江苏省镇江市2022-2023学年中考数学五模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数与中位数分别是() 12345成绩(m)8.28.08.27.57.8A8.2,8.2B8.0,8.2C8.2,7
2、.8D8.2,8.02如图,PA,PB分别与O相切于A,B两点,若C65,则P的度数为( )A65B130C50D1003下列运算正确的是()Aa6a2=a3 B(2a+b)(2ab)=4a2b2 C(a)2a3=a6 D5a+2b=7ab4一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为()A2.18106 B2.18105 C21.8106 D21.81055在下列函数中,其图象与x轴没有交点的是()Ay=2xBy=3x+1Cy=x2Dy=6已知点A、B、C是直径为6cm的O上的点,且AB=3cm,AC=3 cm,则BAC的度数为()A15B75或15C
3、105或15D75或1057抚顺市中小学机器人科技大赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名,他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的()A中位数 B众数 C平均数 D方差8已知,下列说法中,不正确的是( )AB与方向相同CD9某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑,它们预赛的成绩各不相同,取前6名参加决赛小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( )A方差 B极差 C中位数 D平均数10已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是3:1,这个多边形的边数是A8B9C10D12二、
4、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则菱形的边长_cm12某校广播台要招聘一批小主持人,对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试,他们各项的成绩(百分制)如表所示:应聘者专业素质创新能力外语水平应变能力A73857885B81828075如果只招一名主持人,该选用_;依据是_(答案不唯一,理由支撑选项即可)13若y=,则x+y= 14一元二次方程2x23x40根的判别式的值等于_15已知圆锥的底面圆半径为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是_cm2.16如图,在RtABC
5、中,C=90,AB=5,BC=3,点P、Q分别在边BC、AC上,PQAB,把PCQ绕点P旋转得到PDE(点C、Q分别与点D、E对应),点D落在线段PQ上,若AD平分BAC,则CP的长为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径作半圆O,交BC于点D,连接AD,过点D作DEAC,垂足为点E,交AB的延长线于点F(1)求证:EF是O的切线(2)如果O的半径为5,sinADE,求BF的长18(8分)计算:|-2|+21cos61(1)119(8分)如图,RtABC的两直角边AC边长为4,BC边长为3,它的内切圆为O,O与边AB、BC、AC分别相切于点D、E、
6、F,延长CO交斜边AB于点G.(1)求O的半径长;(2)求线段DG的长20(8分)班级的课外活动,学生们都很积极.梁老师在某班对同学们进行了一次关于“我喜爱的体育项目”的调査,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:调查了_名学生;补全条形统计图;在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为_;学校将举办运动会,该班将推选5位同学参加乒乓球比赛,有3位男同学和2位女同学,现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.21(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比
7、例函数y=(m0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与x轴交于点C,点A(2,3),点B(6,n)(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求AOB的面积;(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=(m0)的图象上的两点,且x1x2,y1y2,指出点M、N各位于哪个象限22(10分)(1)计算:(2)2+cos60(2)0;(2)化简:(a) 23(12分)如图1,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上在第一象限内的一个动点,且点P的横坐标为t(1)求抛物线的表达式;(2)设抛物线的对称轴为l,l与x轴的交点
8、为D在直线l上是否存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由(3)如图2,连接BC,PB,PC,设PBC的面积为S求S关于t的函数表达式;求P点到直线BC的距离的最大值,并求出此时点P的坐标24如图,点C、E、B、F在同一直线上,ACDF,ACDF,BCEF,求证:AB=DE参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】解:按从小到大的顺序排列小明5次投球的成绩:7.5,7.8,8.2,8.1,8.1其中8.1出现1次,出现次数最多,8.2排在第三,这组数据的众数与中位数分别是:8.1,8.2故选D【点睛】本题考查众数;中位数2
9、、C【解析】试题分析:PA、PB是O的切线,OAAP,OBBP,OAP=OBP=90,又AOB=2C=130,则P=360(90+90+130)=50故选C考点:切线的性质3、B【解析】A选项:利用同底数幂的除法法则,底数不变,只把指数相减即可;B选项:利用平方差公式,应先把2a看成一个整体,应等于(2a)2-b2而不是2a2-b2,故本选项错误;C选项:先把(-a)2化为a2,然后利用同底数幂的乘法法则,底数不变,只把指数相加,即可得到;D选项:两项不是同类项,故不能进行合并【详解】A选项:a6a2=a4,故本选项错误;B选项:(2a+b)(2a-b)=4a2-b2,故本选项正确;C选项:(
10、-a)2a3=a5,故本选项错误;D选项:5a与2b不是同类项,不能合并,故本选项错误;故选:B【点睛】考查学生同底数幂的乘除法法则的运用以及对平方差公式的掌握,同时要求学生对同类项进行正确的判断4、A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,所以2180000用科学记数法表示为2.18106,故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、D【解析】依据一次函数的图象,
11、二次函数的图象以及反比例函数的图象进行判断即可【详解】A正比例函数y=2x与x轴交于(0,0),不合题意;B一次函数y=-3x+1与x轴交于(,0),不合题意;C二次函数y=x2与x轴交于(0,0),不合题意;D反比例函数y=与x轴没有交点,符合题意;故选D6、C【解析】解:如图1AD为直径,ABD=ACD=90在RtABD中,AD=6,AB=3,则BDA=30,BAD=60在RtABD中,AD=6,AC=3,CAD=45,则BAC=105;如图2,AD为直径,ABD=ABC=90在RtABD中,AD=6,AB=3,则BDA=30,BAD=60在RtABC中,AD=6,AC=3,CAD=45,
12、则BAC=15故选C点睛:本题考查的是圆周角定理和锐角三角函数的知识,掌握直径所对的圆周角是直径和熟记特殊角的三角函数值是解题的关键,注意分情况讨论思想的运用7、A【解析】7人成绩的中位数是第4名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前4名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可【详解】由于总共有7个人,且他们的分数互不相同,第4的成绩是中位数,要判断是否进入前4名,故应知道中位数的多少,故选A【点睛】本题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义,熟练掌握相关的定义是解题的关键.8、A【解析】根据平行向量以及模的定义的知识求解即可求得答案,注意掌握排除法在选择
13、题中的应用【详解】A、,故该选项说法错误B、因为,所以与的方向相同,故该选项说法正确,C、因为,所以,故该选项说法正确,D、因为,所以;故该选项说法正确,故选:A【点睛】本题考查了平面向量,注意,平面向量既有大小,又由方向,平行向量,也叫共线向量,是指方向相同或相反的非零向量零向量和任何向量平行9、C【解析】13个不同的分数按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有7个数,故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了故选C10、A【解析】试题分析:设这个多边形的外角为x,则内角为3x,根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x=180,解可得外角的度数,再用外角和除以外角度数即可得到
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