江西省吉安市达标名校2022-2023学年中考适应性考试数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y32浙江省陆域面积为101800平方千米。数据1

2、01800用科学记数法表示为（ ）A1.018104B1.018105C10.18105D0.10181063已知函数y=的图象如图，当x1时，y的取值范围是（）Ay1By1Cy1或y0Dy1或y04关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是ABCD5甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t（s），甲乙两人的距离为S（m），则S关于t的函数图象为（）ABCD6估算的值是在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端

3、距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米8若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是:ABCD9用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A43B4+3C2D2+10sin60的值为（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为_12如图所示，D、E之间要挖建一条直线隧道，为计算隧道长度，工程人员在线段AD和AE上选择了测量点B，C，已知测得AD100，

4、AE200，AB40，AC20，BC30，则通过计算可得DE长为_13如图，在平行四边形中，点在边上，将沿折叠得到，点落在对角线上若，则的周长为_141017年11月7日，山西省人民政府批准发布的山西省第一次全国地理国情普查公报显示，山西省国土面积约为156700km1，该数据用科学记数法表示为_km115如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_16分解因式：4a2-4a+1=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）漳州市某中学对全校

5、学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：请将以上两幅统计图补充完整；若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ 人达标；若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？18（8分）楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=30米，与亭子距离CE=18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）19（8分）

6、如图，以ABC的边AB为直径的O与边AC相交于点D，BC是O的切线，E为BC的中点，连接AE、DE求证：DE是O的切线；设CDE的面积为 S1，四边形ABED的面积为 S1若 S15S1，求tanBAC的值；在（1）的条件下，若AE3，求O的半径长20（8分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元该商场两次共购进这种运动服多少套？如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？21（8分）某校为了解本校九

7、年级男生体育测试中跳绳成绩的情况，随机抽取该校九年级若干名男生，调查他们的跳绳成绩（次/分），按成绩分成，五个等级将所得数据绘制成如下统计图根据图中信息，解答下列问题：该校被抽取的男生跳绳成绩频数分布直方图（1）本次调查中，男生的跳绳成绩的中位数在_等级；（2）若该校九年级共有男生400人，估计该校九年级男生跳绳成绩是等级的人数22（10分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题

8、的概率是 如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）23（12分）如图，AD是ABC的中线，过点C作直线CFAD（问题）如图，过点D作直线DGAB交直线CF于点E，连结AE，求证：ABDE（探究）如图，在线段AD上任取一点P，过点P作直线PGAB交直线CF于点E，连结AE、BP，探究四边形ABPE是哪类特殊四边形并加以证明（应用）在探究的条件下，设PE交AC于点M若点P是AD的中点，且APM的面积为1，直接写出四边形ABPE的面积24某食品厂生产一种半成品食材，产量百千克与销售价格元千克满足函数关

9、系式，从市场反馈的信息发现，该半成品食材的市场需求量百千克与销售价格元千克满足一次函数关系，如下表：销售价格元千克2410市场需求量百千克12104已知按物价部门规定销售价格x不低于2元千克且不高于10元千克求q与x的函数关系式；当产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，求此时x的取值范围；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃若该半成品食材的成本是2元千克求厂家获得的利润百元与销售价格x的函数关系式；当厂家获得的利润百元随销售价格x的上涨而增加时，直接写出x的取值范围利润售价成本参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共

10、30分）1、D【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1x20x1，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论【详解】反比例函数y=中，k=10，此函数图象的两个分支在一、三象限，x1x20x1，A、B在第三象限，点C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y随x的增大而减小，y1y2，y2y1y1故选D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及三点所在的象限是解答此题的关键2、B【解析】.故选B.点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：必须满足：；比原来的数的整数位数少1（也

11、可以通过小数点移位来确定）.3、C【解析】试题分析：根据反比例函数的性质，再结合函数的图象即可解答本题解：根据反比例函数的性质和图象显示可知：此函数为减函数，x-1时，在第三象限内y的取值范围是y-1；在第一象限内y的取值范围是y1故选C考点：本题考查了反比例函数的性质点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析反比例函数的基本性质和知识，反比例函数y=的图象是双曲线，当k1时，图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k1时，图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大4、A【解析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可

