江苏省无锡市宜兴和桥二中学2023年中考一模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不一定能得出BEDF的是()AAECFBBEDFCEBFFDEDBEDBFD2甲、乙两位同学做中国结,已知甲每小
2、时比乙少做6个,甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等,求甲每小时做中国结的个数如果设甲每小时做x个,那么可列方程为( )ABCD3下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )ABCD4如图,点E是矩形ABCD的边AD的中点,且BEAC于点F,则下列结论中错误的是()AAF=CFBDCF=DFCC图中与AEF相似的三角形共有5个DtanCAD=5抛物线经过第一、三、四象限,则抛物线的顶点必在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图,已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A(1,2),有下面四个结论:ab0;ab;sin=;不等式kxa
3、x2+bx的解集是0x1其中正确的是()ABCD7下列说法中不正确的是()A全等三角形的周长相等 B全等三角形的面积相等C全等三角形能重合 D全等三角形一定是等边三角形8在数轴上表示不等式2(1x)4的解集,正确的是()ABCD9如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=1若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为()A()B()C()D()10一个几何体由大小相同的小正方体搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数从左面看到的这个几何体的形状
4、图的是()ABCD11已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5,假设k0且k10,则这两个一次函数的图像的交点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12如图,在等腰直角三角形ABC中,C=90,D为BC的中点,将ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sinBED的值是( )ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13已知代数式2xy的值是,则代数式6x+3y1的值是_14如图,与中,AD的长为_.15如图,矩形纸片ABCD,AD=4,AB=3,如果点E在边BC上,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,联结FC,当EFC是直角三角形时,那么BE的长为_16已知
5、一组数据3,x,2, 3,1,6的众数为3,则这组数据的中位数为_17将6本相同厚度的书叠起来,它们的高度是9厘米如果将这样相同厚度的书叠起来的高度是42厘米,那么这些书有_本18如图,在平面直角坐标系中,P的圆心在x轴上,且经过点A(m,3)和点B(1,n),点C是第一象限圆上的任意一点,且ACB=45,则P的圆心的坐标是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,在中,ABAC,点D是BC的中点,DEAB于点E,DFAC于点F. (1)EDB_(用含的式子表示)(2)作射线DM与边AB交于点M,射线DM绕点D顺时针旋转,与AC边交于点
6、N.根据条件补全图形;写出DM与DN的数量关系并证明;用等式表示线段BM、CN与BC之间的数量关系,(用含的锐角三角函数表示)并写出解题思路.20(6分)如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于点A(3,m8),B(n,6)两点(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求AOB的面积21(6分)如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF,连接AF,求OFA的度数22(8分)如图1,四边形ABCD,边AD、BC的垂直平分线相交于点O连接OA、OB、OC、ODOE是边CD的中线,且AOB+COD180(1)如图2,当ABO是等边三角形时,求证:OEAB;(2)如图3
7、,当ABO是直角三角形时,且AOB90,求证:OEAB;(3)如图4,当ABO是任意三角形时,设OAD,OBC,试探究、之间存在的数量关系?结论“OEAB”还成立吗?若成立,请你证明;若不成立,请说明理由23(8分)如图,在五边形ABCDE中,BCD=EDC=90,BC=ED,AC=AD求证:ABCAED;当B=140时,求BAE的度数24(10分)某单位为了扩大经营,分四次向社会进行招工测试,测试后对成绩合格人数与不合格人数进行统计,并绘制成如图所示的不完整的统计图(1)测试不合格人数的中位数是 (2)第二次测试合格人数为50人,到第四次测试合格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人,
8、若这两次测试的平均增长率相同,求平均增长率;(3)在(2)的条件下补全条形统计图和扇形统计图25(10分)计算()2(3)0+|2|+2sin60;26(12分)某商人制成了一个如图所示的转盘,取名为“开心大转盘”,游戏规定:参与者自由转动转盘,转盘停止后,若指针指向字母“A”,则收费2元,若指针指向字母“B”,则奖励3元;若指针指向字母“C”,则奖励1元一天,前来寻开心的人转动转盘80次,你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大?为什么?27(12分)为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况,某地区教育部门随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作统计图和图,请根据相关信息,解答下列问
