江苏省江阴市敔山湾实验校2022-2023学年中考联考数学试卷含解析.doc

《江苏省江阴市敔山湾实验校2022-2023学年中考联考数学试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省江阴市敔山湾实验校2022-2023学年中考联考数学试卷含解析.doc（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列二次根式，最简二次根式是( )ABCD2我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量把130000000kg用科学记数法可表示为( )A13kgB0.13kgC1.3kgD1.3kg3如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC长度是（）A3mB mC mD4m4第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台

3、滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）ABCD5若在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，则有()Ak1k20Bk1k20Ck1k20Dk1k206在RtABC中C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，c3a，tanA的值为（）ABCD37如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（

4、a3），半径为3，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为4，则a的值是（）A4B3C3D8四组数中：1和1；1和1；0和0；和1，互为倒数的是（）ABCD9下列等式正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B3n+3n+3n=3n+1Ca3+a3=a6D（ab）2=a10如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为 cm2，则扇形圆心角的度数为（）A120B140C150D16011已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9，则a的值为A1或2 B或C

5、D112神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）A2.8103B28103C2.8104D0.28105二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13抛物线y2x2+4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为_14如图，数轴上不同三点对应的数分别为，其中，则点表示的数是_15已知，则=_16对于任意实数m、n，定义一种运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=1请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_17分解因：=_18如图，A、B是反

6、比例函数y（k0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC1则k_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在ABC中，A45，以AB为直径的O经过AC的中点D，E为O上的一点，连接DE，BE，DE与AB交于点F.求证：BC为O的切线；若F为OA的中点,O的半径为2，求BE的长.20（6分）某中学采用随机的方式对学生掌握安全知识的情况进行测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请根据有关信息解答： (1)接受测评的学生共有_人，扇形统计图中“优”部分

7、所对应扇形的圆心角为_，并补全条形统计图；(2)若该校共有学生1200人，请估计该校对安全知识达到“良”程度的人数；(3)测评成绩前五名的学生恰好3个女生和2个男生，现从中随机抽取2人参加市安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出抽到1个男生和1个女生的概率21（6分）下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时设上网时间为t小时（I）根据题意，填写下表：月费/元上网时间/h超时费/（元）总费用/（元）方式A3040方式B50100（II）设选择方式A方案的费用为y1元，选择方式B方案的费用为

8、y2元，分别写出y1、y2与t的数量关系式；（III）当75t100时，你认为选用A、B、C哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）？22（8分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7，测得AC=840m，BC=500m请求出点O到BC的距离参考数据：sin73.7，cos73.7，tan73.723（8分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比

9、第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？24（10分）如图，BCD90，且BCDC，直线PQ经过点D设PDC（45135），BAPQ于点A，将射线CA绕点C按逆时针方向旋转90，与直线PQ交于点E当125时，ABC ；求证：ACCE；若ABC的外心在其内部，直接写出的取值范围25（10分）2019年我市在“展销会”期间，对周边道路进行限速行驶.道路AB段为监测区，C、D为监测点(如图).已知C、D、B在同一条直线上，且，CD=400米，.求道路AB段的长；(精确到1米)如果AB段限速为60千米/时，一辆车通过AB段的时间为90秒，请判断该车是否超速，并说明理由.(参考数据：，)26

10、（12分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表评估成绩n（分）评定等级频数90n100A280n90B70n80C15n70D6根据以上信息解答下列问题：（1）求m的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率27（12分）已知P是的直径BA延长线上的一个动点，P的另一边交于点C、D，两点位于AB的上方，6，OP=m，如图所示另一个半径为6的经过点C、D，圆心距（

11、1）当m=6时，求线段CD的长；（2）设圆心O1在直线上方，试用n的代数式表示m；（3）POO1在点P的运动过程中，是否能成为以OO1为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时n的值；如果不能，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，

12、故D不符合题意.故选C【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、D【解析】试题分析：科学计数法是指：a，且，n为原数的整数位数减一.3、B【解析】因为三角形ABC和三角形ABC均为直角三角形，且BC、BC都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，求出CAB，进而得出CAB的度数，然后可以求出鱼线BC长度【详解】解：sinCABCAB45CAC15，CAB60sin60，解得：BC3故选：B【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题4、B【解析】先找出滑雪项目图案的张数，结合5

13、 张形状、大小、质地均相同的卡片，再根据概率公式即可求解【详解】有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是.故选B【点睛】本题考查了简单事件的概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、D【解析】当k1，k2同号时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象有交点；当k1，k2异号时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，即可得当k1k20时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，故选D.6、B【解析】根据勾股定理和三角函数即可解答.【详解】解：已知在RtABC中C=90，A、

14、B、C的对边分别为a、b、c，c=3a，设a=x,则c=3x,b=2x.即tanA=.故选B.【点睛】本题考查勾股定理和三角函数,熟悉掌握是解题关键.7、B【解析】试题解析：作PCx轴于C，交AB于D，作PEAB于E，连结PB，如图，P的圆心坐标是（3，a），OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D点坐标为（3，3），CD=3，OCD为等腰直角三角形，PED也为等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a=3+故选B考点：1垂径定理；2一次函数图象上点的坐标特征；3勾股定理8、C【解析】根据倒数的定义，分别进行判断即可得出答案