12、【详解】关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，=b24ac=（3）241m0，m，故选A【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键在于熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系，即：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根5、B【解析】匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比，s-t图象是一条倾斜的直线解答【详解】甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，两人的相对速度为1m/s，设乙的奔跑时间为t（s），所需时间为20s，两人距离20s1m/s=20m，故选B【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据匀速直线运动的路程s与运动时

13、间t成正比解答6、C【解析】求出，推出45，即可得出答案【详解】，45，的值是在4和5之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是得出，题目比较好，难度不大7、C【解析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.【详解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故选C【点睛】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.8、B【解析】由方程有两个不相等的实数根,可得，解得，即异号，当时，一次函数的图象过一

14、三四象限，当时，一次函数的图象过一二四象限，故答案选B.9、D【解析】试题解析：用加减法解方程组 时，如果消去y，最简捷的方法是2+,故选D.10、B【解析】解：sin60=故选B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、（，1）【解析】如图作AFx轴于F，CEx轴于E四边形ABCD是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOF=90，AOF+OAF=90，COE=OAF，在COE和OAF中，COEOAF，CE=OF，OE=AF，A（1，），CE=OF=1，OE=AF=，点C坐标（，1），故答案为（，1）点睛：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，坐标与图形的

15、性质，解题的关键是学会添加常用的辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.注意：距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号.12、1【解析】先根据相似三角形的判定得出ABCAED，再利用相似三角形的性质解答即可【详解】 又A=A，ABCAED， BC=30，DE=1，故答案为1.【点睛】考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.13、6.【解析】先根据平行线的性质求出BC=AD=5,再根据勾股定理可得AC=4，然后根据折叠的性质可得AF=AB=3，EF=BE，从而可求出的周长.【详解】解：四边形是平行四边形，BC=AD=5,，AC=

16、=4沿折叠得到，AF=AB=3，EF=BE，的周长=CE+EF+FC=CE+BE+CF=BC+AC-AF=5+4-3=6故答案为6.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，折叠的性质，三角形的周长计算方法，运用转化思想是解题的关键.14、1.267102【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于126700有6位，所以可以确定n=61=2【详解】解：126 700=1.267102故答案为1.267102【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键15、【解析】解：如图，作OHDK于H，连接OK，以AD为直径的

17、半圆，正好与对边BC相切，AD=2CD根据折叠对称的性质，AD=2CDC=90，DAC=30ODH=30DOH=60DOK=120扇形ODK的面积为ODH=OKH=30，OD=3cm，ODK的面积为半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是：故答案为：16、【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式【详解】解：故答案为【点睛】本题考查用完全平方公式法进行因式分解，能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点需熟练掌握三、解答题（共8题，共72分）17、（1）见解析；（2）1；（3）估计全校达标的学生有10人【解析】（1）成绩一般的学生

18、占的百分比=1-成绩优秀的百分比-成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数不合格人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数（2）将成绩一般和优秀的人数相加即可；（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200成绩达标的学生所占的百分比【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=120%50%=30%，测试的学生总数=2420%=120人，成绩优秀的人数=12050%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=1（3）1200（50%+30%）=10（人）答：估计全校达标的学生有10人18、（39+9）米【解析】过点E作EFBC的延长线于F，EHAB于

19、点H，根据CE=20米，坡度为i=1：，分别求出EF、CF的长度，在RtAEH中求出AH，继而可得楼房AB的高【详解】解：过点E作EFBC的延长线于F，EHAB于点H，在RtCEF中，=tanECF， ECF=30，EF=CE=10米，CF=10米，BH=EF=10米， HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在RtAHE中，HAE=45， AH=HE=（25+10）米，AB=AH+HB=（35+10）米答：楼房AB的高为（35+10）米【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题；坡度坡角问题，掌握概念正确计算是本题的解题关键19、（1）见解析；（1）tanBAC；（3）O的半径1【解

20、析】（1）连接DO，由圆周角定理就可以得出ADB=90，可以得出CDB=90，根据E为BC的中点可以得出DE=BE，就有EDB=EBD，OD=OB可以得出ODB=OBD，由等式的性质就可以得出ODE=90就可以得出结论（1）由S1=5 S1可得ADB的面积是CDE面积的4倍，可求得AD：CD=1：1，可得则tanBAC的值可求；（3）由（1）的关系即可知，在RtAEB中，由勾股定理即可求AB的长，从而求O的半径.【详解】解：（1）连接OD，ODOBODBOBDAB是直径，ADB90，CDB90E为BC的中点，DEBE，EDBEBD，ODB+EDBOBD+EBD，即EDOEBOBC是以AB为直径

