江苏省扬州市名校2023年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD2对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )A60，的补角120，B90，的补角90，C100，的补角80，D两个角互为邻补角3如图，RtAOB

2、中，AOB=90，OA在x轴上，OB在y轴上，点A、B的坐标分别为（，0），（0，1），把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，则点O的坐标为（）ABCD4某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1005如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A点A与点BB点A与点DC点B与点DD点B与点C6如图，点E在DBC的边DB上，点A在DBC内部，DAE=BAC=90，AD=AE，

3、AB=AC给出下列结论：BD=CE；ABD+ECB=45；BDCE；BE1=1（AD1+AB1）CD1其中正确的是（）ABCD7下列命题正确的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件B体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖C在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为9已知点M、N在以AB为

4、直径的圆O上，MON=x，MAN= y， 则点(x，y)一定在（ ）A抛物线上B过原点的直线上C双曲线上D以上说法都不对10已知下列命题：对顶角相等；若ab0，则；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；抛物线y=x22x与坐标轴有3个不同交点；边长相等的多边形内角都相等从中任选一个命题是真命题的概率为（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11在函数中，自变量x的取值范围是 12已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于_.13与直线平行的直线可以是_（写出一个即可）14我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，观察下面的一列数：-1，2,，-

5、3， 4，-5，6，将这些数排列成如图的形式，根据其规律猜想，第20行从左到右第3个数是 15计算：21+=_16一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是_17下列对于随机事件的概率的描述：抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85其中合理的有_（只填写

6、序号）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少19（5分）已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以AB为直径的半圆O在矩形ABCD的外部（如图），将半圆O绕点

7、A顺时针旋转度（0180）（1）半圆的直径落在对角线AC上时，如图所示，半圆与AB的交点为M，求AM的长；（2）半圆与直线CD相切时，切点为N，与线段AD的交点为P，如图所示，求劣弧AP的长；（3）在旋转过程中，半圆弧与直线CD只有一个交点时，设此交点与点C的距离为d，直接写出d的取值范围20（8分）如图，AB为O直径，过O外的点D作DEOA于点E，射线DC切O于点C、交AB的延长线于点P，连接AC交DE于点F，作CHAB于点H（1）求证：D=2A；（2）若HB=2，cosD=，请求出AC的长21（10分）如图，ABC内接于O，CD是O的直径，AB与CD交于点E，点P是CD延长线上的一点，AP

8、=AC，且B=2P（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD=，求O的直径；（3）在（2）的条件下，若点B等分半圆CD，求DE的长22（10分）如图，四边形ABCD的外接圆为O，AD是O的直径，过点B作O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且EDBC（1）求证：DB平分ADC；（2）若EB10，CD9，tanABE，求O的半径23（12分）（1）计算：|3|+（+）0（）22cos60；（2）先化简，再求值：（）+，其中a=2+24（14分） “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A非常了解

9、，B比较了解，C基本了解，D不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次共调查名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是；（2）补全条形统计图；（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【

10、解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形 故选D【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2、C【解析】熟记反证法的步骤，然后进行判断即可解答：解：举反例应该是证明原命题不正确，即要举出不符合叙述的情况；A、的补角，符合假命题的结论，故A错误；B、的补角=，符合假命题的结论，故B错误；C、的补角，与假命题结论相反，故C

11、正确；D、由于无法说明两角具体的大小关系，故D错误故选C3、B【解析】连接OO，作OHOA于H只要证明OOA是等边三角形即可解决问题.【详解】连接OO，作OHOA于H，在RtAOB中，tanBAO=，BAO=30，由翻折可知，BAO=30，OAO=60，AO=AO，AOO是等边三角形，OHOA，OH=，OH=OH=，O（，），故选B【点睛】本题考查翻折变换、坐标与图形的性质、等边三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是发现特殊三角形，利用特殊三角形解决问题4、A【解析】利用增长后的量=增长前的量（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程

12、【详解】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即： 80（1+x）2=100，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）解题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程5、A【解析】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数根据倒数定义可

13、知，-2的倒数是-，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数故选A考点：1倒数的定义；2数轴6、A【解析】分析：只要证明DABEAC，利用全等三角形的性质即可一一判断；详解：DAE=BAC=90，DAB=EACAD=AE，AB=AC，DABEAC，BD=CE，ABD=ECA，故正确，ABD+ECB=ECA+ECB=ACB=45，故正确，ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45+45=90，CEB=90，即CEBD，故正确，BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1故正确，故选A点睛：本题考查全等三角

14、形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题7、C【解析】分析：根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可详解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，A错误；对角线相等的平行四边形是矩形，B错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故选：C点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8、C【解析】根据随机事件，必然事件的定义以及概率的意义对各个小题进行判断即可.【详解】解：A. 事件：“在地面，

