+t=3，即可求出t的值；（2）根据题意运用t表示出PQ即可；（3）当点R落在ABCD的外部时可得出t的取值范围，再根据等量关系列出函数关系式；（3）根据等腰三角形的性质即可得出结论.【详解】解：（1）将线段PQ绕点P顺时针旋转90，得到线段PR，PQ=PR，QPR=90，QPR为等腰直角三角形当运动时间为t秒时，AP=t，PQ=PQ=APtanA=t点R与点B重合，AP+

20、PR=t+t=AB=3，解得：t=（2）当点P在BC边上时，3t9，CP=9t，tanA=，tanC=，sinC=，PQ=CPsinC=（9t）（3）如图1中，当t3时，重叠部分是四边形PQKB作KMAR于MKBRQAR， =， =，KM=（t3）=t，S=SPQRSKBR=（t）2（t3）（t）=t2+t如图2中，当3t3时，重叠部分是四边形PQKBS=SPQRSKBR=33tt=t2+1如图3中，当3t9时，重叠部分是PQKS=SPQC=（9t）（9t）=（9t）2（3）如图3中，当DC=DP1=3时，易知AP1=3，t=3当DC=DP2时，CP2=2CD，BP2=，t=3+当CD=CP3

21、时，t=4当CP3=DP3时，CP3=2，t=9=综上所述，满足条件的t的值为3或或4或【点睛】本题考查四边形综合题、动点问题、平行四边形的性质、多边形的面积、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题19、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大楼AB的高度是34米【解析】试题分析：（1）根据在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：，高为DE，可以求得DE的高度；（2）根据锐角三角函数和题目中的数据可以求得大楼AB的高度试题解析：（1）在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：，设DE=5

22、x米，则EC=12x米，（5x）2+（12x）2=132，解得：x=1，5x=5，12x=12，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；（2）过点D作AB的垂线，垂足为H，设DH的长为x，由题意可知BDH=45，BH=DH=x，DE=5，在直角三角形CDE中，根据勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12，tan64=，2=，解得，x=29，AB=x+5=34，即大楼AB的高度是34米20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.【解析】（1）分别画出A、B、C三点的对应点即可解决问题；（2）由（1）得各顶点的坐标，然后利用位似图形的性质，即可求得各点的坐标，然后在图

23、中作出位似三角形即可（3）求得所在矩形的面积减去三个三角形的面积即可.【详解】（1）如图，即为所求作；（2）如图，即为所求作；（3）面积=44-24-22-24=6.【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图、位似作图以及求三角形的面积，作图时要先找到图形的关键点，把这几个关键点按平移的方向和距离确定对应点后，再顺序连接对应点即可得到平移后的图形.21、（1）60；（2）20，20；（3）38000【解析】（1）利用从左到右各长方形高度之比为3：4：5：10：8，可设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x，则根据题意得8x=1，解得x=2，然后计算3x+4

24、x+5x+10x+8x即可；（2）先确定各组的人数，然后根据中位数和众数的定义求解；（3）先计算出样本的加权平均数，然后利用样本平均数估计总体，用2000乘以样本平均数即可【详解】（1）设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x，则8x=1，解得：x=2，3x+4x+5x+10x+8x=30x=302=60（人）；（2）捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为6，8，10，20，120出现次数最多，众数为20元；共有60个数据，第30个和第31个数据落在第四组内，中位数为20元；（3）2000=38000（元），估算全校学生共捐款38000元【

25、点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来也考查了样本估计总体、中位数与众数22、（1）y=；（2）；（3）x1【解析】（1）先利用矩形的性质确定C点坐标（1，4），再确定A点坐标为（3，2），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k1=1，即反比例函数解析式为y=；（2）利用反比例函数解析式确定F点的坐标为（1，1），E点坐标为（，4），然后根据OEF的面积=S矩形BCDOSODESOBFSCEF进行计算；（3）观察函数图象得到当x1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即k2x+b【详解】（1）四边形DOB

26、C是矩形，且点C的坐标为（1，4），OB=1，OD=4，点A为线段OC的中点，A点坐标为（3，2），k1=32=1，反比例函数解析式为y=；（2）把x=1代入y=得y=1，则F点的坐标为（1，1）；把y=4代入y=得x=，则E点坐标为（，4），OEF的面积=S矩形BCDOSODESOBFSCEF=41411（1）（41）=；（3）由图象得：不等式不等式k2x+b的解集为x1【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解即可23、（1）3，补图详见解析；（2）【解析】(1)总人数=3它所占全体团员的百分比;发4条的人数=总人数

27、-其余人数(2)列举出所有情况,看恰好是一位男同学和一位女同学占总情况的多少即可【详解】由扇形图可以看到发箴言三条的有3名学生且占，故该班团员人数为：（人），则发4条箴言的人数为：（人），所以本月该班团员所发的箴言共（条），则平均所发箴言的条数是：（条）.（2）画树形图如下：由树形图可得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为.【点睛】此题考查扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法和扇形统计图，看懂图中数据是解题关键24、证明见解析【解析】首先证明ABCDEF（ASA），进而得出BC=EF，BCEF，进而得出答案【详解】ABDE，A=D，AF=CD，AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF，BC=EF，ACB=DFE，BCEF，四边形BCEF是平行四边形【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定.