21、的O的切线，ABBC，EBO90，ODE90，DE是O的切线；（1）S15 S1SADB1SCDBBDCADBDB1ADDCtanBAC （3）tanBAC，得BCABE为BC的中点BEABAE3，在RtAEB中，由勾股定理得，解得AB4故O的半径RAB1【点睛】本题考查了圆周角定理的运用，直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，切线的判定定理的运用，勾股定理的运用，相似三角形的判定和性质，解答时正确添加辅助线是关键20、（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元【解析】（1）设商场第一次购进套运动服，根据“第二批所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套

22、进价多了10元”即可列方程求解；（2）设每套运动服的售价为y元，根据“这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%” 即可列不等式求解.【详解】（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得解这个方程，得经检验，是所列方程的根答：商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得，解这个不等式，得答：每套运动服的售价至少是200元【点睛】此题主要考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量及不等关系，正确列方程和不等式求解.21、（1）C;(2)100【解析】（1）根据中位数的定义即可作出判断；（2）先算出样本中C等级的百分比，再

23、用总数乘以400即可.【详解】解：（1）由直方图中可知数据总数为40个，第20，21个数据的平均数为本组数据的中位数，第20，21个数据的等级都是C等级，故本次调查中，男生的跳绳成绩的中位数在C等级；故答案为C.（2）400 =100（人）答：估计该校九年级男生跳绳成绩是等级的人数有100人.【点睛】本题考查了中位数的求法和用样本数估计总体数据，理解相关知识是解题的关键.22、（1）；（2）；（3）第一题.【解析】（1）由第一道单选题有3个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，继而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第

24、一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；即可求得答案【详解】（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率=；故答案为；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两个都正确的结果数为1，所以小明顺利通关的概率为；（3）建议小明在第一题使用“求助”理由如下：小明将“求助”留在第一题，画树状图为：小明将“求助”留在第一题使用，小明顺利通关的概率=，因为，所以建议小明在第一题使用“求助”【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握树状图法和概率公式是解题的关键.23、【问题】：详见解析；【探究】：四边形ABPE是平行四边形，理由详见解析；【应

25、用】：8.【解析】（1）先根据平行线的性质和等量代换得出13，再利用中线性质得到BDDC，证明ABDEDC，从而证明ABDE（2）方法一：过点D作DNPE交直线CF于点N，由平行线性质得出四边形PDNE是平行四边形，从而得到四边形ABPE是平行四边形.方法二: 延长BP交直线CF于点N，根据平行线的性质结合等量代换证明ABPEPN，从而证明四边形ABPE是平行四边形（3）延长BP交CF于H，根据平行四边形的性质结合三角形的面积公式求解即可.【详解】证明：如图 是的中线，（或证明四边形ABDE是平行四边形，从而得到）【探究】四边形ABPE是平行四边形方法一：如图，证明：过点D作交直线于点，四边形

26、是平行四边形，由问题结论可得四边形是平行四边形方法二：如图，证明：延长BP交直线CF于点N，是的中线，四边形是平行四边形【应用】如图，延长BP交CF于H由上面可知，四边形是平行四边形，四边形APHE是平行四边形，【点睛】此题重点考查学生对平行线性质，平行四边形性质的综合应用能力，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.24、（1） ；（2）；（3）；当时，厂家获得的利润y随销售价格x的上涨而增加【解析】（1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案；（2）由题意可得：pq，进而得出x的取值范围；（3）利用顶点式求出函数最值得出答案；利用二次函数的增减性得出答案即可【详解】（1）设q=kx+b（k，b为常数且k0），当x=2时，q=12，当x=4时，q=10，代入解析式得：，解得：，q与x的函数关系式为：q=x+14；（2）当产量小于或等于市场需求量时，有pq，x+8x+14，解得：x4，又2x10，2x4；（3）当产量大于市场需求量时，可得4x10，由题意得：厂家获得的利润是：y=qx2p=x2+13x16=（x）2；当x时，y随x的增加而增加又产量大于市场需求量时，有4x10，当4x时，厂家获得的利润y随销售价格x的上涨而增加【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及二次函数最值求法等知识，正确得出二次函数解析式是解题的关键