江苏省句容市华阳片重点达标名校2022-2023学年中考联考数学试题含解析.doc

《江苏省句容市华阳片重点达标名校2022-2023学年中考联考数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省句容市华阳片重点达标名校2022-2023学年中考联考数学试题含解析.doc（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、）1下列计算正确的是()A2x23x2x2Bxxx2C(x1)x1D3x3x2下列实数为无理数的是 （ ）A-5BC0D3如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则ABC的周长等于（ ）A20B15C10D54下列各式中计算正确的是（）Ax3x3=2x6B（xy2）3=xy6C（a3）2=a5Dt10t9=t5在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）ABCD6将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（ ）A140B160C170D1507如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是( )A几何体是圆柱体，高为2B几何体是圆锥体，高为2C几何体是圆柱

3、体，半径为2D几何体是圆锥体，直径为28如图是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是( )ABC2+D29若M（2，2）和N（b，1n2）是反比例函数y=的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限10如图，点A、B、C、D在O上，AOC120，点B是弧AC的中点，则D的度数是()A60B35C30.5D3011七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：甲组158159160160160161169乙组158159160161161

4、163165以下叙述错误的是（ ）A甲组同学身高的众数是160B乙组同学身高的中位数是161C甲组同学身高的平均数是161D两组相比，乙组同学身高的方差大12已知为单位向量，=，那么下列结论中错误的是（ ）ABC与方向相同D与方向相反二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13不等式-2x+30的解集是_14圆锥体的底面周长为6，侧面积为12，则该圆锥体的高为 15如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，ABC60，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC1，CE3，H是AF的中点，则CH的长为_.16不等式组的最小整数解是_17若向北走5km记作5km，则+10km的含义是_

5、18如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有_白色纸片，第n个图案中有_张白色纸片三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEX(千米)891011.513(分钟)1820222528 (1)求关于x的函数表达式；

6、李华骑单车的时间(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用来描述.请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间.20（6分）（2017江苏省常州市）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的样本容量是 ；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数21（6分）在平

7、面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0）、点B（0，4），点C、D分别是边OA、AB的中点将ACD绕点A顺时针方向旋转，得ACD，记旋转角为（I）如图，连接BD，当BDOA时，求点D的坐标；（II）如图，当60时，求点C的坐标；（III）当点B，D，C共线时，求点C的坐标（直接写出结果即可）22（8分）如图，大楼AB的高为16m，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为 60，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45，其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高（=1.73，结果保留一位小数）23（8分）如图，在ABC中，ACB=90，O是AB上一点，以

8、OA为半径的O与BC相切于点D，与AB交于点E，连接ED并延长交AC的延长线于点F（1）求证：AE=AF；（2）若DE=3，sinBDE=，求AC的长24（10分）如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为的中点，作DEAC，交AB的延长线于点F，连接DA求证：EF为半圆O的切线；若DADF6，求阴影区域的面积（结果保留根号和）25（10分）一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率26（12分）问题探究（1）如图，在矩形ABCD中，AB=3，

9、BC=4，如果BC边上存在点P，使APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形APD，并求出此时BP的长；（2）如图，在ABC中，ABC=60，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使EQF=90，求此时BQ的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使AMB大约为60，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知A=E=D=90，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，问在线段CD上是否存在点M，使AMB=60？若存

10、在，请求出符合条件的DM的长，若不存在，请说明理由27（12分）如图，已知反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A(1，4)，点B(4，n)求n和b的值；求OAB的面积；直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】根据合并同类项法则和去括号法则逐一判断即可得【详解】解：A2x2-3x2=-x2，故此选项错误；Bx+x=2x，故此选项错误；C-（x-1）=-x+1，故此选项正确；D3与x不能合并，此选项错误；故选C【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握

11、运算法则是解题的关键2、D【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A、5是整数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、0是整数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确.故选D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3、B【解析】ABCD是菱形，BCD=120，B=60，BA=BCABC是等边三角形ABC的周长=3AB=1故选B4、D

12、【解析】试题解析：A、 原式计算错误，故本选项错误；B、 原式计算错误，故本选项错误；C、 原式计算错误，故本选项错误；D、 原式计算正确，故本选项正确；故选D点睛：同底数幂相除，底数不变，指数相减.5、D【解析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A不是中心对称图形，本选项错误；B不是中心对称图形，本选项错误；C不是中心对称图形，本选项错误；D是中心对称图形，本选项正确故选D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6、B【解析】试题分析：根据AOD=20可得：AOC=70，根据题意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考点：

