江苏省宿迁市钟吾初级中学2023届中考四模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1点A、C为半径是4的圆周上两点,点B为的中点,以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆半径的中点上,则该菱形
2、的边长为()A或2B或2C2或2D2或22在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=1,BD=3,那么由下列条件能够判断DEBC的是()ABCD3下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况,根据统计图提供的信息,下列判断合理的是()A2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%B2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时C2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍D我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时4如图,在矩形ABCD中,O为AC中点,EF过O点且EFAC分别交DC于F,交AB于点E,点G是AE中点且AOG=30,则下列结
3、论正确的个数为( )DC=3OG;(2)OG= BC;(3)OGE是等边三角形;(4). A1B2C3D45如图,过点A(4,5)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=x+6于B、C两点,若函数y=(x0)的图象ABC的边有公共点,则k的取值范围是()A5k20B8k20C5k8D9k206下列因式分解正确的是( )Ax2+9=(x+3)2Ba2+2a+4=(a+2)2Ca3-4a2=a2(a-4)D1-4x2=(1+4x)(1-4x)7一、单选题如图: 在中,平分,平分,且交于,若,则等于( )A75B100 C120 D1258要使式子有意义,x的取值范围是()Ax1Bx0Cx1且0Dx1且
4、x09关于反比例函数y=,下列说法中错误的是()A它的图象是双曲线B它的图象在第一、三象限Cy的值随x的值增大而减小D若点(a,b)在它的图象上,则点(b,a)也在它的图象上10点A 为数轴上表示-2的动点,当点A 沿数轴移动4个单位长到B时,点B所表示的实数是( )A1 B-6 C2或-6 D不同于以上答案11已知地球上海洋面积约为361 000 000km2,361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.6110912某大型企业员工总数为28600人,数据“28600”用科学记数法可表示为()A0.286105 B2.86105
5、 C28.6103 D2.86104二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,已知等边ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,使AE=CF,连接AF、BE相交于点P,当点E从点A运动到点C时,点P经过点的路径长为_14若反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(2,m)、B(5,n),则3a+b的值等于_15自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来,截至2018年5月8日5时52分,北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米,求河北四库来水量设河北四库来水量为x亿
6、立方米,依题意,可列一元一次方程为_16如图,在RtABC中,ACB=90,BC=6,CD是斜边AB上的中线,将BCD沿直线CD翻折至ECD的位置,连接AE若DEAC,计算AE的长度等于_17某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 那么,其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为_%18把多项式9x3x分解因式的结果是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,河的两岸MN与PQ相互平行,点A,B是PQ上的两点,C是MN上的点,某
7、人在点A处测得CAQ=30,再沿AQ方向前进20米到达点B,某人在点A处测得CAQ=30,再沿AQ方向前进20米到达点B,测得CBQ=60,求这条河的宽是多少米?(结果精确到0.1米,参考数据1.414,1.732)20(6分)如图,一次函数yx5的图象与反比例函数y (k0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点求反比例函数的解析式;在第一象限内,当一次函数yx5的值大于反比例函数y (k0)的值时,写出自变量x的取值范围21(6分)某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的A,B两种型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800
8、元第二周4台10台3100元 (进价、售价均保持不变,利润销售收入进货成本)求A,B两种型号的电风扇的销售单价若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,则A种型号的电风扇最多能采购多少台?在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由22(8分)我市某中学艺术节期间,向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图王老师采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”),王老师所调查的4个班征集到作品共 件,其
