江苏省泰州市黄桥中学2022-2023学年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1根据北京市统计局发布的统计数据显示,北京市近五年国民生产总值数据如图1所示,2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示,根据以上信息,下列判断错误的是
2、( )A2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加B2017年第二产业生产总值为5 320亿元C2017年比2016年的国民生产总值增加了10%D若从2018年开始,每一年的国民生产总值比前一年均增长10%,到2019年的国民生产总值将达到33 880亿元2关于x的一元一次不等式2的解集为x4,则m的值为( )A14B7C2D23如图,平行于x轴的直线与函数,的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若的面积为4,则的值为A8BC4D4气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”,对此信息,下列说法正确的是()A本市明天将有的地区下雨B本市明天将有的时间下雨C本市明
3、天下雨的可能性比较大D本市明天肯定下雨5如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,其左视图是( )ABCD6如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,则它的俯视图是()ABCD7如图,半O的半径为2,点P是O直径AB延长线上的一点,PT切O于点T,M是OP的中点,射线TM与半O交于点C若P20,则图中阴影部分的面积为()A1+B1+C2sin20+D8今年我市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为60m,若将短边增长到长边相等(长边不变),使扩大后的棣地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加1600,设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是( )Ax(x-60)=1
4、600Bx(x+60)=1600C60(x+60)=1600D60(x-60)=16009正三角形绕其中心旋转一定角度后,与自身重合,旋转角至少为()A30B60C120D18010一、单选题如图,ABC中,AB4,AC3,BC2,将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED,则BE的长为()A5B4C3D211如图,四边形ABCD内接于O,AB为O的直径,点C为弧BD的中点,若DAB=50,则ABC的大小是()A55B60C65D7012计算(18)9的值是( )A-9B-27C-2D2二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如果a2a10,那么代数式(a)的值是 14如果等腰三
5、角形的两内角度数相差45,那么它的顶角度数为_15如图,在ABC中,ABAC,A36, BD平分ABC交AC于点D,DE平分BDC交BC于点E,则 16已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为15cm2,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角 17如图,在ABC中,AB=AC=2,BC=1点E为BC边上一动点,连接AE,作AEF=B,EF与ABC的外角ACD的平分线交于点F当EFAC时,EF的长为_18现有一张圆心角为108,半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角为_三、解答题:(本大题共9
6、个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(A:0t10,B:10t20,C:20t30,D:t30),根据图中信息,解答下列问题:这项被调查的总人数是多少人?试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数,补全条形统计图;如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率20(6分)问题提出(1)如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E为CD的中点,则AEB ACB(填“”“”“=”);问题探究(2)如图,在
7、正方形ABCD中,P为CD边上的一个动点,当点P位于何处时,APB最大?并说明理由;问题解决(3)如图,在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌,其侧面上、下边沿相距6米(即AB=6米),下边沿到地面的距离BD=11.6米如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米,他从远处正对广告牌走近时,在P处看广告效果最好(视角最大),请你在图中找到点P的位置,并计算此时小刚与大楼AD之间的距离21(6分)已知:如图,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,AD=DC,DC2=DEDB,求证:(1)BCEADE;(2)ABBC=BDBE22(8分)先化简,再求值:,其中的值从不等式组的整数解中选取.23(8