13、角度的计算7、A【解析】试题解析：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱，再根据左视图的高度得出圆柱体的高为2；故选A考点：由三视图判断几何体8、D【解析】连接OC交MN于点P，连接OM、ON，根据折叠的性质得到OP=OM，得到POM=60，根据勾股定理求出MN，结合图形计算即可.【详解】解：连接OC交MN于点P，连接OM、ON，由题意知，OCMN，且OP=PC=1，在RtMOP中，OM=2，OP=1，cosPOM=，AC=，POM=60，MN=2MP=2，AOB=2AOC=120，则图中阴影部分的面积=S半圆-2S弓形MCN=22-2（-21）=2- ，故

14、选D.【点睛】本题考查了轴对称的性质的运用、勾股定理的运用、三角函数值的运用、扇形的面积公式的运用、三角形的面积公式的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键.9、C【解析】把（2，2）代入得k=4，把（b，1n2）代入得,k=b（1n2），即根据k、b的值确定一次函数y=kx+b的图象经过的象限【详解】解：把（2，2）代入,得k=4，把（b，1n2）代入得：k=b（1n2），即,k=40，0，一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，故选C【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质以及一次函数经过的象限，根据反比例函数的性质得出k，b的符号是解题关键10、D【解析】根据圆心角、弧、弦的关系定

15、理得到AOB= AOC，再根据圆周角定理即可解答.【详解】连接OB，点B是弧的中点，AOB AOC60，由圆周角定理得，D AOB30，故选D【点睛】此题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，解题关键在于利用好圆周角定理.11、D【解析】根据众数、中位数和平均数及方差的定义逐一判断可得【详解】A甲组同学身高的众数是160，此选项正确；B乙组同学身高的中位数是161，此选项正确；C甲组同学身高的平均数是161，此选项正确；D甲组的方差为，乙组的方差为，甲组的方差大，此选项错误故选D【点睛】本题考查了众数、中位数和平均数及方差，掌握众数、中位数和平均数及方差的定义和计算公式是解题的关键12、C【解析】由

16、向量的方向直接判断即可.【详解】解：为单位向量，=，所以与方向相反，所以C错误，故选C.【点睛】本题考查了向量的方向，是基础题，较简单.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、x【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得【详解】移项，得：-2x-3，系数化为1，得：x，故答案为x【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变14、【解析】试题分析：用周长除以2即为圆锥的底面半径；根据圆锥的侧面积=侧面展开图的弧长母线长可得圆锥的母线长，利用勾股定理可得圆锥的高试题

17、解析：圆锥的底面周长为6， 圆锥的底面半径为 62=3， 圆锥的侧面积=侧面展开图的弧长母线长，母线长=2126=4， 这个圆锥的高是考点：圆锥的计算15、【解析】连接AC、CF，GE，根据菱形性质求出AC、CF，再求出ACF=90，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】解：如图，连接AC、CF、GE，CF和GE相交于O点在菱形ABCD中， ，BC=1，AC=1， 在菱形CEFG中，是它的对角线，=，在，又H是AF的中点.【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，菱形的性质，勾股定理，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解

18、题的关键16、-1【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案详解： .解不等式得：x-3，解不等式得：x1，不等式组的解集为-3x1，不等式组的最小整数解是-1，故答案为：-1点睛：本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键17、向南走10km【解析】分析：与北相反的方向是南，由题意，负数表示向北走，则正数就表示向南走，据此得出结论.详解： 向北走5km记作5km， +10km表示向南走10km.故答案是：向南走10km.点睛：本题考查对相反意义量的认识：在一对具有相反意义的量中，先规定一个为正数，则另一个就

19、要用负数表示.18、13 3n+1 【解析】分析：观察图形发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可详解：第1个图案中有白色纸片31+1=4张第2个图案中有白色纸片32+1=7张，第3图案中有白色纸片33+1=10张，第4个图案中有白色纸片34+1=13张第n个图案中有白色纸片3n+1张，故答案为：13、3n+1.点睛：考查学生的探究能力，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、 (1) y12x2；(2) 选择在B站出地铁，最短时间为39.5分钟【解析】（1）根据

20、表格中的数据，运用待定系数法，即可求得y1关于x的函数表达式；（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则y=y1+y2=x2-9x+80，根据二次函数的性质，即可得出最短时间【详解】(1)设y1=kx+b,将(8,18),(9,20),代入y1=kx+b,得：解得所以y1关于x的函数解析式为y1=2x+2.(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y,则y=y1+y2=2x+2+x2-11x+78=x2-9x+80=(x-9)2+39.5.所以当x=9时,y取得最小值,最小值为39.5,答:李华应选择在B站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短,最短时间为39.5分钟.【点睛】本题主要考查

