江苏省常州市勤业中学2023届中考一模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1为了配合 “我读书,我快乐”读书节活动,
2、某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠,小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元,若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款:A140元B150元C160元D200元2已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数y=bx+ac的图象可能是( )ABCD3下列四个函数图象中,当x0时,函数值y随自变量x的增大而减小的是( )ABCD4如图,RtABC中,C=90,A=35,点D在边BC上,BD=2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后,如果点B恰好落在初始RtABC的边上,那么m=(
3、)A35B60C70D70或1205计算的值为( )AB-4CD-26估算的值是在()A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7下列“数字图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有()A1个 B2个 C3个 D4个8如图是本地区一种产品30天的销售图象,图是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系,图是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润,下列结论错误的是()A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第27天的日销售利润是875元9下
4、列四个图案中,不是轴对称图案的是()ABCD10正比例函数y2kx的图象如图所示,则y(k2)x1k的图象大致是()ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心点是点O,则_12如图,AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作O的切线,切点为F若ACF=65,则E= 13关于的分式方程的解为负数,则的取值范围是_.14用一张扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝处不计),若这个扇形纸片的面积是90cm2,围成的圆锥的底面半径为15cm,则这个圆锥的母线长为_cm15某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强
5、大脑”大赛,准备购买A,B两款魔方.社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元,购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同. 求每款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元,B款魔方的单价为y元,依题意可列方程组为_.16如图,AB是O的直径,AB=2,点C在O上,CAB=30,D为 的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为_ 17如图,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且ACBD,请你添加一个适当的条件_,使ABCD成为正方形 三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元,健民体育
6、活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?根据健民体育活动中心消费者的需求量,活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒,那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球?19(5分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,与函数的图象的一个交点为 (1)求,的值;(2)将线段向右平移得到对应线段,当点落在函数的图象上时,求线段扫过的面积20(8分)已知O的直径为10,点A,点B,点C在O上,CAB的平分线交O于点D(I)如图,若BC为O的直径,求BD、CD的长;(II)如图,若CAB=60,求BD、BC的长
7、21(10分)已知关于x的方程x26mx+9m29=1(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;(2)若此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1x2,若x1=2x2,求m的值22(10分)如图,ABCD,12,求证:AMCN23(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,直线y=x+4经过点A、C,点P为抛物线上位于直线AC上方的一个动点.(1)求抛物线的表达式;(2)如图,当CP/AO时,求PAC的正切值;(3)当以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时,求出此时点P的坐标.24(14分)如图,AB是O的直径,点C为O上一点,经过C作CDAB
8、于点D,CF是O的切线,过点A作AECF于E,连接AC(1)求证:AE=AD(2)若AE=3,CD=4,求AB的长参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】试题分析:此题的关键描述:“先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了人民币10元”,设李明同学此次购书的总价值是人民币是x元,则有:20+0.8x=x10解得:x=150,即:小慧同学不凭卡购书的书价为150元故选B考点:一元一次方程的应用2、B【解析】分析: 根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点,可得b0,根据交点横坐标为1,可得a+b+c=b,可得a,c互为相反数,依
9、此可得一次函数y=bx+ac的图象.详解: 抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点,b0,交点横坐标为1,a+b+c=b,a+c=0,ac0,一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限故选B.点睛: 考查了一次函数的图象,反比例函数的性质,二次函数的性质,关键是得到b0,ac0.3、D【解析】A、根据函数的图象可知y随x的增大而增大,故本选项错误;B、根据函数的图象可知在第二象限内y随x的增大而减增大,故本选项错误;C、根据函数的图象可知,当x0时,在对称轴的右侧y随x的增大而减小,在对称轴的左侧y随x的增大而增大,故本选项错误;D、根据函数的图象可知,当
10、x0时,y随x的增大而减小;故本选项正确故选 D【点睛】本题考查了函数的图象,函数的增减性,熟练掌握各函数的性质是解题的关键.4、D【解析】当点B落在AB边上时,根据DB=DB1,即可解决问题,当点B落在AC上时,在RTDCB2中,根据C=90,DB2=DB=2CD可以判定CB2D=30,由此即可解决问题【详解】当点B落在AB边上时,当点B落在AC上时,在中,C=90, ,故选D.【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质,解题关键是考虑多种情况,进行分类讨论.5、C【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】原式=-3=-2,故选C【点睛】本题考查二次根式的运算,解题的关键是熟练运用二次根式
11、的运算法则,本题属于基础题型6、C【解析】求出,推出45,即可得出答案【详解】,45,的值是在4和5之间故选:C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质,解此题的关键是得出,题目比较好,难度不大7、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【详解】第一个图形不是轴对称图形,是中心对称图形;第二、三、四个图形是轴对称图形,也是中心对称图形;故选:C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合8、C【解析】试题解析:A、根据图可得第24天的销售量为200件,故正确;B
12、、设当0t20,一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系为z=kx+b,把(0,25),(20,5)代入得:,解得:,z=-x+25,当x=10时,y=-10+25=15,故正确;C、当0t24时,设产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系为y=k1t+b1,把(0,100),(24,200)代入得:,解得:,y=t+100,当t=12时,y=150,z=-12+25=13,第12天的日销售利润为;15013=1950(元),第30天的日销售利润为;1505=750(元),7501950,故C错误;D、第30天的日销售利润为;1505=750(元),故正确
13、故选C9、B【解析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可,一个图形的一部分,以某条直线为对称轴,经过轴对称能与图形的另一部分重合,这样的图形叫做轴对称图形.【详解】A、是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项正确;C、是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项错误故选:B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.10、B【解析】试题解析:由图象可知,正比函数y=2kx的图象经过二、四象限,2k0,得k0,k20,函数y=(k2)x+1k图象经过一、二、四象限,故选B.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】试题分析
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