江苏省镇江市重点达标名校2022-2023学年中考联考数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）ABCD2关于x的一元二次方程x22x+k+20有实数根

2、，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )ABCD3如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为(090)若1112，则的大小是( )A68B20C28D224如图，在O中，点P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论：ABCD； AOB=4ACD；弧AD=弧BD；PO=PD，其中正确的个数是（）A4B1C2D35如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（）ABCD6根据天津市北大港湿地自然保护总体规划（20172025），2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m1将7

3、8000000用科学记数法表示应为（）A780105 B78106 C7.8107 D0.781087互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A120元B100元C80元D60元8对于命题“如果1+190，那么11”能说明它是假命题的是（）A150，140B140，150C130，160D11459如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A圆锥B四棱锥C圆柱D四棱柱10运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O的直径，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8.则图中阴影

4、部分的面积是（ ）ABCD11已知二次函数yax1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b14ac0；a1；ax1+bx+c1的根为x1x11；若点B（，y1）、C（，y1）为函数图象上的两点，则y1y1其中正确的个数是（）A1B3C4D512下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（）A有理数 B实数 C分数 D整数二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13因式分解： 14如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上的两点，且DAE45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：EAF45；AEDAEF；ABEA

5、CD；BE1+DC1DE1其中正确的是_（填序号）15飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s60t1.2t2，那么飞机着陆后滑行_秒停下16如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为_17如图，A、B是反比例函数y（k0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC1则k_18为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平

6、均数是12，那么这组数据的方差是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线于点D (2， 3).求抛物线的解析式和直线AD的解析式；过x轴上的点E (a，0) 作直线EFAD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.20（6分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的动点，PCAB，点M是OP中点（1）求证：四边形OBCP是平行四边形；（2）填

7、空：当BOP 时，四边形AOCP是菱形；连接BP，当ABP 时，PC是O的切线21（6分）已知RtABC,A=90,BC=10,以BC为边向下作矩形BCDE,连AE交BC于F.(1)如图1,当AB=AC,且sinBEF=时，求的值；(2)如图2,当tanABC=时,过D作DHAE于H,求的值；(3)如图3,连AD交BC于G,当时,求矩形BCDE的面积22（8分）如图，一次函数y=k1x+b(k10)与反比例函数的图象交于点A(-1，2)，B(m，-1)求一次函数与反比例函数的解析式；在x轴上是否存在点P(n，0)，使ABP为等腰三角形，请你直接写出P点的坐标23（8分）解方程：24（10分）一

8、辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.25（10分）如图，在ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APD=B,求证：ACCD=CPBP；若AB=10，BC=12，当PDAB时，求BP的长26（12分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分钟）10103503020850（1）小王每

9、生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数）用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围27（12分）如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 看一栋髙楼顶部 B 的仰角为 30，看这栋高楼底部 C 的 俯角为 60，热气球 A 与高楼的水平距离为 120m，求这栋高楼 BC 的高度 参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是

10、符合题目要求的）1、B【解析】A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；C、主视图，俯视图均为圆，故C选项错误；D、主视图为矩形，俯视图为三角形，故D选项错误.故选：B.2、C【解析】由一元二次方程有实数根可知0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围【详解】关于x的一元二次方程x22x+k+2=0有实数根，=(2)24(k+2)0，解得：k1，在数轴上表示为：故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式.根据一元二次方程根的情况利用根的判别式列出不等式是解题的关键.3、D【解析】试题解析：四边形ABCD为矩形

11、，BAD=ABC=ADC=90，矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为，BAB=，BAD=BAD=90，D=D=90，2=1=112，而ABD=D=90，3=180-2=68，BAB=90-68=22，即=22故选D4、D【解析】根据垂径定理，圆周角的性质定理即可作出判断【详解】P是弦AB的中点，CD是过点P的直径ABCD，弧AD=弧BD，故正确，正确；AOB=2AOD=4ACD，故正确P是OD上的任意一点，因而不一定正确故正确的是：故选：D【点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，正确理解定理是关键平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧；同圆或

