江苏省无锡市积余教育集团2023年中考数学模拟精编试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2如图，矩形ABCD内接于O，点P是上一点，连接PB、PC，若AD=2AB，则cosBPC的值为（）ABCD3下列计算正确的是（ ）A3a26a2=3B（2a）（a）=2a2C10a102a2=5

2、a5D（a3）2=a64如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab，1=60，则2的度数为（ ）A30B45C60D755如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则CEF的周长为（ ） A12B16C18D246如图，半O的半径为2，点P是O直径AB延长线上的一点，PT切O于点T，M是OP的中点，射线TM与半O交于点C若P20，则图中阴影部分的面积为（）A1+B1+C2sin20+D7如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A B C D8现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要

3、钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）A10cm的木棒B40cm的木棒C50cm的木棒D60cm的木棒9对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )A60，的补角120，B90，的补角90，C100，的补角80，D两个角互为邻补角10如图，已知O的半径为5，AB是O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为（）A1B2C3D811一个多边形的内角和比它的外角和的倍少180，那么这个多边形的边数是（ ）A7B8C9D1012如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直

4、角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S2018的值为（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，AB是O的直径，点E是的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若C30，O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_14小红沿坡比为1：的斜坡上走了100米，则她实际上升了_米15如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为_16有5张背面看上去无差别的扑克牌，正面分别写着5，6，7，8，9，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2

5、张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是_17因式分解：_.18如图，RtABC纸片中，C=90，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将ABD折叠得到ABD,AB与边BC交于点E若DEB为直角三角形，则BD的长是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.求的进价分别是每个多少元？该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全

6、部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？20（6分）如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；（3）求方程的解集（请直接写出答案）21（6分）数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号、，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片是4x1+5x+6，翻开纸片是3x1x1解答下列问题求纸片上的代数式；若x是方程1xx9的解，求纸片上代数式的值22（8分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因

7、故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示求小张骑自行车的速度；求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；求小张与小李相遇时x的值23（8分）在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A：结伴步行、B：自行乘车、C：家人接送、D：其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生人数是多少人？（2）请补

8、全条形统计图；请补全扇形统计图；（3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数是度；（4）如果该校学生有2000人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？24（10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口(1)试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；并计算两辆汽车都不直行的概率(2)求至少有一辆汽车向左转的概率25（10分）如图，AB为O的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切O于点D，已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接F

9、P、FB，且AED45（1）求证：CDAB；（2）填空：当DAE 时，四边形ADFP是菱形；当DAE 时，四边形BFDP是正方形26（12分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数（名）1323241每人月工资（元）2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中

10、的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平27（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与函数的图象的两个交点分别为A（1，5），B（1）求，的值；（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线和函数的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出n的取值范围参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A、是轴对称图形，故本选

11、项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、A【解析】连接BD，根据圆周角定理可得cosBDC=cosBPC，又BD为直径，则BCD=90，设DC为x，则BC为2x，根据勾股定理可得BD=x，再根据cosBDC=，即可得出结论.【详解】连接BD，四边形ABCD为矩形，BD过圆心O，BDC=BPC（圆周角定理）cosBDC=cosBPCBD为直径，BCD=90，=,设DC为x，则BC为2x，BD=x，cosBDC=，cosBDC=cos

12、BPC，cosBPC=.故答案选A.【点睛】本题考查了圆周角定理与勾股定理，解题的关键是熟练的掌握圆周角定理与勾股定理的应用.3、B【解析】根据整式的运算法则分别计算可得出结论.【详解】选项A，由合并同类项法则可得3a26a2=3a2，不正确；选项B，单项式乘单项式的运算可得（2a）（a）=2a2，正确；选项C，根据整式的除法可得10a102a2=5a8，不正确；选项D，根据幂的乘方可得（a3）2=a6，不正确故答案选B考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式4、C【解析】试题分析：过点D作DEa，四边形ABCD是矩形，BAD=ADC=90，3=901=9060=30，ab，DEa

