江苏省苏州工业园区青剑湖校2022-2023学年中考试题猜想数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1某校九年级(1)班全体学生实验考试的成绩统计如下表:成绩(分)24252627282930人数(人)2566876根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()A该班一共有40名同学B该班考试成绩的众数是28分C该班考试成绩
2、的中位数是28分D该班考试成绩的平均数是28分2y=(m1)x|m|+3m表示一次函数,则m等于()A1B1C0或1D1或13如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米4已知x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根,下列结论一定正确的是()Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10,x205小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“预祝中考成功”,其
3、中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是( )ABCD6如图,甲圆柱型容器的底面积为30cm2,高为8cm,乙圆柱型容器底面积为xcm2,若将甲容器装满水,然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中(乙容器无水溢出),则乙容器水面高度y(cm)与x(cm2)之间的大致图象是()ABCD7关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1,x2,满足x1+x2x1x21,则k的取值范围在数轴上表示为( )ABCD8下列计算正确的是( )A(a3)2a26a9B(a3)(a3)a29C(ab)2a2b2D(ab)2a2a29如图,在平面直角坐标系中,已知点B、C的坐标分
4、别为点B(3,1)、C(0,1),若将ABC绕点C沿顺时针方向旋转90后得到A1B1C,则点B对应点B1的坐标是()A(3,1)B(2,2)C(1,3)D(3,0)10某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长:二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11因式分解:_12若a2+32b,则a32ab+3a_13春节期间,中国诗词大会)节目的播出深受观众喜爱,进一步激起了人们对古诗词的喜爱,现有以下四句古诗词:锄禾日当午;
5、春眠不觉晓;白日依山尽;床前明月光.甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在纸上,则他们选取的诗句恰好相同的概率为_14如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=26,CD=24,那么sinOCE= 15若x=-1, 则x2+2x+1=_.16如图,一组平行横格线,其相邻横格线间的距离都相等,已知点A、B、C、D、O都在横格线上,且线段AD,BC交于点O,则AB:CD等于_17如图,线段 AB 的长为 4,C 为 AB 上一个动点,分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE, 连结 DE, 则 DE 长的最小值是_三、解答题(共7小题,满分69
6、分)18(10分)AB为O直径,C为O上的一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点D,CACD(1)连接BC,求证:BCOB;(2)E是中点,连接CE,BE,若BE2,求CE的长19(5分)某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克,价格为每千克40元,物价部门规定其销售单价不高于每千克70元,不低于每千克40元经市场调查发现,日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x70时,y80;x60时,y1在销售过程中,每天还要支付其他费用350元求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;当销售单价为多少元时,该公司日
7、获利最大?最大利润是多少元?20(8分)如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD与O相切于点D,CEAD,交AD的延长线于点E(1)求证:BDC=A;(2)若CE=4,DE=2,求AD的长21(10分)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图所示:(1)甲乙两地相距 千米,慢车速度为 千米/小时(2)求快车速度是多少?(3)求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式(4)直接写出两车相距300千米时的x值22(10分)如图,AD是ABC的中线,CFAD于点F,BEAD,交AD的延长线于点E,求
8、证:AF+AE=2AD23(12分)如图,已知:正方形ABCD,点E在CB的延长线上,连接AE、DE,DE与边AB交于点F,FGBE交AE于点G(1)求证:GF=BF;(2)若EB=1,BC=4,求AG的长;(3)在BC边上取点M,使得BM=BE,连接AM交DE于点O求证:FOED=ODEF24(14分)如图,ABC是等边三角形,AOBC,垂足为点O,O与AC相切于点D,BEAB交AC的延长线于点E,与O相交于G、F两点(1)求证:AB与O相切;(2)若等边三角形ABC的边长是4,求线段BF的长?参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】直接利用众数、中
9、位数、平均数的求法分别分析得出答案【详解】解:A、该班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同学,故此选项正确,不合题意;B、该班考试成绩的众数是28分,此选项正确,不合题意;C、该班考试成绩的中位数是:第20和21个数据的平均数,为28分,此选项正确,不合题意;D、该班考试成绩的平均数是:(242+255+266+276+288+297+306)40=27.45(分),故选项D错误,符合题意故选D【点睛】此题主要考查了众数、中位数、平均数的求法,正确把握相关定义是解题关键2、B【解析】由一次函数的定义知,|m|=1且m-10,所以m=-1,故选B.3、C【解析】在直角三角形中利用勾股定理计
10、算出直角边,即可求出小巷宽度.【详解】在RtABD中,ADB=90,AD=2米,BD2+AD2=AB2,BD2+22=6.25,BD2=2.25,BD0,BD=1.5米,CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故选C【点睛】本题考查勾股定理的运用,利用梯子长度不变找到斜边是关键.4、A【解析】分析:A、根据方程的系数结合根的判别式,可得出0,由此即可得出x1x2,结论A正确;B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a,结合a的值不确定,可得出B结论不一定正确;C、根据根与系数的关系可得出x1x2=2,结论C错误;D、由x1x2=2,可得出x10,x20,结论D错误综上即可得出结论详解:A=(
11、a)241(2)=a2+80,x1x2,结论A正确;B、x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根,x1+x2=a,a的值不确定,B结论不一定正确;C、x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根,x1x2=2,结论C错误;D、x1x2=2,x10,x20,结论D错误故选A点睛:本题考查了根的判别式以及根与系数的关系,牢记“当0时,方程有两个不相等的实数根”是解题的关键5、C【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解:【详解】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解:A、“预
12、”的对面是“考”,“祝”的对面是“成”,“中”的对面是“功”,故本选项错误;B、“预”的对面是“功”,“祝”的对面是“考”,“中”的对面是“成”,故本选项错误;C、“预”的对面是“中”,“祝”的对面是“考”,“成”的对面是“功”,故本选项正确;D、“预”的对面是“中”,“祝”的对面是“成”,“考”的对面是“功”,故本选项错误故选C【点睛】考核知识点:正方体的表面展开图.6、C【解析】根据题意可以写出y关于x的函数关系式,然后令x=40求出相应的y值,即可解答本题【详解】解:由题意可得,y=,当x=40时,y=6,故选C【点睛】本题考查了反比例函数的图象,根据题意列出函数解析式是解决此题的关键7
13、、D【解析】试题分析:根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式,求出解集解:关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实根,0,44(k+1)0,解得k0,x1+x2=2,x1x2=k+1,2(k+1)1,解得k2,不等式组的解集为2k0,在数轴上表示为:,故选D点评:本题考查了根的判别式、根与系数的关系,在数轴上找到公共部分是解题的关键8、B【解析】利用完全平方公式及平方差公式计算即可【详解】解:A、原式=a2-6a+9,本选项错误;B、原式=a2-9,本选项正确;C、原式=a2-2ab+b2,本选项错误;D、原式=a2+2ab+b2,本选项错误,故选:B【点睛】本题考查了平方差公式和
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