12、等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半.5、C【解析】由正方形的性质知DG=CG-CD=2、ADGF，据此证ADMFGM得 , 求出GM的长，再利用勾股定理求解可得答案【详解】解：四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3，ADM=G=90，DG=CG-CD=2，ADGF，则ADMFGM，即 ,解得：GM= ,FM= = = ,故选：C【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握正方形的性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理等知识点6、C【解析】科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式a10n即可.【详解】解：78000000=

13、 7.8107.故选C.【点睛】科学记数法的形式是a10n，其中1a10，n是整数，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.7、C【解析】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）=200，解得：x=1该商品的进价为1元/件故选C8、D【解析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子【详解】“如果1+190，那么11”能说明它是假命题为1145故选：D【点睛】考查了命题与定理的知识，理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键9、B【解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体

14、，根据俯视图是长方形可判断出这个几何体应该是四棱柱故选B.【点睛】本题考查了由三视图找到几何体图形,属于简单题,熟悉三视图概念是解题关键.10、A【解析】【分析】作直径CG，连接OD、OE、OF、DG，则根据圆周角定理求得DG的长，证明DG=EF，则S扇形ODG=S扇形OEF，然后根据三角形的面积公式证明SOCD=SACD，SOEF=SAEF，则S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆，即可求解【详解】作直径CG，连接OD、OE、OF、DGCG是圆的直径，CDG=90，则DG=8，又EF=8，DG=EF，S扇形ODG=S扇形OEF，ABCDEF，SOCD=SACD

15、，SOEF=SAEF，S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆=52=，故选A【点睛】本题考查扇形面积的计算，圆周角定理本题中找出两个阴影部分面积之间的联系是解题的关键11、D【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【详解】解：由抛物线的对称轴可知：，由抛物线与轴的交点可知：，故正确；抛物线与轴只有一个交点，故正确；令，故正确；由图象可知：令，即的解为,的根为，故正确；，故正确；故选D【点睛】考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想.12、B【解析】根据实数与数轴上的点存在一一对应关系解答【详解】实数与数轴上的点存在一一对应关系，故选：B【

16、点睛】本题考查了实数与数轴上点的关系，每一个实数都可以用数轴上唯一的点来表示，反过来，数轴上的每个点都表示一个唯一的实数，也就是说实数与数轴上的点一一对应.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、；【解析】根据所给多项式的系数特点，可以用十字相乘法进行因式分解【详解】x2x12=（x4）（x+3）故答案为（x4）（x+3）14、【解析】根据旋转得到，对应角CADBAF，由EAFBAF+BAECAD+BAE即可判断由旋转得出AD=AF, DAEEAF，及公共边即可证明在ABEACD中，只有ABAC、ABEACD45两个条件，无法证明先由ACDABF，得出ACDABF45，进而

17、得出EBF=90，然后在RtBEF中，运用勾股定理得出BE1+BF1=EF1，等量代换后判定正确【详解】由旋转，可知：CADBAFBAC90，DAE45，CAD+BAE45，BAF+BAEEAF45，结论正确；由旋转，可知：ADAF在AED和AEF中，AEDAEF（SAS），结论正确；在ABEACD中，只有ABAC，、ABEACD45两个条件，无法证出ABEACD，结论错误；由旋转，可知：CDBF，ACDABF45，EBFABE+ABF90，BF1+BE1EF1AEDAEF，EFDE，又CDBF，BE1+DC1DE1，结论正确故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定与性质

18、, 勾股定理，熟练掌握定理是解题的关键15、1【解析】飞机停下时，也就是滑行距离最远时，即在本题中需求出s最大时对应的t值【详解】由题意，s=1.2t2+60t=1.2（t250t+6161）=1.2（t1）2+750即当t=1秒时，飞机才能停下来故答案为1【点睛】本题考查了二次函数的应用解题时，利用配方法求得t=2时，s取最大值16、1【解析】解：由于点C为反比例函数上的一点，则四边形AOBC的面积S=|k|=1故答案为：1.17、2【解析】解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E则ADBE，AD=2BE=，B、E分别是AC、DC的中点ADCBEC，BE：AD=1：2，EC：CD=1