13、b，4=3=30，2=5，2=9030=60故选C考点：1矩形；2平行线的性质.5、A【解析】解：四边形ABCD为矩形，AD=BC=10，AB=CD=8，矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，AF=AD=10，EF=DE，在RtABF中，BF=6，CF=BC-BF=10-6=4，CEF的周长为：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1故选A6、A【解析】连接OT、OC，可求得COM=30，作CHAP，垂足为H，则CH=1，于是，S阴影=SAOC+S扇形OCB，代入可得结论【详解】连接OT、OC，PT切O于点T，OTP=90，P=20，POT=70，M是OP

14、的中点，TM=OM=PM，MTO=POT=70，OT=OC，MTO=OCT=70，OCT=180-270=40，COM=30，作CHAP，垂足为H，则CH=OC=1，S阴影=SAOC+S扇形OCB=OACH+=1+，故选A.【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题也考查了等腰三角形的判定与性质和含30度的直角三角形三边的关系7、A【解析】由三视图的定义可知，A是该几何体的三视图，B、C、D不是该几何体的三视图.故选A.点睛:从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看

15、到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.本题从左面看有两列，左侧一列有两层，右侧一列有一层.8、B【解析】设应选取的木棒长为x，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围进而可得出结论【详解】设应选取的木棒长为x，则30cm-20cmx30cm+20cm，即10cmx50cm故选B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键9、C【解析】熟记反证法的步骤，然后进行判断即可解答：解：举反例应该是证明原命题不正确，即要举出不符合叙述的情况；A、的补角，符合假命题的结论，故A错误；B、的补角=，符合假命题的结论，故B错误；C、

16、的补角，与假命题结论相反，故C正确；D、由于无法说明两角具体的大小关系，故D错误故选C10、B【解析】连接OP、OA，根据垂径定理求出AQ，根据勾股定理求出OQ，计算即可【详解】解：由题意得，当点P为劣弧AB的中点时，PQ最小，连接OP、OA，由垂径定理得，点Q在OP上，AQ=AB=4，在RtAOB中，OQ=3，PQ=OP-OQ=2，故选：B【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂径定理的推论是解题的关键11、A【解析】设这个正多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数,即可求出答案.【详解】设这个多边形的边数为n,依题意得:180(n-2)=3603-180，解之得n=7.故选A.【点

17、睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点,此题要结合多边形的内角和与外角和，根据题目中的等量关系,构建方程求解即可.12、A【解析】根据等腰直角三角形的性质可得出2S2S1，根据数的变化找出变化规律“Sn（）n2”，依此规律即可得出结论【详解】如图所示，正方形ABCD的边长为2，CDE为等腰直角三角形，DE2+CE2CD2，DECE，2S2S1观察，发现规律：S1224，S2S12，S2S21，S4S2，Sn（）n2当n2018时，S2018（）20182（）3故选A【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理，解题的关键是利用图形找出规律“Sn（）n2”二、填空题：（本大题共6个小题，每

18、小题4分，共24分）13、【解析】首先根据切线的性质及圆周角定理得CE的长以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出DE，AD的长，利用SADES扇形FOE图中阴影部分的面积求出即可【详解】解：连接OE，OF、EF，DE是切线，OEDE，C30，OBOE2，EOC60，OC2OE4，CEOCsin60= 点E是弧BF的中点，EABDAE30，F，E是半圆弧的三等分点，EOFEOBAOF60，OEAD，DAC60，ADC90，CEAE DE，ADDEtan60= SADE FOE和AEF同底等高，FOE和AEF面积相等，图中阴影部分的面积为：SADES扇形FOE故答案为【点睛】此题主要考查了扇

19、形的面积计算以及三角形面积求法等知识，根据已知得出FOE和AEF面积相等是解题关键14、50【解析】根据题意设铅直距离为x，则水平距离为，根据勾股定理求出x的值，即可得到结果【详解】解：设铅直距离为x，则水平距离为，根据题意得：，解得：（负值舍去），则她实际上升了50米，故答案为：50【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，此题关键是用同一未知数表示出下降高度和水平前进距离.15、6【解析】利用正方形的性质和勾股定理可得AC的长，由角平分线的性质和平行线的性质可得CAE=E，易得CE=CA，由FAAE，可得FAC=F，易得CF=AC，可得EF的长【详解】解：四边形ABCD为正方形，且边长为3，

