江苏省泰州市海陵区2022-2023学年中考押题数学预测卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）A60 n mileB60 n mileC30 n mileD3

2、0 n mile2关于x的方程x2+（k24）x+k+1=0的两个根互为相反数，则k值是（）A1B2C2D23计算|3|的结果是()A1 B5 C1 D54如图，点从矩形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图是点运动时，的面积随运动时间变化而变化的函数关系图象，则矩形的面积为（ ） ABCD5设x1，x2是一元二次方程x22x50的两根，则x12+x22的值为（）A6B8C14D166如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A圆锥B四棱锥C圆柱D四棱柱7下列计算正确的是（）A（）28B+6C（）00D（x2y）38等腰中，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为( )A40B

3、46C48D509滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）A10分钟B13分钟C15分钟D19分钟10图为小明和小红两人的解题过程下列叙述正确的是( )计算：+A只有小明的正确B只有小红的

4、正确C小明、小红都正确D小明、小红都不正确二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11函数y= 中，自变量x的取值范围为_12规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，按此规定，的值为_13如图，如果四边形ABCD中，ADBC6，点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点，那么EGF面积的最大值为_14如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处，若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为 .15如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE.若点D在线段BC的延长线上，则的大小为_.16已知边长为

5、5的菱形中，对角线长为6，点在对角线上且，则的长为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;(2)你认为这个游戏公

6、平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.18（8分）如图，在ABC中，CAB90，CBA50，以AB为直径作O交BC于点D，点E在边AC上，且满足EDEA（1）求DOA的度数；（2）求证：直线ED与O相切19（8分）如图所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点求证：ACEBCD；若AD5，BD12，求DE的长20（8分）如图，DEF是由ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心21（8分）如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF求证：C=90；当BC=3，sinA

7、=时，求AF的长22（10分）2018年春节，西安市政府实施“点亮工程”，开展“西安年最中国”活动，元宵节晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一条街上，小明买了一碗元宵，共5个，其中黑芝麻馅两个，五仁馅两个，桂花馅一个，当元宵端上来的时候，看着五个大小、色泽一模一样的元宵，小明的爸爸问了小明两个问题：（1）小明吃到第一个元宵是五仁馅的概率是多少？请你帮小明直接写出答案。（2）小明吃的前两个元宵是同一种馅的元宵概率是多少？请你利用你列表或树状图帮小明求出概率。23（12分）如图，在ABC中，A45，以AB为直径的O经过AC的中点D，E为O上的一点，连接DE，BE，DE与A

8、B交于点F.求证：BC为O的切线；若F为OA的中点,O的半径为2，求BE的长.24如图，网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点已知和的顶点都在格点上，线段的中点为 （1）以点为旋转中心，分别画出把顺时针旋转，后的，；（2）利用（1）变换后所形成的图案，解答下列问题：直接写出四边形，四边形的形状；直接写出的值； 设的三边，请证明勾股定理参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】如图，作PEAB于E在RtPAE中，PAE=45，PA=60n mile，PE=AE=60=n mile，在RtPBE中，B=30，PB=2PE=n mile故选B2、D【解析】

9、根据一元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可【详解】设方程的两根分别为x1，x1，x1+（k1-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，x1+x1，=-（k1-4）=0，解得k=1，当k=1，方程变为：x1+1=0，=-40，方程没有实数根，所以k=1舍去；当k=-1，方程变为：x1-3=0，=110，方程有两个不相等的实数根；k=-1故选D【点睛】本题考查的是根与系数的关系x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x1= ，x1x1= ，反过来也成立.3、B【解析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值【详解】原式 故选：B【点睛】此题考查了实

10、数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、C【解析】由函数图象可知AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,根据矩形的面积公式可求出【详解】由函数图象可知AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,矩形的面积为48=32,故选:C.【点睛】本题考查动点运动问题、矩形面积等知识，根据图形理解ABP面积变化情况是解题的关键，属于中考常考题型5、C【解析】根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=-5，再变形x12+x22得到（x1+x2）2-2x1x2，然后利用代入计算即可【详解】一元二次方程x2-2x-5=0的两根是x1、x2，x1+x2=2，x1x2=-5，x12+x22=（x1+x2）

11、2-2x1x2=22-2（-5）=1故选C【点睛】考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=- ，x1x2= 6、B【解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是长方形可判断出这个几何体应该是四棱柱故选B.【点睛】本题考查了由三视图找到几何体图形,属于简单题,熟悉三视图概念是解题关键.7、D【解析】各项中每项计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A原式=8，错误；B原式=2+4，错误；C原式=1，错误；D原式=x6y3= ，正确故选D【点睛】此题