19、：2，EC=DE=a，OC=3a，又A（a， ），B（2a， ），SAOC=ADCO=3a =1，解得：k=218、【解析】分析：根据已知条件得到被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，根据方差公式即可得到结论详解：平均数是12，这组数据的和=127=84，被墨汁覆盖三天的数的和=84412=36，这组数据唯一众数是13，被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13， 故答案为点睛：考查方差，算术平均数，众数，根据这组数据唯一众数是13，得到被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13是解题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1） y=-x2+2

20、x+3；y=x+1；（2）a的值为-3或【解析】（1）把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得出方程组，解方程组即可；由抛物线解析式求出点A的坐标，设直线AD的解析式为y=kx+a，把A和D的坐标代入得出方程组，解方程组即可；（2）分两种情况：当a-1时，DFAE且DF=AE，得出F（0，3），由AE=-1-a=2，求出a的值；当a-1时，显然F应在x轴下方，EFAD且EF=AD，设F （a-3，-3），代入抛物线解析式，即可得出结果【详解】解：（1）把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得： 解得：b=2，c=3，抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；当y=0时，-x2+2x

21、+3=0，解得：x=3，或x=-1，B（3，0），A（-1，0）；设直线AD的解析式为y=kx+a，把A和D的坐标代入得： 解得：k=1，a=1，直线AD的解析式为y=x+1； （2）分两种情况：当a-1时，DFAE且DF=AE，则F点即为（0，3），AE=-1-a=2，a=-3；当a-1时，显然F应在x轴下方，EFAD且EF=AD，设F （a-3，-3），由-（a-3）2+2（a-3）+3=-3，解得：a=；综上所述，满足条件的a的值为-3或【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式及平行四边形的判定，综合性较强20、 (1)见解析;(2)120；45【解

22、析】（1）由AAS证明CPMAOM，得出PC=OA，得出PC=OB，即可得出结论；（2）证出OA=OP=PA，得出AOP是等边三角形，A=AOP=60，得出BOP=120即可；由切线的性质和平行线的性质得出BOP=90，由等腰三角形的性质得出ABP=OPB=45即可【详解】（1）PCAB，PCMOAM，CPMAOM点M是OP的中点，OMPM，在CPM和AOM中，CPMAOM（AAS），PCOAAB是半圆O的直径，OAOB，PCOB又PCAB，四边形OBCP是平行四边形（2）四边形AOCP是菱形，OAPA，OAOP，OAOPPA，AOP是等边三角形，AAOP60，BOP120；故答案为120；P

23、C是O的切线，OPPC，OPC90，PCAB，BOP90，OPOB，OBP是等腰直角三角形，ABPOPB45，故答案为45【点睛】本题是圆的综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、切线的性质、菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握切线的性质和平行四边形的判定是解题的关键21、 (1) ；（2）80；（3）100.【解析】(1)过A作AKBC于K,根据sinBEF=得出,设FK=3a,AK=5a，可求得BF=a,故；（2）过A作AKBC于K,延长AK交ED于G,则AGED，得EGAEHD，利用相似三角形的性质即可求出；（3）延长AB、ED交于K,

24、延长AC、ED交于T,根据相似三角形的性质可求出BE=ED，故可求出矩形的面积.【详解】解：(1)过A作AKBC于K,sinBEF,sinFAK,设FK=3a,AK=5a,AK=4a,AB=AC,BAC=90,BK=CK=4a,BF=a,又CF=7a, (2)过A作AKBC于K,延长AK交ED于G,则AGED，AGE=DHE=90,EGAEHD,，,其中EG=BK,BC=10,tanABC，cosABC，BABC cosABC，BK= BAcosABCEG=8,另一方面：ED=BC=10,EHEA=80(3)延长AB、ED交于K,延长AC、ED交于T,BCKT, ，同理： FG2= BFCG