15、【详解】1和1；11=1，故此选项正确；-1和1；-11=-1，故此选项错误；0和0；00=0，故此选项错误；和1，-（-1）=1，故此选项正确；互为倒数的是：，故选C【点睛】此题主要考查了倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数9、B【解析】（1）根据完全平方公式进行解答； （2）根据合并同类项进行解答；（3）根据合并同类项进行解答；（4）根据幂的乘方进行解答.【详解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；B、3n+3n+3n=3n+1，正确；C、a3+a3=2a3，故此选项错误；D、（ab）2=a2b，故此选项错误；故选B【点睛】本题考查整

16、数指数幂和整式的运算，解题关键是掌握各自性质.10、C【解析】根据扇形的面积公式列方程即可得到结论【详解】OB=10cm，AB=20cm，OA=OB+AB=30cm，设扇形圆心角的度数为，纸面面积为 cm2，=150，故选：C【点睛】本题考了扇形面积的计算的应用，解题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式：扇形的面积= .11、D【解析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a0，然后由-2x1时，y的最大值为9，可得x=1时，y=9，即可求出a【详解】二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），对称轴是直线x=-=-1，当x2时，y随x的增大而增大，a0，-

17、2x1时，y的最大值为9，x=1时，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a-6=0，a=1，或a=-2（不合题意舍去）故选D【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（-，），对称轴直线x=-，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x-时，y随x的增大而减小；x-时，y随x的增大而增大；x=-时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x-时，y随x的增大而增大；x-时，y随x的增大而减小；x=-时，y取得最大值，即顶点是抛物

18、线的最高点12、C【解析】试题分析：28000=1.11故选C考点：科学记数法表示较大的数二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、y=2（x+2）2+1【解析】试题解析：二次函数解析式为y=2x2+1，顶点坐标（0，1）向左平移2个单位得到的点是（-2，1），可设新函数的解析式为y=2（x-h）2+k，代入顶点坐标得y=2（x+2）2+1，故答案为y=2（x+2）2+1点睛：函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式14、1【解析】根据两点间的距离公式可求B点坐标，再根据绝对值的性质即可求解【详解】数轴上不同三点A、B、C对应的

19、数分别为a、b、c，a=-4，AB=3，b=3+（-4）=-1，|b|=|c|，c=1故答案为1【点睛】考查了实数与数轴，绝对值，关键是根据两点间的距离公式求得B点坐标15、【解析】由可知值，再将化为的形式进行求解即可.【详解】解：，原式=.【点睛】本题考查了分式的化简求值.16、【解析】解：根据题意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有两个整数解，a的范围为，故答案为【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，准确理解题意正确计算是本题的解题关键17、 (x-2y)(x-2y+1)【解析】根据所给代数式第一、二、五项一组，第三、四项一组，分组分解后再提公因式即可分解.【

20、详解】=x2-4xy+4y2-2y+x=(x-2y)2+x-2y=(x-2y)(x-2y+1)18、2【解析】解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E则ADBE，AD=2BE=，B、E分别是AC、DC的中点ADCBEC，BE：AD=1：2，EC：CD=1：2，EC=DE=a，OC=3a，又A（a， ），B（2a， ），SAOC=ADCO=3a =1，解得：k=2三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）连接BD，由圆周角性质定理和等腰三角形的性质以及已知条件证明ABC=90即可；（2）连接OD，根据已知条

21、件求得AD、DF的长，再证明AFDEFB，然后根据相似三角形的对应边成比例即可求得.【详解】（1）连接BD，AB为O的直径，BDAC，D是AC的中点，BC=AB，C=A45，ABC=90，BC是O的切线；（2）连接OD，由（1）可得AOD=90，O的半径为2， F为OA的中点，OF=1， BF=3，E=A，AFD=EFB，AFDEFB，即，.【点睛】本题考查了切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质以及勾股定理的运用；证明某一线段是圆的切线时，一般情况下是连接切点与圆心，通过证明该半径垂直于这一线段来判定切线.20、 (1)80，135，条形统计图见解析；(2)825人；（3）图表见解析，（抽

22、到1男1女） 【解析】试题分析：(1)、根据“中”的人数和百分比得出总人数，然后求出优所占的百分比，得出圆心角的度数；(2)、根据题意得出“良”和“优”两种所占的百分比，从而得出全校的总数；(3)、根据题意利用列表法或者树状图法画出所有可能出现的情况，然后根据概率的计算法则求出概率.试题解析：(1)80，135； 条形统计图如图所示(2)该校对安全知识达到“良”程度的人数：（人）（3）解法一：列表如下:所有等可能的结果为20种，其中抽到一男一女的为12种，所以（抽到1男1女） 女1女2女3男1男2女1-女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2-女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3-