9、题:本次接受随机抽样调查的中学生人数为_,图中m的值是_;求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;根据统计数据,估计该地区250000名中学生中,每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】由四边形ABCD是平行四边形,可得AD/BC,AD=BC,然后由AE=CF,EBF=FDE,BED=BFD均可判定四边形BFDE是平行四边形,则可证得BE/DF,利用排除法即可求得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形,AD/BC,AD=BC,A、AE=CF,DE=BF,四边形
10、BFDE是平行四边形,BE/DF,故本选项能判定BE/DF;B、BE=DF,四边形BFDE是等腰梯形,本选项不一定能判定BE/DF;C、AD/BC,BED+EBF=180,EDF+BFD=180,EBF=FDE,BED=BFD,四边形BFDE是平行四边形,BE/DF,故本选项能判定BE/DF;D、AD/BC,BED+EBF=180,EDF+BFD=180,BED=BFD,EBF=FDE,四边形BFDE是平行四边形,BE/DF,故本选项能判定BE/DF故选B【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质,注意根据题意证得四边形BFDE是平行四边形是关键2、A【解析】设甲每小时做x个,乙每小时做(x+6
11、)个,根据甲做 30 个所用时间与乙做 45 个所用时间相等即可列方程.【详解】设甲每小时做 x 个,乙每小时做(x+6)个, 根据甲做 30 个所用时间与乙做 45 个所用时间相等可得=.故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用,找到关键描述语,正确找出等量关系是解决问题的关键3、C【解析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;C、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形
12、的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合4、D【解析】由 又ADBC,所以 故A正确,不符合题意;过D作DMBE交AC于N,得到四边形BMDE是平行四边形,求出BM=DE=BC,得到CN=NF,根据线段的垂直平分线的性质可得结论,故B正确,不符合题意;根据相似三角形的判定即可求解,故C正确,不符合题意;由BAEADC,得到CD与AD的大小关系,根据正切函数可求tanCAD的值,故D错误,符合题意【详解】A.ADBC,AEFCBF, ,故A正确,不符合题意;B. 过D作DMBE交AC于N,DEBM,BEDM,四边形BMD
13、E是平行四边形, BM=CM,CN=NF,BEAC于点F,DMBE,DNCF,DF=DC,DCF=DFC,故B正确,不符合题意;C. 图中与AEF相似的三角形有ACD,BAF,CBF,CAB,ABE共有5个,故C正确,不符合题意;D. 设AD=a,AB=b,由BAEADC,有 tanCAD 故D错误,符合题意.故选:D.【点睛】考查相似三角形的判定,矩形的性质,解直角三角形,掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.5、A【解析】根据二次函数图象所在的象限大致画出图形,由此即可得出结论【详解】二次函数图象只经过第一、三、四象限,抛物线的顶点在第一象限故选A【点睛】本题考查了二次函数的性质以及二次函
14、数的图象,大致画出函数图象,利用数形结合解决问题是解题的关键6、B【解析】根据抛物线图象性质确定a、b符号,把点A代入y=ax2+bx得到a与b数量关系,代入,不等式kxax2+bx的解集可以转化为函数图象的高低关系【详解】解:根据图象抛物线开口向上,对称轴在y轴右侧,则a0,b0,则错误将A(1,2)代入y=ax2+bx,则2=9a+1bb=,ab=a()=4a-,故正确;由正弦定义sin=,则正确;不等式kxax2+bx从函数图象上可视为抛物线图象不低于直线y=kx的图象则满足条件x范围为x1或x0,则错误故答案为:B【点睛】二次函数的图像,sin公式,不等式的解集7、D【解析】根据全等三
15、角形的性质可知A,B,C命题均正确,故选项均错误;D.错误,全等三角也可能是直角三角,故选项正确.故选D.【点睛】本题考查全等三角形的性质,两三角形全等,其对应边和对应角都相等.8、A【解析】根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集,然后得出在数轴上表示不等式的解集 2(1 x)4去括号得:224移项得:2x2,系数化为1得:x1,故选A “点睛”本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变9、A【解析】直接利用相似三角形的判定与性质得出ONC1三边关系,再
16、利用勾股定理得出答案【详解】过点C1作C1Nx轴于点N,过点A1作A1Mx轴于点M,由题意可得:C1NO=A1MO=90,1=2=1,则A1OMOC1N,OA=5,OC=1,OA1=5,A1M=1,OM=4,设NO=1x,则NC1=4x,OC1=1,则(1x)2+(4x)2=9,解得:x=(负数舍去),则NO=,NC1=,故点C的对应点C1的坐标为:(-,)故选A【点睛】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识,正确得出A1OMOC1N是解题关键10、B【解析】分析:由已知条件可知,从正面看有1列,每列小正方数形数目分别为4,1,2;从左面看有1列,每列小正方形数目分别为1,4,1据此可画出
17、图形详解:由俯视图及其小正方体的分布情况知,该几何体的主视图为:该几何体的左视图为:故选:B点睛:此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视图的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字11、B【解析】依题意在同一坐标系内画出图像即可判断.【详解】根据题意可作两函数图像,由图像知交点在第二象限,故选B.【点睛】此题主要考查一次函数的图像,解题的关键是根据题意作出相应的图像.12、A【解析】DEF是AEF翻折而成,DEFAEF,A=ED
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