12、考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、C【解析】CEBD，BEF=90，BAC=90，CAF=90，FAC=BAD=90，ABD+F=90，ACF+F=90，ABD=ACF，又ABAC，ABDACF，AD=AF，AB=AC，D为AC中点，AB=AC=2AD=2AF，BF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=8，SFBC= BFAC=128=48，故选C9、D【解析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.86+0.3x

13、=1.88.5+0.3y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.【点睛】本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.10、D【解析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：+，故小明、小红都不正确故选：D【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、x1【解析】该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x-10，解得x的范围【详解】根据题意得：x10，解得：x1.故答案为x1.【点睛】本题考查了函数自变量的取值

14、范围，解题的关键是熟练的掌握分式的意义.12、4【解析】根据规定，取的整数部分即可.【详解】，整数部分为4.【点睛】本题考查无理数的估值，熟记方法是关键.13、4.1【解析】取CD的值中点M，连接GM，FM首先证明四边形EFMG是菱形，推出当EFEG时，四边形EFMG是矩形，此时四边形EFMG的面积最大，最大面积为9，由此可得结论【详解】解：取CD的值中点M，连接GM，FMAGCG，AEEB，GE是ABC的中位线EGBC，同理可证：FMBC，EFGMAD，ADBC6，EGEFFMMG3，四边形EFMG是菱形，当EFEG时，四边形EFMG是矩形，此时四边形EFMG的面积最大，最大面积为9，EGF

15、的面积的最大值为S四边形EFMG4.1，故答案为4.1【点睛】本题主要考查菱形的判定和性质，利用了三角形中位线定理，掌握菱形的判定：四条边都相等的四边形是菱形是解题的关键14、36或4.【解析】（3）当BD=BC时，过B点作GHAD，则BGE=90，当BC=BD时，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=36，得BE=3由翻折的性质，得BE=BE=3，EG=AGAE=83=5，BG=33，BH=GHBG=3633=4，DB=；（3）当DB=CD时，则DB=36（易知点F在BC上且不与点C、B重合）；（3）当CB=CD时，EB=EB，CB=CB，点E、C在BB的垂直平分线上，EC垂直平分BB，由

16、折叠可知点F与点C重合，不符合题意，舍去综上所述，DB的长为36或故答案为36或考点：3翻折变换（折叠问题）；3分类讨论15、40【解析】根据旋转的性质可得出ABAD、BAD100，再根据等腰三角形的性质可求出B的度数，此题得解【详解】根据旋转的性质，可得：ABAD，BAD100，BADB（180100）40故填：40.【点睛】本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形的性质求出B的度数是解题的关键16、3或1【解析】菱形ABCD中，边长为1，对角线AC长为6，由菱形的性质及勾股定理可得ACBD，BO=4，分当点E在对角线交点左侧时（如图1）和当点E在对角线交点左侧

17、时（如图2）两种情况求BE得长即可【详解】解：当点E在对角线交点左侧时，如图1所示：菱形ABCD中，边长为1，对角线AC长为6，ACBD，BO= =4，tanEAC=，解得：OE=1，BE=BOOE=41=3，当点E在对角线交点左侧时，如图2所示：菱形ABCD中，边长为1，对角线AC长为6，ACBD，BO=4，tanEAC=，解得：OE=1，BE=BOOE=4+1=1，故答案为3或1【点睛】本题主要考查了菱形的性质，解决问题时要注意分当点E在对角线交点左侧时和当点E在对角线交点左侧时两种情况求BE得长三、解答题（共8题，共72分）17、（1）（2）游戏不公平，修改得分规则为：把两个小球上的数字

18、相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得7分，若得到的积是3的倍数，则乙得12分【解析】试题分析：（1）列表如下：共有16种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中，乘积是2的倍数的有12种，乘积是3的倍数的有7种.（两数乘积是2的倍数）（两数乘积是3的倍数）（2）游戏不公平，修改得分规则为：把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得7分，若得到的积是3的倍数，则乙得12分考点：概率的计算点评：题目难度不大，考查基本概率的计算，属于基础题。本题主要是第二问有点难度，对游戏规则的确定，需要一概率为基础。18、（1）DOA =100；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据CBA=50，利

19、用圆周角定理即可求得DOA的度数；（2）连接OE，利用SSS证明EAOEDO，根据全等三角形的性质可得EDO=EAO=90，即可证明直线ED与O相切试题解析：（1）DBA=50，DOA=2DBA=100；（2）证明：连接OE，在EAO和EDO中，AO=DO，EA=ED，EO=EO，EAOEDO，得到EDO=EAO=90，直线ED与O相切考点：圆周角定理；全等三角形的判定及性质；切线的判定定理19、（1）证明见解析（2）13【解析】（1）先根据同角的余角相等得到ACE=BCD，再结合等腰直角三角形的性质即可证得结论；（2）根据全等三角形的性质可得AE=BD，EAC=B=45，即可证得AED是直角