21、了二次函数的应用，解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值最小值，在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围20、（1）100；（2）作图见解析；（3）1【解析】试题分析：（1）根据百分比= 计算即可；（2）求出“打球”和“其他”的人数，画出条形图即可；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可.试题解析：（1）本次抽样调查中的样本容量=3030%=100，故答案为100；（2）其他有10010%=10人，打球有100302010=40人，条形图如图所示：（3）估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为200040%=1人21、（I）（10，4）或（6，4）（II

22、）C（6，2）（III）C（8，4）C（，）【解析】（I）如图，当OBAC，四边形OBCA是平行四边形，只要证明B、C、D共线即可解决问题，再根据对称性确定D的坐标；（II）如图，当=60时，作CKAC于K解直角三角形求出OK，CK即可解决问题；（III）分两种情形分别求解即可解决问题；【详解】解:（I）如图，A（8，0），B（0，4），OB=4，OA=8，AC=OC=AC=4，当OBAC，四边形OBCA是平行四边形，AOB=90，四边形OBCA是矩形，ACB=90，ACD=90，B、C、D共线，BDOA，AC=CO， BD=AD，CD=CD=OB=2，D（10，4），根据对称性可知，点D在线

23、段BC上时，D（6，4）也满足条件综上所述，满足条件的点D坐标（10，4）或（6，4）（II）如图，当=60时，作CKAC于K在RtACK中，KAC=60，AC=4，AK=2，CK=2，OK=6，C（6，2）（III）如图中，当B、C、D共线时，由（）可知，C（8，4）如图中，当B、C、D共线时，BD交OA于F，易证BOFACF，OF=FC，设OF=FC=x，在RtABC中，BC=8，在RTBOF中，OB=4，OF=x，BF=8x，（8x）2=42+x2，解得x=3，OF=FC=3，BF=5，作CKOA于K，OBKC，=，=，KC=，KF=，OK=，C（，）【点睛】本题考查三角形综合题、旋转变

24、换、矩形的判定和性质、平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题22、塔CD的高度为37.9米【解析】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及两个直角三角形，即RtBED和RtDAC，利用已知角的正切分别计算，可得到一个关于AC的方程，从而求出DC试题解析：作BECD于E可得RtBED和矩形ACEB则有CE=AB=16，AC=BE在RtBED中，DBE=45，DE=BE=AC在RtDAC中，DAC=60，DC=ACtan60=AC16+DE=DC，16+AC=AC，解得：AC=8+8=DE所以塔CD的高度为（8

25、+24）米37.9米，答：塔CD的高度为37.9米23、（1）证明见解析；（2）1【解析】（1）根据切线的性质和平行线的性质解答即可；（2）根据直角三角形的性质和三角函数解答即可【详解】（1）连接OD，OD=OE，ODE=OED直线BC为O的切线，ODBCODB=90ACB=90，ODACODE=FOED=FAE=AF；（2）连接AD，AE是O的直径，ADE=90，AE=AF，DF=DE=3，ACB=90，DAF+F=90，CDF+F=90，DAF=CDF=BDE，在RtADF中，=sinDAF=sinBDE=，AF=3DF=9，在RtCDF中，=sinCDF=sinBDE=，CF=DF=1，

26、AC=AFCF=1【点睛】本题考查了切线的性质，解直角三角形的应用，等腰三角形的判定等，综合性较强，正确添加辅助线、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.24、（1）证明见解析 （2）6【解析】（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出ODEF，即可得出答案；（2）直接利用得出SACDSCOD，再利用S阴影SAEDS扇形COD，求出答案【详解】（1）证明：连接OD，D为弧BC的中点，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，DEAC，E90，CAD+EDA90，即ADO+EDA90，ODEF，EF为半圆O的切线；（2）解：连接OC与CD，DADF，BADF，BADFCAD，

27、又BAD+CAD+F90，F30，BAC60，OCOA，AOC为等边三角形，AOC60，COB120，ODEF，F30，DOF60，在RtODF中，DF6，ODDFtan306，在RtAED中，DA6，CAD30，DEDAsin303，EADAcos309，COD180AOCDOF60，由CODO，COD是等边三角形，OCD60，DCOAOC60，CDAB，故SACDSCOD，S阴影SAEDS扇形COD【点睛】此题主要考查了切线的判定，圆周角定理，等边三角形的判定与性质，解直角三角形及扇形面积求法等知识，得出SACDSCOD是解题关键25、 【解析】分析：列表得出所有等可能的情况数，找出两次都