15、向上抛石子后落在地上”，该事件是必然事件，故错误.B. 体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票可能有10张中奖，故错误.C. 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品,正确.D. 掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为，故错误.故选:C.【点睛】考查必然事件，随机事件的定义以及概率的意义，概率=所求情况数与总情况数之比.9、B【解析】由圆周角定理得出MON与MAN的关系，从而得出x与y的关系式，进而可得出答案.【详解】MON与MAN分别是弧MN所对的圆心角与圆周角，MAN=MON， ，点(x，y)一定在过原点的直线上.故选B.【点睛】

16、本题考查了圆周角定理及正比例函数图像的性质，熟练掌握圆周角定理是解答本题的关键.10、B【解析】对顶角相等，故此选项正确；若ab0，则，故此选项正确；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项错误；抛物线y=x22x与坐标轴有2个不同交点，故此选项错误；边长相等的多边形内角不一定都相等，故此选项错误；从中任选一个命题是真命题的概率为：故选：B二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、。【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。12、16或1【解析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和6，而没有明确腰、底

17、分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】（1）当三角形的三边是5，5，6时，则周长是16；（2）当三角形的三边是5，6，6时，则三角形的周长是1；故它的周长是16或1故答案为：16或1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键13、y=-2x+5（答案不唯一）【解析】根据两条直线平行的条件：k相等，b不相等解答即可【详解】解：如y=2x+1（只要k=2，b0即可，答案不唯一）故答案为y=2x+1（提示：满足的形式，且

18、）【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题直线y=kx+b，（k0，且k，b为常数），当k相同，且b不相等，图象平行；当k不同，且b相等，图象相交；当k，b都相同时，两条直线重合14、2【解析】先求出19行有多少个数，再加3就等于第20行第三个数是多少然后根据奇偶性来决定负正【详解】1行1个数，2行3个数，3行5个数，4行7个数，19行应有219-1=37个数到第19行一共有1+3+5+7+9+37=1919=1第20行第3个数的绝对值是1+3=2又2是偶数，故第20行第3个数是215、【解析】根据负整指数幂的性质和二次根式的性质，可知=.故答案为.16、十二【解析】首先根据内角度数计算出外角

19、度数，再用外角和360除以外角度数即可【详解】一个正多边形的每个内角为150，它的外角为30，3603012，故答案为十二【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握内角与外角互为邻补角17、【解析】大量反复试验下频率稳定值即概率.注意随机事件发生的概率在0和1之间.根据事件的类型及概率的意义找到正确选项即可.【详解】解：抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，大约有50次“正面朝上”，此结论错误；一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是，此结论正确；测试某射击运动员在同一条件下的成

20、绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85，此结论正确；故答案为：【点睛】本题考查了概率的意义,解题的关键在于掌握计算公式.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队承包该项工程【解析】（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天再根据“甲、乙两队合作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；（2）首先根据（1）中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种：方案一：由甲工程队单独完成；方

21、案二：由乙工程队单独完成；方案三：由甲乙两队合作完成针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用【详解】（1）设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需天.根据题意得：方程两边同乘以，得解得：经检验，是原方程的解.当时，.答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天.（2）因为甲乙两工程队均能在规定的35天内单独完成，所以有如下三种方案：方案一：由甲工程队单独完成.所需费用为：（万元）；方案二：由乙工程队单独完成.所需费用为：（万元）；方案三：由甲乙两队合作完成.所需费用为：（万元）.应该选择甲工程队承包该项工程.【点睛】本题考查分式方程在工程问题中的应用分析

22、题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键19、（2）AM=；（2）=；（3）4-d4或d=4+【解析】（2）连接BM，则BMA=90，在RtABC中，利用勾股定理可求出AC的长度，由B=BMA=90、BCA=MAB可得出ABCAMB，根据相似三角形的性质可求出AM的长度； （2）连接OP、ON，过点O作OGAD于点G，则四边形DGON为矩形，进而可得出DG、AG的长度，在RtAGO中，由AO=2、AG=2可得出OAG=60，进而可得出AOP为等边三角形，再利用弧长公式即可求出劣弧AP的长； （3）由（2）可知：AOP为等边三角形，根据等边三角形的性质可求出OG、DN的长度，进而

