江苏省徐州邳州市重点中学2023年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）14的平方根是（ ）A16B2C2D2如图，将函数y（x2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）Ay（x2）2-2By（x2）2+7Cy（x2）2-5

2、Dy（x2）2+43抛物线ymx28x8和x轴有交点，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m0Dm2且m04如图，已知ABC中，A=75，则1+2=( )A335B255C155D1505下列计算，正确的是（）ABC3D6足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正

3、确结论的个数是（ ）A1B2C3D47如图，O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若EOD60，则弦CF的长等于（ ）A6B6C3D98如图,在中， ,将折叠,使点落在边上的点处, 为折痕,若,则的值为( )ABCD9如图，已知，用尺规作图作第一步的作法以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，第二步的作法是（ ）A以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点B以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点C以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点10菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）A6cm2B

4、12cm2C24cm2D48cm2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，矩形ABCD的对角线BD经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（2，3），则k的值为_12某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_元.13如果分式的值是0，那么x的值是_.14“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度设“复兴号”的速度为

5、x千米/时，依题意，可列方程为_15如图，在PAB中，PAPB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK若MKN40，则P的度数为_16一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为_17分解因式_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在ABCD中，AEBC交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DFBE.过点F作FGCD，交边AD于点G.求证：DGDC19（5分）如图，一次函数y=2x4的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为1（1）求反比例函数的解析式；（2）点P是x轴上一动点，ABP的面积为8，求P

6、点坐标20（8分）如图，AB为O的直径，点E在O上，C为的中点，过点C作直线CDAE于D，连接AC、BC（1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的长21（10分）如图，点是线段的中点，求证：22（10分）某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1x9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1（元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格

7、y2（元）与月份x（10x12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1 与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整数），10至12月的销售量p2（万件）p2=0.1x+2.9（10x12，且x取整数）求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润23（12分）某校师生到距学

8、校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？24（14分）如图，分别以线段AB两端点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于C，D两点，作直线CD交AB于点M，DEAB，BECD（1）判断四边形ACBD的形状，并说明理由；（2）求证：ME=AD参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】试题解析：（2）2=4，4的平方根是2，故选C考点：平方根.2、D【解析】函数的图象过点A（1，m），B（4，n），m=，n=3，A（1，），B（4，

9、3），过A作ACx轴，交BB的延长线于点C，则C（4，），AC=41=3，曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），ACAA=3AA=9，AA=3，即将函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象，新图象的函数表达式是故选D3、C【解析】根据二次函数的定义及抛物线与x轴有交点，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围【详解】解：抛物线和轴有交点， ,解得：且故选【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的定义以及解一元一次不等式组，牢记“当时，抛物线与x轴有交点是解题的关键4、B【解析】A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=3

10、60，1+2=360105=255故选B点睛:本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n2）180（n3且n为整数）是解题的关键5、B【解析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【详解】解：=2，选项A不正确；=2，选项B正确；3=2，选项C不正确；+=3，选项D不正确故选B【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变6、B【解析】试题解析：由题意，抛物线的解析式为y=ax（x9），把（1

11、，8）代入可得a=1，y=t2+9t=（t4.5）2+20.25，足球距离地面的最大高度为20.25m，故错误，抛物线的对称轴t=4.5，故正确，t=9时，y=0，足球被踢出9s时落地，故正确，t=1.5时，y=11.25，故错误，正确的有，故选B7、B【解析】连接DF，根据垂径定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根据圆周角定理、余弦的定义计算即可【详解】解：连接DF，直径CD过弦EF的中点G，DCF=EOD=30，CD是O的直径，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故选B【点睛】本题考查的是垂径定理的推论、解直角三角形，掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的

12、两条弧是解题的关键8、B【解析】根据折叠的性质可知AE=DE=3，然后根据勾股定理求CD的长，然后利用正弦公式进行计算即可.【详解】解：由折叠性质可知：AE=DE=3CE=AC-AE=4-3=1在RtCED中，CD= 故选：B【点睛】本题考查折叠的性质，勾股定理解直角三角形及正弦的求法，掌握公式正确计算是本题的解题关键.9、D【解析】根据作一个角等于已知角的作法即可得出结论【详解】解：用尺规作图作AOC=2AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F，第二步的作图痕迹的作法是以点F为圆心，EF长为半径画弧故选：D【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知作一个角等

13、于已知角的步骤是解答此题的关键10、C【解析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积【详解】根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=6cm8cm=14cm1故选：C【点睛】考查菱形的面积公式，熟练掌握菱形面积的两种计算方法是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1或1【解析】根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四边形CEOF=S四边形HAGO，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可【详解】如图：四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形

14、，又BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，SBEO=SBHO，SOFD=SOGD，SCBD=SADB，SCBDSBEOSOFD=SADBSBHOSOGD，S四边形CEOF=S四边形HAGO=23=6，xy=k2+4k+1=6，解得k=1或k=1故答案为1或1【点睛】本题考查了反比例函数k的几何意义、矩形的性质、一元二次方程的解法，解题的关键是判断出S四边形CEOF=S四边形HAGO12、28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x21=2120%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元故答案为28.13、1【解析】根据分式为1的条件得到方程，解方程得