20、三角形，再利用勾股定理即可求出DE的长【详解】（1）ACB和ECD都是等腰直角三角形AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=90ACE=DCE-DCA，BCD=ACB-DCAACE=BCDACEBCD（SAS）；（2）ACB和ECD都是等腰直角三角形BAC=B=45ACEBCDAE=BD=12，EAC=B=45EAD=EAC+BAC=90，EAD是直角三角形【点睛】解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.20、见解析【解析】试题分析：首先根据旋转的性质，找到两组对应点，连接这两组对应点；然后作连接成的两条线段的垂直平分线，两垂直平分线的交点即为旋转中心，据

21、此解答即可.解：如图所示，点P即为所求作的旋转中心21、（1）见解析（2）【解析】（1）连接OE，BE，因为DE=EF，所以=，从而易证OEB=DBE，所以OEBC，从可证明BCAC；（2）设O的半径为r，则AO=5r，在RtAOE中，sinA=从而可求出r的值【详解】解:（1）连接OE，BE，DE=EF，=OBE=DBEOE=OB，OEB=OBEOEB=DBE，OEBCO与边AC相切于点E，OEACBCACC=90（2）在ABC，C=90，BC=3，sinA=，AB=5，设O的半径为r，则AO=5r，在RtAOE中，sinA= 【点睛】本题考查圆的综合问题，涉及平行线的判定与性质，锐角三角函

22、数，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识22、（1） ; （2） .【解析】（1）根据概率=所求情况数与总情况数之比代入解得即可.（2）将小明吃到的前两个元宵的所有情况列表出来即可求解.【详解】（1）5个元宵中，五仁馅的有2个，故小明吃到的第一个元宵是五仁馅的概率是；（2）小明吃到的前两个元宵的所有情况列表如下（记黑芝麻馅的两个分别为、，五仁馅的两个分别为、，桂花馅的一个为c）：由图可知，共有20种等可能的情况，其中小明吃到的前两个元宵是同一种馅料的情况有4种，故小明吃到的前两个元宵是同一种馅料的概率是.【点睛】本题考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的

23、结果，用到的知识点为:概率=所求:情况数与总情况数之比.23、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）连接BD，由圆周角性质定理和等腰三角形的性质以及已知条件证明ABC=90即可；（2）连接OD，根据已知条件求得AD、DF的长，再证明AFDEFB，然后根据相似三角形的对应边成比例即可求得.【详解】（1）连接BD，AB为O的直径，BDAC，D是AC的中点，BC=AB，C=A45，ABC=90，BC是O的切线；（2）连接OD，由（1）可得AOD=90，O的半径为2， F为OA的中点，OF=1， BF=3，E=A，AFD=EFB，AFDEFB，即，.【点睛】本题考查了切线的判定与性质、相似三角形的判定

24、与性质以及勾股定理的运用；证明某一线段是圆的切线时，一般情况下是连接切点与圆心，通过证明该半径垂直于这一线段来判定切线.24、（1）见解析；（2）正方形； ；见解析.【解析】（1）根据旋转作图的方法进行作图即可；（2）根据旋转的性质可证AC=BC1=B1C2=B2C3,从而证出四边形CC1C2C3是菱形，再根据有一个角是直角的菱形是正方形即可作出判断，同理可判断四边形ABB1B2是正方形；根据相似图形的面积之比等相似比的平方即可得到结果；用两种不同的方法计算大正方形的面积化简即可得到勾股定理.【详解】（1）如图，（2）四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是正方形.理由如下：ABCBB1C1

25、,AC=BC1,BC=B1C1,AB=BB1.再根据旋转的性质可得：BC1=B1C2=B2C3,B2C1=B2C2=AC3,BB1=B1B2=AB2.CC1=C1C2=C2C3=CC3AB=BB1=B1B2=AB2四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是菱形.C=ABB1=90，四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是正方形.四边形CC1C2C3和四边形ABB1B2是正方形，四边形CC1C2C3四边形ABB1B2.= AB= ,CC1= ,= . 四边形CC1C2C3的面积= = ，四边形CC1C2C3的面积=4ABC的面积+四边形ABB1B2的面积=4 + = =，化简得： =.【点睛】本题考查了旋转作图和旋转的性质，正方形的判定和性质，勾股定理，掌握相关知识是解题的关键.