20、AC=3， AE平分CAD， CAE=DAE，ADCE， DAE=E， CAE=E， CE=CA=3， FAAE，FAC+CAE=90，F+E=90， FAC=F， CF=AC=3，EF=CF+CE=3+3=616、【解析】列表得出所有等可能的情况数，找出恰好是两个连续整数的情况数，即可求出所求概率【详解】解：列表如下：567895（6、5）（7、5）（8、5）（9、5）6（5、6）（7、6）（8、6）（9、6）7（5、7）（6、7）（8、7）（9、7）8（5、8）（6、8）（7、8）（9、8）9（5、9）（6、9）（7、9）（8、9）所有等可能的情况有20种，其中恰好是两个连续整数的情况有8

21、种，则P（恰好是两个连续整数）= 故答案为.【点睛】此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比17、【解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可详解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案为：（a-b）（a-2）（a+2）点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键18、5或1【解析】先依据勾股定理求得AB的长，然后由翻折的性质可知：AB=5，DB=DB，接下来分为BDE=90和BED=90，两种情况画出图形，设DB=DB=x，然后依据勾股定理列出关于x的方程求解即可【详解】RtA

22、BC纸片中，C=90，AC=6，BC=8，AB=5，以AD为折痕ABD折叠得到ABD，BD=DB，AB=AB=5如图1所示：当BDE=90时，过点B作BFAF，垂足为F设BD=DB=x，则AF=6+x，FB=8-x在RtAFB中，由勾股定理得：AB5=AF5+FB5，即（6+x）5+（8-x）5=55解得：x1=5，x5=0（舍去）BD=5如图5所示：当BED=90时，C与点E重合AB=5，AC=6，BE=5设BD=DB=x，则CD=8-x在RtBDE中，DB5=DE5+BE5，即x5=（8-x）5+55解得：x=1BD=1综上所述，BD的长为5或1三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解

23、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）的进价是元，的进价是元；（2）至少购进类玩具个.【解析】（1）设的进价为元，则的进价为元，根据用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可；（2）设玩具个，则玩具个，结合“玩具点将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得利润不少于元”列出不等式并解答.【详解】解：（1）设的进价为元，则的进价为元由题意得，解得，经检验是原方程的解.所以（元）答：的进价是元，的进价是元；（2）设玩具个，则玩具个由题意得：解得.答：至少购进类玩具个.【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用.解决本题的关键

24、是读懂题意，找到符合题意的数量关系，准确的解分式方程或不等式是需要掌握的基本计算能力.20、（1）y=，y=x2（2）3（3）4x0或x2【解析】试题分析：（1）将B坐标代入反比例解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；将A坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出A的坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）对于直线AB，令y=0求出x的值，即可确定出C坐标，三角形AOB面积=三角形AOC面积+三角形BOC面积，求出即可；（3）由两函数交点A与B的横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集试题解析：（1）B（2，4）在y=上，m=1反比例函数的解析式

25、为y=点A（4，n）在y=上，n=2A（4，2）y=kx+b经过A（4，2），B（2，4），解之得一次函数的解析式为y=x2（2）C是直线AB与x轴的交点，当y=0时，x=2点C（2，0）OC=2SAOB=SACO+SBCO=22+24=3（3）不等式的解集为：4x0或x221、（1）7x1+4x+4；（1）55.【解析】（1）根据整式加法的运算法则，将（4x1+5x+6）+（3x1x1）即可求得纸片上的代数式;（1）先解方程1xx9，再代入纸片的代数式即可求解.【详解】解：（1）纸片上的代数式为：（4x1+5x+6）+（3x1x1）4x1+5x+6+3x1-x-17x1+4x+4（1）解方程

26、：1xx9，解得x3代入纸片上的代数式得7x1+4x+47(-3)+4(-3)+463-11+455即纸片上代数式的值为55.【点睛】本题考查了整式加减混合运算，解一元一次方程，代数式求值，在解题的过程中要牢记并灵活运用整式加减混合运算的法则特别是对于含括号的运算，在去括号时，一定要注意符号的变化22、（1）300米/分；（2）y=300x+3000；（3）分【解析】（1）由图象看出所需时间再根据路程时间=速度算出小张骑自行车的速度（2）根据由小张的速度可知：B（10，0），设出一次函数解析式，用待定系数法求解即可.（3）求出CD的解析式，列出方程，求解即可.【详解】解：（1）由题意得：（米/