15、到答案【详解】由题意得，x1，故答案是：1【点睛】本题考查分式的值为零的条件，分式为1需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可14、【解析】设“复兴号”的速度为x千米/时，则原来列车的速度为（x-50）千米/时，根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟列出方程即可【详解】设“复兴号”的速度为x千米/时，则原来列车的速度为（x-50）千米/时，根据题意得故答案为【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系15、100【解析】由条件可证明AMKBKN，再结合外角的性质可求得AMKN，再利用三角形内角和可求得P【详解】解

16、：PAPB，AB，在AMK和BKN中，AMKBKN（SAS），AMKBKN，A+AMKMKN+BKN，AMKN40，P180AB1804040100，故答案为100【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质及三角形内角和定理，利用条件证得AMKBKN是解题的关键16、2【解析】试题分析：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2r=，解得r=2cm考点：圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系17、【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式2x（y22y1）2x（y1）2，故答案为2x（y1）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟

17、练掌握因式分解的方法是解本题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、证明见解析.【解析】试题分析：先由平行四边形的性质得到B=D，AB=CD，再利用垂直的定义得到AEB=GFD=90，根据“ASA”判定AEBGFD，从而得到AB=DC，所以有DG=DC试题解析：四边形ABCD为平行四边形，B=D，AB=CD，AEBC，FGCD，AEB=GFD=90，在AEB和GFD中，B=D，BE=DF，AEB=GFD，AEBGFD，AB=DC，DG=DC考点：1全等三角形的判定与性质；2平行四边形的性质19、（1）y=；（2）（4，0）或（0，0）【解析】(1)把x=1代入一次函数解析式求得A的坐标,

18、利用待定系数法求得反比例函数解析式;(2)解一次函数与反比例函数解析式组成的方程组求得B的坐标，后利用ABP的面积为8，可求P点坐标.【详解】解：（1）把x=1代入y=2x4，可得y=214=2，A（1，2），把（1，2）代入y=，可得k=12=6，反比例函数的解析式为y=；（2）根据题意可得：2x4=，解得x1=1，x2=1，把x2=1，代入y=2x4，可得y=6，点B的坐标为（1，6）设直线AB与x轴交于点C，y=2x4中，令y=0，则x=2，即C（2，0），设P点坐标为（x，0），则|x2|（2+6）=8，解得x=4或0，点P的坐标为（4，0）或（0，0）【点睛】本题主要考查用待定系数法

19、求一次函数解析式，及一次函数与反比例函数交点的问题，联立两函数可求解。20、（1）证明见解析（2）3【解析】（1）连接，由为的中点，得到，等量代换得到，根据平行线的性质得到，即可得到结论；（2）连接，由勾股定理得到，根据切割线定理得到，根据勾股定理得到，由圆周角定理得到，即可得到结论.【详解】相切，连接，为的中点，直线与相切；方法：连接，是的切线，为的中点，为的直径，方法：，易得，【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，切线的判定和性质，圆周角定理，勾股定理，平行线的性质，切割线定理，熟练掌握各定理是解题的关键.21、详见解析【解析】利用 证明 即可解决问题【详解】证明：是线段的中点在和中，【点

20、睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等的条件，属于中考常考题型22、（1）y1=20x+540，y2=10x+1；（2）去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元【解析】（1）利用待定系数法，结合图象上点的坐标求出一次函数解析式即可；（2）根据生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，以及售价销量进而求出最大利润【详解】（1）利用表格得出函数关系是一次函数关系：设y1=kx+b， 解得：y1=20x+540，利用图象得出函数关系是一次函数关系：设y2=ax+c， 解得： y2=10x+1 （2）去年1至9月时，销售该配件的利润w=p1（10005

21、030y1），=（0.1x+1.1）（1000503020x540）=2x2+16x+418，=2（ x4）2+450，（1x9，且x取整数）20，1x9，当x=4时，w最大=450（万元）； 去年10至12月时，销售该配件的利润w=p2（10005030y2）=（0.1x+2.9）（1000503010x1），=（ x29）2，（10x12，且x取整数），10x12时，当x=10时，w最大=361（万元），450361，去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，根据已知得出函数关系式以及利用函数增减性得出函数最值是解题关键23、自行车速度为16千

22、米/小时，汽车速度为40千米/小时.【解析】设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，根据甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果同时到达，即可列方程求解.【详解】设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意得，解得x=16，经检验x=16适合题意，2.5x=40，答：自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.24、（1）四边形ACBD是菱形；理由见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）根据题意得出，即可得出结论；（2）先证明四边形是平行四边形，再由菱形的性质得出，证明四边形是矩形，得出对角线相等，即可得出结论.【详解】（1）解：四边形ACBD是菱形；理由如下：根据题意得：AC=BC=BD=AD，四边形ACBD是菱形（四条边相等的四边形是菱形）；（2）证明：DEAB，BECD，四边形BEDM是平行四边形，四边形ACBD是菱形，ABCD，BMD=90，四边形ACBD是矩形，ME=BD，AD=BD，ME=AD【点睛】本题考查了菱形的判定、矩形的判定与性质、平行四边形的判定，熟练掌握菱形的判定和矩形的判定与性质，并能进行推理结论是解决问题的关键.