8、分)如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,做ABC的外接圆O,延长EC交O于点D,连接BD、AD,BC与AD交于点F分,ABC=ADB。(1)求证:AE是O的切线;(2)若AE=12,CD=10,求O的半径。24(10分)如图,在一次测量活动中,小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处,仰望旗杆顶端A,测得仰角为60,眼睛离地面的距离ED为1.5米试帮助小华求出旗杆AB的高度(结果精确到0.1米,).25(10分)如图,在菱形ABCD中,点P在对角线AC上,且PA=PD,O是PAD的外接圆 (1)求证:AB是O的切线; (2)若AC=8,tanBAC=,求O的半径26(12分)如图,已知点A,C
9、在EF上,ADBC,DEBF,AECF.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)直接写出图中所有相等的线段(AECF除外)27(12分)如图,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,BC的延长线于过点A的直线相交于点E,且B=EAC(1)求证:AE是O的切线;(2)过点C作CGAD,垂足为F,与AB交于点G,若AGAB=36,tanB=,求DF的值参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】由条形图与扇形图中的数据及增长率的定义逐一判断即可得.【详解】A、由条形图知2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增
10、加,此选项正确;B、2017年第二产业生产总值为2800019%5 320亿元,此选项正确;C、2017年比2016年的国民生产总值增加了,此选项错误;D、若从2018年开始,每一年的国民生产总值比前一年均增长10%,到2019年的国民生产总值将达到2800(1+10%)233 880亿元,此选项正确;故选C.【点睛】本题主要考查条形统计图与扇形统计图,解题的关键是根据条形统计图与扇形统计图得出具体数据.2、D【解析】解不等式得到xm+3,再列出关于m的不等式求解.【详解】1,m1x6,1xm6,xm+3,关于x的一元一次不等式1的解集为x4,m+3=4,解得m=1故选D考点:不等式的解集3、
11、A【解析】【分析】设,根据反比例函数图象上点的坐标特征得出,根据三角形的面积公式得到,即可求出【详解】轴,B两点纵坐标相同,设,则,故选A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,三角形的面积,熟知点在函数的图象上,则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.4、C【解析】试题解析:根据概率表示某事情发生的可能性的大小,分析可得:A、明天降水的可能性为85%,并不是有85%的地区降水,错误; B、本市明天将有85%的时间降水,错误; C、明天降水的可能性为90%,说明明天降水的可能性比较大,正确; D、明天肯定下雨,错误 故选C考点:概率的意义5、A【解析】根据三视图的定义即可判断【详解】根
12、据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形,第二层左边有1个小正方形故选A【点睛】本题考查三视图,解题的关键是根据立体图的形状作出三视图,本题属于基础题型6、A【解析】试题分析:从上面看易得上面一层有3个正方形,下面中间有一个正方形故选A【考点】简单组合体的三视图7、A【解析】连接OT、OC,可求得COM=30,作CHAP,垂足为H,则CH=1,于是,S阴影=SAOC+S扇形OCB,代入可得结论【详解】连接OT、OC,PT切O于点T,OTP=90,P=20,POT=70,M是OP的中点,TM=OM=PM,MTO=POT=70,OT=OC,MTO=OCT=70,OCT=180-270=40,COM
13、=30,作CHAP,垂足为H,则CH=OC=1,S阴影=SAOC+S扇形OCB=OACH+=1+,故选A.【点睛】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题也考查了等腰三角形的判定与性质和含30度的直角三角形三边的关系8、A【解析】试题分析:根据题意可得扩建的部分相当于一个长方形,这个长方形的长和宽分别为x米和(x60)米,根据长方形的面积计算法则列出方程考点:一元二次方程的应用9、C【解析】求出正三角形的中心角即可得解【详解】正三角形绕其中心旋转一定角度后,与自身重合,旋转角至少为120,
14、故选C【点睛】本题考查旋转对称图形的概念:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角,掌握正多边形的中心角的求解是解题的关键10、B【解析】根据旋转的性质可得AB=AE,BAE=60,然后判断出AEB是等边三角形,再根据等边三角形的三条边都相等可得BE=AB【详解】解:ABC绕点A顺时针旋转60得到AED,AB=AE,BAE=60,AEB是等边三角形,BE=AB,AB=1,BE=1故选B【点睛】本题考查了旋转的性质,等边三角形的判定与性质,主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义11、C【解析】连接OC,因
15、为点C为弧BD的中点,所以BOC=DAB=50,因为OC=OB,所以ABC=OCB=65,故选C12、C【解析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案【详解】解:(-18)9=-1故选:C【点睛】此题主要考查了有理数的除法运算,正确掌握运算法则是解题关键二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13、1【解析】分析:先由a2a1=0可得a2a=1,再把(a )的第一个括号内通分,并把分子分解因式后约分化简,然后把a2a=1代入即可.详解:a2a1=0,即a2a=1,原式= = =a(a1)=a2a=1,故答案为1点睛:本题考查了分式的化简求值,解题的关键是正确掌握分式混合运算的顺
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