25、，ED2= KEDT ，又KEBCDT,， KEDT BE2， BE2ED2 BE=ED 【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键根据题意作出辅助线再进行求解.22、（1）反比例函数的解析式为；一次函数的解析式为y=-x+1；（2）满足条件的P点的坐标为（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）【解析】（1）将A点代入求出k2，从而求出反比例函数方程，再联立将B点代入即可求出一次函数方程.（2）令PA=PB，求出P.令AP=AB,求P.令BP=BA，求P.根据坐标距离公式计算即可.【详解】（1）把A（-1，2）代入，得到k2=-2，反比例函数的解析式为

26、B（m，-1）在上，m=2，由题意，解得：，一次函数的解析式为y=-x+1（2）满足条件的P点的坐标为（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）【点睛】本题考查一次函数图像与性质和反比例函数的图像和性质，解题的关键是待定系数法，分三种情况讨论.23、x=，x=2【解析】方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【详解】，则2x（x+1）=3（1x），2x2+5x3=0，（2x1）（x+3）=0，解得：x1=，x2=3，检验：当x=，x=2时，2（x+1）（1x）均不等于0，故x=，x=2都是原方程的解【点睛】本题考查解分式方程的能力（1）解分式方程的基本

27、思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根；（3）去分母时要注意符号的变化24、（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千米.【解析】（1）观察图象，即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量；用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可.【详解】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升， 即加满油时，油量为70升.（2）设，把点，坐标分别代入得，当时，即已行驶的路程为650千米.【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求

28、函数解析式.25、（1）证明见解析；（2）. 【解析】（2）易证APD=B=C，从而可证到ABPPCD，即可得到，即ABCD=CPBP，由AB=AC即可得到ACCD=CPBP；（2）由PDAB可得APD=BAP，即可得到BAP=C，从而可证到BAPBCA，然后运用相似三角形的性质即可求出BP的长解：（1）AB=AC，B=CAPD=B，APD=B=CAPC=BAP+B，APC=APD+DPC，BAP=DPC，ABPPCD，ABCD=CPBPAB=AC，ACCD=CPBP；（2）PDAB，APD=BAPAPD=C，BAP=CB=B，BAPBCA，AB=10，BC=12，BP=“点睛”本题主要考查了

29、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、三角形外角的性质等知识，把证明ACCD=CPBP转化为证明ABCD=CPBP是解决第（1）小题的关键，证到BAP=C进而得到BAPBCA是解决第（2）小题的关键26、（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟；（2）600-； a1【解析】（1）设生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要x分钟、y分钟，根据图示可得：生产10件甲产品，10件乙产品用时350分钟，生产30件甲产品，20件乙产品，用时850分钟，列方程组求解；（2）根据生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要的时间关系即可表示出结果；根

30、据“小王四月份的工资不少于1500元”即可列出不等式.【详解】（1）设生产一件甲种产品需x分钟，生产一件乙种产品需y分钟，由题意得：，解这个方程组得：，答：小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟；（2）生产一件甲种产品需15分钟，生产一件乙种产品需20分钟，一小时生产甲产品4件，生产乙产品3件，所以小王四月份生产乙种产品的件数：3（258）=600-；依题意：1.5a+2.8(600-)1500，16800.6a1500，解得：a1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，正确理解题意，找准题中的等量关系列出方程组、不等关系列出不等式是解题的关键.27、这栋高楼的高度是【解析】过A作ADBC，垂足为D，在直角ABD与直角ACD中，根据三角函数的定义求得BD和CD，再根据BC=BD+CD即可求解【详解】过点A作ADBC于点D,依题意得，AD=120，在RtABD中，在RtADC中， ，答：这栋高楼的高度是.【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，难度适中对于一般三角形的计算，常用的方法是利用作高线转化为直角三角形的计算