28、摸到红球的情况数，即可求出所求的概率详解：列表如下：红红白黑红（红，红）（白，红）（黑，红）红（红，红）（白，红）（黑，红）白（红，白）（红，白）（黑，白）黑（红，黑）（红，黑）（白，黑）所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，则P（两次摸到红球）=点睛：此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比26、（1）1；2-；（1）4+;（4）（200-25-40）米【解析】（1）由于PAD是等腰三角形，

29、底边不定，需三种情况讨论，运用三角形全等、矩形的性质、勾股定理等知识即可解决问题（1）以EF为直径作O，易证O与BC相切，从而得到符合条件的点Q唯一，然后通过添加辅助线，借助于正方形、特殊角的三角函数值等知识即可求出BQ长（4）要满足AMB=40，可构造以AB为边的等边三角形的外接圆，该圆与线段CD的交点就是满足条件的点，然后借助于等边三角形的性质、特殊角的三角函数值等知识，就可算出符合条件的DM长【详解】（1）作AD的垂直平分线交BC于点P，如图，则PA=PDPAD是等腰三角形四边形ABCD是矩形，AB=DC，B=C=90PA=PD，AB=DC，RtABPRtDCP（HL）BP=CPBC=2

30、，BP=CP=1以点D为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P，如图，则DA=DPPAD是等腰三角形四边形ABCD是矩形，AD=BC，AB=DC，C=90AB=4，BC=2，DC=4，DP=2CP=BP=2-点A为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P，如图，则AD=APPAD是等腰三角形同理可得：BP=综上所述：在等腰三角形ADP中，若PA=PD，则BP=1；若DP=DA，则BP=2-；若AP=AD，则BP=（1）E、F分别为边AB、AC的中点，EFBC，EF=BCBC=11，EF=4以EF为直径作O，过点O作OQBC，垂足为Q，连接EQ、FQ，如图ADBC，AD=4，EF与BC之间的距离为4OQ=

31、4OQ=OE=4O与BC相切，切点为QEF为O的直径， EQF=90过点E作EGBC，垂足为G，如图EGBC，OQBC，EGOQEOGQ，EGOQ，EGQ=90，OE=OQ，四边形OEGQ是正方形GQ=EO=4，EG=OQ=4B=40，EGB=90，EG=4，BG=BQ=GQ+BG=4+当EQF=90时，BQ的长为4+（4）在线段CD上存在点M，使AMB=40理由如下：以AB为边，在AB的右侧作等边三角形ABG，作GPAB，垂足为P，作AKBG，垂足为K设GP与AK交于点O，以点O为圆心，OA为半径作O，过点O作OHCD，垂足为H，如图则O是ABG的外接圆，ABG是等边三角形，GPAB，AP=

32、PB=AB AB=170，AP=145ED=185，OH=185-145=6ABG是等边三角形，AKBG，BAK=GAK=40OP=APtan40=145=25OA=1OP=90OHOAO与CD相交，设交点为M，连接MA、MB，如图AMB=AGB=40，OM=OA=90OHCD，OH=6，OM=90，HM=40AE=200，OP=25，DH=200-25若点M在点H的左边，则DM=DH+HM=200-25+40200-25+40420，DMCD点M不在线段CD上，应舍去若点M在点H的右边，则DM=DH-HM=200-25-40200-25-40420，DMCD点M在线段CD上综上所述：在线段C

33、D上存在唯一的点M，使AMB=40，此时DM的长为（200-25-40）米【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、矩形的性质、等边三角形的性质、正方形的判定与性质、直线与圆的位置关系、圆周角定理、三角形的中位线定理、全等三角形的判定与性质、勾股定理、特殊角的三角函数值等知识，考查了操作、探究等能力，综合性非常强而构造等边三角形及其外接圆是解决本题的关键27、（1）-1；（2）；（3）x1或4x0. 【解析】（1）把A点坐标分别代入反比例函数与一次函数解析式，求出k和b的值，把B点坐标代入反比例函数解析式求出n的值即可；（2）设直线yx+3与y轴的交点为C，由SAOB=SAOC+SBOC，根据A、B两点坐标及C点坐标，利用三角形面积公式即可得答案；（3）利用函数图像，根据A、B两点坐标即可得答案.【详解】（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y，一次函数yx+b，得k14，1+b4，解得k4，b3，点B（4，n）也在反比例函数y的图象上，n1；（2）如图，设直线yx+3与y轴的交点为C，当x0时，y3，C（0，3），SAOBSAOC+SBOC31+347.5，（3）B（4，1），A（1，4），根据图象可知：当x1或4x0时，一次函数值大于反比例函数值【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y中k的几何意义，这里体现了数形结合的思想