9、中b班征集到作品 件,请把图2补充完整;王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件?请估计全年级共征集到作品多少件?如果全年级参展作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会,请直接写出恰好抽中一男一女的概率23(8分)如图,小明的家在某住宅楼AB的最顶层(ABBC),他家的后面有一建筑物CD(CDAB),他很想知道这座建筑物的高度,于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43,顶部D的仰角是25,他又测得两建筑物之间的距离BC是28米,请你帮助小明求出建筑物CD的高度(精确到1米)24(10分)国家发改委公布的商品房销售明
10、码标价规定,从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后,可以自行降价、打折销售,但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于新政策的出台,购房都持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率;某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案发供选择:打9.8折销售;不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?25(10分)如图,已知:AB是O的直径,点C在O上,CD是O的切线,ADCD于点D,E是AB延长
11、线上一点,CE交O于点F,连接OC、AC(1)求证:AC平分DAO(2)若DAO=105,E=30求OCE的度数;若O的半径为2,求线段EF的长26(12分)如图,某游乐园有一个滑梯高度AB,高度AC为3米,倾斜角度为58为了改善滑梯AB的安全性能,把倾斜角由58减至30,调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精确到0.1米)(参考数据:sin58=0.85,cos58=0.53,tan58=1.60)27(12分)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】过B作直径
12、,连接AC交AO于E,如图,根据已知条件得到BD=OB=2,如图,BD=6,求得OD、OE、DE的长,连接OD,根据勾股定理得到结论【详解】过B作直径,连接AC交AO于E,点B为的中点,BDAC,如图,点D恰在该圆直径上,D为OB的中点,BD=4=2,OD=OB-BD=2,四边形ABCD是菱形,DE=BD=1,OE=1+2=3,连接OC,CE=,在RtDEC中,由勾股定理得:DC=;如图,OD=2,BD=4+2=6,DE=BD=3,OE=3-2=1,由勾股定理得:CE=,DC=.故选C【点睛】本题考查了圆心角,弧,弦的关系,勾股定理,菱形的性质,正确的作出图形是解题的关键2、D【解析】如图,A
13、D=1,BD=3,当时,又DAE=BAC,ADEABC,ADE=B,DEBC,而根据选项A、B、C的条件都不能推出DEBC,故选D3、B【解析】由折线统计图和条形统计图对各选项逐一判断即可得【详解】解:A、2011年我国的核电发电量占总发电量的比值大于1.5%、小于2%,此选项错误;B、2006年我国的总发电量约为5002.0%25000亿千瓦时,此选项正确;C、2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的显然不到2倍,此选项错误;D、我国的核电发电量从2012年开始突破1000亿千瓦时,此选项错误;故选:B【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图,从不同的统
14、计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况4、C【解析】EFAC,点G是AE中点,OG=AG=GE=AE,AOG=30,OAG=AOG=30,GOE=90-AOG=90-30=60,OGE是等边三角形,故(3)正确;设AE=2a,则OE=OG=a,由勾股定理得,AO=,O为AC中点,AC=2AO=2,BC=AC=,在RtABC中,由勾股定理得,AB=3a,四边形ABCD是矩形,CD=AB=3a,DC=3OG,故(1)正确;OG=a,BC=,OGBC,故(2)错误;SAOE=a=,SABCD=3a=32,SAOE=SABCD,故(
15、4)正确;综上所述,结论正确是(1)(3)(4)共3个,故选C【点睛】本题考查了矩形的性质,等边三角形的判定、勾股定理的应用等,正确地识图,结合已知找到有用的条件是解答本题的关键.5、A【解析】若反比例函数与三角形交于A(4,5),则k=20;若反比例函数与三角形交于C(4,2),则k=8;若反比例函数与三角形交于B(1,5),则k=5.故.故选A.6、C【解析】试题分析:A、B无法进行因式分解;C正确;D、原式=(1+2x)(12x)故选C,考点:因式分解【详解】请在此输入详解!7、B【解析】根据角平分线的定义推出ECF为直角三角形,然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2,进而可求出
16、CE2+CF2的值【详解】解:CE平分ACB,CF平分ACD,ACE=ACB,ACF=ACD,即ECF=(ACB+ACD)=90,EFC为直角三角形,又EFBC,CE平分ACB,CF平分ACD,ECB=MEC=ECM,DCF=CFM=MCF,CM=EM=MF=5,EF=10,由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1故选:B【点睛】本题考查角平分线的定义(从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线),直角三角形的判定(有一个角为90的三角形是直角三角形)以及勾股定理的运用,解题的关键是首先证明出ECF为直角三角形8、D【解析】根据二次根式由意义的条件是
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