23、男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1-男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2-解法二：画树状图如下:所有等可能的结果为20种，其中抽到一男一女的为12种，所以（抽到1男1女） 21、（I）见解析;（II）见解析；（III）见解析【解析】（I）根据两种方式的收费标准分别计算，填表即可；（II）根据表中给出A，B两种上宽带网的收费方式，分别写出y1、y2与t的数量关系式即可；（III）计算出三种方式在此取值范围的收费情况，然后比较即可得出答案【详解】（I）当t=40h时，方式A超时费：0.0560（4025）=45，总费用：30+45=75，当t=100h时，方式B超时费：0.056

24、0（10050）=150，总费用：50+150=200，填表如下：月费/元上网时间/h超时费/（元）总费用/（元）方式A30404575方式B50100150200（II）当0t25时，y1=30，当t25时，y1=30+0.0560（t25）=3t45，所以y1=；当0t50时，y2=50，当t50时，y2=50+0.0560（t50）=3t100，所以y2=；（III）当75t100时，选用C种计费方式省钱理由如下：当75t100时，y1=3t45，y2=3t100，y3=120，当t=75时，y1=180，y2=125，y3=120，所以当75t100时，选用C种计费方式省钱【点睛】本题

25、考查了一次函数的应用，解答时理解三种上宽带网的收费标准进而求出函数的解析式是解题的关键22、点O到BC的距离为480m【解析】作OMBC于M，ONAC于N，设OM=x，根据矩形的性质用x表示出OM、MC，根据正切的定义用x表示出BM，根据题意列式计算即可【详解】作OMBC于M，ONAC于N，则四边形ONCM为矩形，ON=MC，OM=NC，设OM=x，则NC=x，AN=840x，在RtANO中，OAN=45，ON=AN=840x，则MC=ON=840x，在RtBOM中，BM=x，由题意得，840x+x=500，解得，x=480，答：点O到BC的距离为480m【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用

26、，掌握锐角三角函数的定义、正确标注方向角是解题的关键23、30元【解析】试题分析：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量2可得方程解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2=，解得 x=30经检验，x=30是原方程的根答：第一批盒装花每盒的进价是30元考点：分式方程的应用24、（1）125；（2）详见解析；（3）4590【解析】（1）利用四边形内角和等于360度得：B+ADC180，而ADC+EDC180，即可求解；（2）证明ABCEDC（AAS）即可求解；（3）当ABC90时，ABC的外心在其直角边上，ABC90

27、时，ABC的外心在其外部，即可求解【详解】（1）在四边形BADC中，B+ADC360BADDCB180，而ADC+EDC180，ABCPDC125，故答案为125；（2）ECD+DCA90，DCA+ACB90，ACBECD，又BCDC，由（1）知：ABCPDC，ABCEDC（AAS），ACCE；（3）当ABC90时，ABC的外心在其斜边上；ABC90时，ABC的外心在其外部，而45135，故：4590【点睛】本题考查圆的综合运用，解题的关键是掌握三角形全等的判定和性质（AAS）、三角形外心25、 (1)AB1395 米；(2)没有超速【解析】（1）先根据tanADC2求出AC，再根据ABC35

28、结合正弦值求解即可（2）根据速度的计算公式求解即可.【详解】解：(1)ACBC，C90，tanADC2，CD400，AC800，在RtABC中，ABC35，AC800，AB1395 米；(2)AB1395，该车的速度55.8km/h60千米/时，故没有超速【点睛】此题重点考察学生对三角函数值的实际应用，熟练掌握三角函数值的实际应用是解题的关键.26、（1）25；（2）848；（3）【解析】试题分析：（1）由C等级频数为15除以C等级所占的百分比60%，即可求得m的值；（2）首先求得B等级的频数，继而求得B等级所在扇形的圆心角的大小；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果

29、与其中至少有一家是A等级的情况，再利用概率公式求解即可求得答案试题解析：（1）C等级频数为15，占60%，m=1560%=25；（2）B等级频数为：252156=2，B等级所在扇形的圆心角的大小为：360=28.8=2848；（3）评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为A，有两家等级为B，画树状图得：共有12种等可能的结果，其中至少有一家是A等级的有10种情况，其中至少有一家是A等级的概率为：=考点：频数（率）分布表；扇形统计图；列表法与树状图法27、 (1)CD=;(2)m= ;(3) n的值为或 【解析】分析：（1）过点作，垂足为点，连接解Rt，得到的长由勾股定理得的长，再由垂径定理

30、即可得到结论； （2）解Rt，得到和Rt中，由勾股定理即可得到结论； （3）成为等腰三角形可分以下几种情况讨论： 当圆心、在弦异侧时，分和当圆心、在弦同侧时，同理可得结论详解：（1）过点作，垂足为点，连接在Rt， 6， 由勾股定理得： ，（2）在Rt，在Rt中，在Rt中，可得： ，解得（3）成为等腰三角形可分以下几种情况： 当圆心、在弦异侧时i），即，由，解得即圆心距等于、的半径的和，就有、外切不合题意舍去ii），由 ，解得：，即 ，解得当圆心、在弦同侧时，同理可得： 是钝角，只能是，即，解得综上所述：n的值为或点睛：本题是圆的综合题考查了圆的有关性质和两圆的位置关系以及解直径三角形解答（3）的关键是要分类讨论