27、分），答：小张骑自行车的速度是300米/分；（2）由小张的速度可知：B（10，0），设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（6，1200）和B（10，0）代入得： 解得： 小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式； （3）小李骑摩托车所用的时间： C（6，0），D（9，2400），同理得：CD的解析式为：y=800x4800，则 答：小张与小李相遇时x的值是分【点睛】考查一次函数的应用，考查学生观察图象的能力，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式是解题的关键.23、（1）本次抽查的学生人数是120人；（2）见解析；（3）126；（4）该校“家人接送”上学的学生约有500人【解析】（1）本次抽查

28、的学生人数：1815%120（人）；（2）A：结伴步行人数12042301830（人），据此补全条形统计图；（3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数360126；（4）估计该校“家人接送”上学的学生约有：200025%500（人）【详解】解：（1）本次抽查的学生人数：1815%120（人），答：本次抽查的学生人数是120人；（2）A：结伴步行人数12042301830（人），补全条形统计图如下： “结伴步行”所占的百分比为100%=25%；“自行乘车”所占的百分比为100%=35%，“自行乘车”在扇形统计图中占的度数为36035%=126，补全扇形统计图，如图所示；（3）“自行乘车”对应扇形的

29、圆心角的度数360126，故答案为126；（4）估计该校“家人接送”上学的学生约有：200025%500（人），答：该校“家人接送”上学的学生约有500人【点睛】本题主要考查条形统计图及扇形统计图及相关计算，用样本估计总体解题的关键是读懂统计图，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键24、 (1)；(2)【解析】（1）可以采用列表法或树状图求解可以得到一共有9种情况，从中找到两辆汽车都不直行的结果数，根据概率公式计算可得；（2）根据树状图得出至少有一辆汽车向左转的结果数，根据概率公式可得答案【详解】(1)画“树形图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示：这两辆汽车行驶方向共有9种

30、可能的结果，其中两辆汽车都不直行的有4种结果，所以两辆汽车都不直行的概率为；(2)由(1)中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等P（至少有一辆汽车向左转）=【点睛】此题考查了树状图法求概率解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率=所求情况数与总情况数之比求解25、（1）详见解析；（2）67.5；90【解析】（1）要证明CDAB，只要证明ODFAOD即可，根据题目中的条件可以证明ODFAOD，从而可以解答本题；（2）根据四边形ADFP是菱形和菱形的性质，可以求得DAE的度数；根据四边形BFDP是正方形，可以求得DAE的度数【详解】（1）证明：连接OD，如图所示，

31、射线DC切O于点D，ODCD，即ODF90，AED45，AOD2AED90，ODFAOD，CDAB；（2）连接AF与DP交于点G，如图所示，四边形ADFP是菱形，AED45，OAOD，AFDP，AOD90，DAGPAG，AGE90，DAO45，EAG45，DAGPEG22.5，EADDAG+EAG22.5+4567.5，故答案为：67.5；四边形BFDP是正方形，BFFDDPPB，DPBPBFBFDFDP90，此时点P与点O重合，此时DE是直径，EAD90，故答案为：90【点睛】本题考查菱形的判定与性质、切线的性质、正方形的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用菱形的性质

32、和正方形的性质解答26、（1）16人；（2）工中位数是1700元；众数是1600元；（3）用1700元或1600元来介绍更合理些（4）能反映该公司员工的月工资实际水平【解析】（1）用总人数50减去其它部门的人数；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）由平均数、众数、中位数的特征可知，平均数易受极端数据的影响，用众数和中位数映该公司员工的月工资实际水平更合适些；（4）去掉极端数据后平均数可以反映该公司员工的月工资实际水平.【详解】（1）该公司“高级技工”的人数=501323241=16（人）；（2）工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是1700元；在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用1700元或1600元来介绍更合理些（4）（元）能反映该公司员工的月工资实际水平27、（1），；（2）0n1或者n1【解析】(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)利用图象法即可解决问题；【详解】解：（1）A（1，1）在直线上，A（1，1）在的图象上，（2）观察图象可知，满足条件的n的值为：0n1或者n1【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，解题关键在于利用数形结合的思想求解.