江苏省扬州市江都市第三中学2022-2023学年中考四模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1已知二次函数(为常数),当时,函数的最小值为5,则的值
2、为()A1或5B1或3C1或5D1或32我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是( )ABCD3某校九年级(1)班全体学生实验考试的成绩统计如下表:成绩(分)24252627282930人数(人)2566876根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()A该班一共有40名同学B该班考试成绩的众数是28分C该班考试成绩的中位数是28分D该班考试成绩的平均数是28分4在六张卡片上分别写有,1.5,5,0,六个数,从中任意抽取一张,卡片上的
3、数为无理数的概率是()ABCD5下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查6在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动一个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,如此继续运动下去,设Pn(xn,yn),n1,2,3,则x1+x2+x2018+x2019的值为()A1B3C1D20197如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成的
4、,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为()A8073B8072C8071D80708如图,已知ABC中,C=90,AC=BC=,将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置,连接CB,则CB的长为()ABCD19在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ABC.D10下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11二次函数的图象如图,若一元二次方程有实数根,则 的最大值为_12在ABC中,AB=1,BC=2,以AC为边作等边三角形ACD,连接BD,则线段BD的最大值为_1
5、3计算:_14在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AOB60,AC6cm,则AB的长是_15已知函数是关于的二次函数,则_16抛物线y2x2+4向左平移2个单位长度,得到新抛物线的表达式为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)九(3)班“2017年新年联欢会”中,有一个摸奖游戏,规则如下:有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张笑脸、2张哭脸现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,然后让同学去翻纸牌(1)现小芳有一次翻牌机会,若正面是笑脸的就获奖,正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌,求小芳获奖的概率(2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张,放回后再翻一张;小明同
6、时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖他们获奖的机会相等吗?通过树状图分析说明理由18(8分)某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式;该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0a200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电
7、脑销售总利润最大的进货方案19(8分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AGDB交CB的延长线于G求证:ADECBF;若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论20(8分)为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:表中a= ,b= ,样本成绩的中位数落在 范围内;请把频数分布直方图补
8、充完整;该校九年级共有1000名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有多少人?21(8分)先化简,再求值:(),其中a=+122(10分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段(点A,B的对应点分别为).画出线段;将线段绕点逆时针旋转90得到线段.画出线段;以为顶点的四边形的面积是 个平方单位.23(12分)如图 1 所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业图 2 是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点 A 离地面 BD 的高度 A
9、H 为 2 m当起重臂 AC 长度为 8 m,张角HAC 为 118时,求操作平台 C 离地面的高度(果保留小数点后一位,参考数据:sin280.47,cos280.88,tan280.53)24如图所示,已知,试判断与的大小关系,并说明理由.参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1,xh时,y随x的增大而增大;当xh时,y随x的增大而减小;根据1x3时,函数的最小值为5可分如下两种情况:若h3,可得当x=3时,y取得最小值5,分别列出关于h的方程求解即可【详解】解:xh时,y随x的增大而增大,当xh时,y随x的增大而减小,若
10、h3,当时,y随x的增大而减小,当x=3时,y取得最小值5,可得:,解得:h=5或h=1(舍),h=5,若1h3时,当x=h时,y取得最小值为1,不是5,此种情况不符合题意,舍去综上所述,h的值为1或5,故选:A【点睛】本题主要考查二次函数的性质和最值,根据二次函数的性质和最值进行分类讨论是解题的关键2、A【解析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图,进而得出答案【详解】该几何体的俯视图是:故选A【点睛】此题主要考查了几何体的三视图;掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键3、D【解析】直接利用众数、中位数、平均数的求法分别分析得出答案【详解】解:A、该班一共有2+5+6+
11、6+8+7+6=40名同学,故此选项正确,不合题意;B、该班考试成绩的众数是28分,此选项正确,不合题意;C、该班考试成绩的中位数是:第20和21个数据的平均数,为28分,此选项正确,不合题意;D、该班考试成绩的平均数是:(242+255+266+276+288+297+306)40=27.45(分),故选项D错误,符合题意故选D【点睛】此题主要考查了众数、中位数、平均数的求法,正确把握相关定义是解题关键4、B【解析】无限不循环小数叫无理数,无理数通常有以下三种形式:一是开方开不尽的数,二是圆周率,三是构造的一些不循环的数,如1.010010001(两个1之间0的个数一次多一个).然后用无理数
12、的个数除以所有书的个数,即可求出从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率.【详解】这组数中无理数有,共2个,卡片上的数为无理数的概率是 .故选B.【点睛】本题考查了无理数的定义及概率的计算.5、D【解析】A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查,调查范围广适合抽样调查,故A错误;B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故B错误;C、对某批次手机的防水功能的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故C错误;D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,人数较少,适合普查,故D正确;故选D6、C【解析】根据各点横坐标数据得出规律,进而得出x +x +x ;经过观察分析可得每
13、4个数的和为2,把2019个数分为505组,即可得到相应结果.【详解】解:根据平面坐标系结合各点横坐标得出:x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分别为:1,1,1,3,3,3,3,5;x1+x2+x71x1+x2+x3+x4111+32;x5+x6+x7+x8333+52;x97+x98+x99+x1002x1+x2+x20162(20164)1而x2017、x2018、x2019的值分别为:1009、1009、1009,x2017+x2018+x20191009,x1+x2+x2018+x2019110091,故选C【点睛】此题主要考查规律型:点的坐标,解题关键在于找到其规律7
14、、A【解析】观察图形可知第1个、第2个、第3个图案中涂有阴影的小正方形的个数,易归纳出第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为:4n+1,由此求解即可.【详解】解:观察图形的变化可知:第1个图案中涂有阴影的小正方形个数为:5=41+1;第2个图案中涂有阴影的小正方形个数为:9=42+1;第3个图案中涂有阴影的小正方形个数为:13=43+1;发现规律:第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为:4n+1;第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为:4n+1=42018+1=1故选:A【点睛】本题考查了图形的变化规律,根据已有图形确定其变化规律是解题的关键.8、C【解析】延长BC交AB于D,根据等边三角形的
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