江苏省苏州昆山市石牌中学2023年中考数学押题试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,四边形ABCD内接于O,AB为O的直径,点C为弧BD的中点,若DAB=50,则ABC的大小是()A55B60C65D702如图,BD是ABC的角平分线,DCAB,下列说法正确的是()ABC=CDBADBCCAD=BCD点A与点C关于BD对称3
2、已知关于x的方程恰有一个实根,则满足条件的实数a的值的个数为()A1B2C3D44 (3分)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是()A2BC5D5若2mn6,则代数式m-n+1的值为()A1B2C3D46如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DEAC,EFAB,FDBC,则DEF的面积与ABC的面积之比等于( )A13B23C2D37现有三张背面完全相同的卡片,正面分别标有数字1,2,3,把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是()ABCD8如图,按照三视图确定该几何体的侧面积是(
3、单位:cm)( )A24 cm2B48 cm2C60 cm2D80 cm29下列各式计算正确的是( )ABCD10下列代数运算正确的是()A(x+1)2=x2+1B(x3)2=x5C(2x)2=2x2Dx3x2=x5二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11A,B两市相距200千米,甲车从A市到B市,乙车从B市到A市,两车同时出发,已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时,且甲车比乙车早半小时到达目的地若设乙车的速度是x千米/小时,则根据题意,可列方程_12抛物线yx22x+m与x轴只有一个交点,则m的值为_13在平面直角坐标系中,点A(2,3)绕原点O逆时针旋转90的对应点的坐标
4、为_14如图,ABC内接于O,CAB=30,CBA=45,CDAB于点D,若O的半径为2,则CD的长为_15圆锥的底面半径是4cm,母线长是5cm,则圆锥的侧面积等于_cm116A、B两地之间为直线距离且相距600千米,甲开车从A地出发前往B地,乙骑自行车从B地出发前往A地,已知乙比甲晚出发1小时,两车均匀速行驶,当甲到达B地后立即原路原速返回,在返回途中再次与乙相遇后两车都停止,如图是甲、乙两人之间的距离s(千类)与甲出发的时间t(小时)之间的图象,则当甲第二次与乙相遇时,乙离B地的距离为_千米三、解答题(共8题,共72分)17(8分)地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态
5、环保知识,提高学生生态环境保护意识,举办了“我参与,我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:初一:76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91初二:74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74(1)根据上面的数据,将下列表格补充完整;整理、描述数据:成绩x人数班级初一1236初二011018(说明:成绩90分及以上为优秀,8090分为良好,6080分为合格,60分以下为不合格)分析数据:年级
6、平均数中位数众数初一8488.5初二84.274(2)得出结论:你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性).18(8分)图1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m当起重臂AC长度为9m,张角HAC为118时,求操作平台C离地面的高度(结果保留小数点后一位:参考数据:sin280.47,cos280.88,tan280.53)19(8分)为了解黔东南州某县中考学生的体育考试得分情况,从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析,得出如下不完整的频
7、数统计表和频数分布直方图 成绩分组组中值频数25x3027.5430x3532.5m35x4037.52440x45a3645x5047.5n50x5552.54(1)求a、m、n的值,并补全频数分布直方图;(2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀,请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少?20(8分)如图,已知点E,F分别是ABCD的边BC,AD上的中点,且BAC=90(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)若B=30,BC=10,求菱形AECF面积21(8分)甲班有45人,乙班有39人现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛如果从甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余人数恰
8、好是乙班剩余人数的2倍请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛?22(10分)如图,某同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为30,向前走60米到达D处,在D处测得点A的仰角为45,求建筑物AB的高度23(12分)小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B、C两点的俯角分别为45、35已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为100m,求热气球离地面的高度(结果保留整数)(参考数据:sin35=0.57,cos35=0.82,tan35=0.70)24如图,数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数,对应数分别为a、b、c、d、e(1)若a+e=0,则代数
9、式b+c+d=;(2)若a是最小的正整数,先化简,再求值:;(3)若a+b+c+d=2,数轴上的点M表示的实数为m(m与a、b、c、d、e不同),且满足MA+MD=3,则m的范围是参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】连接OC,因为点C为弧BD的中点,所以BOC=DAB=50,因为OC=OB,所以ABC=OCB=65,故选C2、A【解析】由BD是ABC的角平分线,根据角平分线定义得到一对角ABD与CBD相等,然后由DCAB,根据两直线平行,得到一对内错角ABD与CDB相等,利用等量代换得到DBC=CDB,再根据等角对等边得到BC=CD,从而得到正确的选项【详解】B
10、D是ABC的角平分线,ABD=CBD,又DCAB,ABD=CDB,CBD=CDB,BC=CD故选A【点睛】此题考查了等腰三角形的判定,以及平行线的性质学生在做题时,若遇到两直线平行,往往要想到用两直线平行得同位角或内错角相等,借助转化的数学思想解决问题这是一道较易的证明题,锻炼了学生的逻辑思维能力3、C【解析】先将原方程变形,转化为整式方程后得2x2-3x+(3-a)=1由于原方程只有一个实数根,因此,方程的根有两种情况:(1)方程有两个相等的实数根,此二等根使x(x-2)1;(2)方程有两个不等的实数根,而其中一根使x(x-2)=1,另外一根使x(x-2)1针对每一种情况,分别求出a的值及对
11、应的原方程的根【详解】去分母,将原方程两边同乘x(x2),整理得2x23x+(3a)=1方程的根的情况有两种:(1)方程有两个相等的实数根,即=932(3a)=1解得a=当a=时,解方程2x23x+(+3)=1,得x1=x2=(2)方程有两个不等的实数根,而其中一根使原方程分母为零,即方程有一个根为1或2(i)当x=1时,代入式得3a=1,即a=3当a=3时,解方程2x23x=1,x(2x3)=1,x1=1或x2=1.4而x1=1是增根,即这时方程的另一个根是x=1.4它不使分母为零,确是原方程的唯一根(ii)当x=2时,代入式,得2323+(3a)=1,即a=5当a=5时,解方程2x23x2
12、=1,x1=2,x2= x1是增根,故x=为方程的唯一实根;因此,若原分式方程只有一个实数根时,所求的a的值分别是,3,5共3个故选C【点睛】考查了分式方程的解法及增根问题由于原分式方程去分母后,得到一个含有字母的一元二次方程,所以要分情况进行讨论理解分式方程产生增根的原因及一元二次方程解的情况从而正确进行分类是解题的关键4、B【解析】根据三角形数列的特点,归纳出每一行第一个数的通用公式,即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点,归纳出每n行第一个数的通用公式是,所以,第9行从左至右第5个数是=. 故选B【点睛】本题主要考查归纳推理的应用,根据每一行第一个数的取值规律,利用
13、累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键,考查学生的推理能力5、D【解析】先对m-n+1变形得到(2mn)+1,再将2mn6整体代入进行计算,即可得到答案.【详解】mn+1(2mn)+1当2mn6时,原式6+13+14,故选:D【点睛】本题考查代数式,解题的关键是掌握整体代入法.6、A【解析】DEAC,EFAB,FDBC,C+EDC=90,FDE+EDC=90,C=FDE,同理可得:B=DFE,A=DEF,DEFCAB,DEF与ABC的面积之比= ,又ABC为正三角形,B=C=A=60EFD是等边三角形,EF=DE=DF,又DEAC,EFAB,FDBC,AEFCDEBFD,BF=AE=C
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