23、可得出CN的长度，画出点B在直线CD上的图形，在RtABD中（点B在点D左边），利用勾股定理可求出BD的长度进而可得出CB的长度，再结合图形即可得出：半圆弧与直线CD只有一个交点时d的取值范围【详解】（2）在图2中，连接BM，则BMA=90在RtABC中，AB=4，BC=3，AC=2B=BMA=90，BCA=MAB，ABCAMB，=，即=，AM=；（2）在图3中，连接OP、ON，过点O作OGAD于点G，半圆与直线CD相切，ONDN，四边形DGON为矩形，DG=ON=2，AG=AD-DG=2在RtAGO中，AGO=90，AO=2，AG=2，AOG=30，OAG=60又OA=OP，AOP为等边三角

24、形，=（3）由（2）可知：AOP为等边三角形，DN=GO=OA=，CN=CD+DN=4+当点B在直线CD上时，如图4所示，在RtABD中（点B在点D左边），AB=4，AD=3，BD=，CB=4-AB为直径，ADB=90，当点B在点D右边时，半圆交直线CD于点D、B当半圆弧与直线CD只有一个交点时，4-d4或d=4+【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的性质、勾股定理以及切线的性质，解题的关键是：（2）利用相似三角形的性质求出AM的长度；（2）通过解直角三角形找出OAG=60；（3）依照题意画出图形，利用数形结合求出d的取值范围20、（1）证明见解析；（2）AC=4.

25、【解析】（1）连接，根据切线的性质得到，根据垂直的定义得到，得到，然后根据圆周角定理证明即可；（2）设的半径为，根据余弦的定义、勾股定理计算即可【详解】（1）连接射线切于点，由圆周角定理得：，；（2）由（1）可知：，设的半径为，则，在中，由勾股定理可知：，在中，由勾股定理可知：【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理以及解直角三角形，掌握切线的性质定理、圆周角定理、余弦的定义是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）；（3）；【解析】（1）连接OA、AD，如图，利用圆周角定理得到B=ADC，则可证明ADC=2ACP，利用CD为直径得到DAC=90，从而得到ADC=60，C=30，则AOP=60

26、，于是可证明OAP=90，然后根据切线的判断定理得到结论；（2）利用P=30得到OP=2OA，则，从而得到O的直径；（3）作EHAD于H，如图，由点B等分半圆CD得到BAC=45，则DAE=45，设DH=x，则DE=2x，所以 然后求出x即可得到DE的长【详解】（1）证明：连接OA、AD，如图，B=2P，B=ADC，ADC=2P，AP=AC，P=ACP，ADC=2ACP，CD为直径，DAC=90，ADC=60，C=30，ADO为等边三角形，AOP=60，而P=ACP=30，OAP=90，OAPA，PA是O的切线；（2）解：在RtOAP中，P=30，OP=2OA，O的直径为；（3）解：作EHAD

27、于H，如图，点B等分半圆CD，BAC=45，DAE=45，设DH=x，在RtDHE中，DE=2x，在RtAHE中， 即解得 【点睛】本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线垂直于经过切点的半径判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”也考查了圆周角定理22、（1）详见解析；（2）OA【解析】（1）连接OB，证明ABE=ADB，可得ABE=BDC，则ADB=BDC；（2）证明AEBCBD，AB=x，则BD=2x，可求出AB，则答案可求出【详解】（1）证明：连接OB，BE为O的切线，OBBE，

28、OBE90，ABE+OBA90，OAOB，OBAOAB，ABE+OAB90，AD是O的直径，OAB+ADB90，ABEADB，四边形ABCD的外接圆为O，EABC，EDBC，ABEBDC，ADBBDC，即DB平分ADC；（2）解：tanABE，设ABx，则BD2x，BAEC，ABEBDC，AEBCBD，解得x3，ABx15，OA【点睛】本题考查切线的性质、解直角三角形、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线解决问题23、（1）-1；（2）.【解析】（1）根据零指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数以及负整数指数幂的意义即可求出答案；（2）先化简原式，然后将a的值代入即可求出答案【详解】（1

29、）原式=3+1（2）22=441=1；（2）原式=+=当a=2+时，原式=【点睛】本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型24、（1）60、90；（2）补全条形图见解析；（3）估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有320名；（4）甲和乙两名学生同时被选中的概率为【解析】【分析】（1）用A的人数以及所占的百分比就可以求出调查的总人数，用C的人数除以调查的总人数后再乘以360度即可得；（2）根据D的百分比求出D的人数，继而求出B的人数，即可补全条形统计图；（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）画树状图得到所有可能的情况，然后找出符合条件的情况

30、用，利用概率公式进行求解即可得.【详解】（1）本次调查的学生总人数为2440%=60人，扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是360=90， 故答案为60、90；（2）D类型人数为605%=3，则B类型人数为60（24+15+3）=18，补全条形图如下：（3）估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有80040%=320名；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2，所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、列表法或树状图法求概率、用样本估计总体等，读懂统计图，从不同的统计图中找到必要的有关联的信息进行解题是关键.