江苏省无锡市南长实验中学2022-2023学年中考数学五模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,DE是线段AB的中垂线,则点A到BC的距离是A4BC5D62下列四个图案中,不是轴对称图案的是()ABCD3已知A样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B样本
2、的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A,B两个样本的下列统计量对应相同的是( )A平均数B标准差C中位数D众数4的值是()A1B1C3D35如图,已知12,要使ABDACD,需从下列条件中增加一个,错误的选法是( )AADBADCBBCCABACDDBDC6下列方程中,没有实数根的是()Ax22x=0Bx22x1=0Cx22x+1 =0Dx22x+2=07A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )A2(x1)+3x=13B2(x+1)+3x=13C2x+3(x+1)=13D2x+3(x1)=13
3、8不等式组的解集是 ()Ax1Bx3C1x3Dx39将一副三角尺(在中,在中,)如图摆放,点为的中点,交于点,经过点,将绕点顺时针方向旋转(),交于点,交于点,则的值为( )ABCD10如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=上,第二象限的点B在反比例函数上,且OAOB,则k的值为()A2B4C4D211下列各式计算正确的是( )A(b+2a)(2ab)=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D(a2b)3=a6b312关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()Am3Bm3Cm3Dm3二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13某
4、社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S(单位:m1)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是_m114如图,某城市的电视塔AB坐落在湖边,数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度,在点M处测得塔尖点A的仰角AMB为22.5,沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处,测得塔尖点A在湖中的倒影A的俯角ANB为45,则电视塔AB的高度为_米(结果保留根号)15若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是_16如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交
5、于点P(a,2),则关于x的不等式x+1mx+n的解集为_.17算术平方根等于本身的实数是_.18已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2m2017的值为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CD到E,使DECD,连接AE(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)连接OE,若ABC60,且ADDE4,求OE的长20(6分)计算:4cos30+|3|()1+(2018)021(6分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段
6、DE上一点,且AFE=B求证:ADFDEC;若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长22(8分)北京时间2019年3月10日0时28分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功将中星卫星发射升空,卫星进入预定轨道.如图,火星从地面处发射,当火箭达到点时,从位于地面雷达站处测得的距离是,仰角为;1秒后火箭到达点,测得的仰角为.(参考数据:sin42.40.67,cos42.40.74,tan42.40.905,sin45.50.71,cos45.50.70,tan45.51.02)求发射台与雷达站之间的距离;求这枚火箭从到的平均速度是多少(结果精确到0.01)?23(8分)小王上周五在
7、股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)星期一二三四五每股涨跌(元)+21.4+0.91.8+0.5根据上表回答问题:(1)星期二收盘时,该股票每股多少元? (2)周内该股票收盘时的最高价,最低价分别是多少? (3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何?24(10分)当前,“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段,凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个班,已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记
8、为A1,A2,A3,A4,现对A1,A2,A3,A4统计后,制成如图所示的统计图(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数;(2)将条形统计图补充完整,并求出A1所在扇形的圆心角的度数;(3)现从A1,A2中各选出一人进行座谈,若A1中有一名女生,A2中有两名女生,请用树状图表示所有可能情况,并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率25(10分)某市为了解本地七年级学生寒假期间参加社会实践活动情况,随机抽查了部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数(“A不超过5天”、“B6天”、“C7天”、“D8天”、“E9天及以上”),并将得到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上的信息,回答下
9、列问题:(1)补全扇形统计图和条形统计图;(2)所抽查学生参加社会实践活动天数的众数是 (选填:A、B、C、D、E);(3)若该市七年级约有2000名学生,请你估计参加社会实践“活动天数不少于7天”的学生大约有多少人?26(12分)某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?27(12分)先化简,再求值:1+(1),其中x=2cos30+tan45参考答案一、选择题(本大题共12个小题
10、,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】作于利用直角三角形30度角的性质即可解决问题【详解】解:作于H垂直平分线段AB,故选A【点睛】本题考查线段的垂直平分线的性质,等腰三角形的性质,解直角三角形等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,属于中考常考题型2、B【解析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可,一个图形的一部分,以某条直线为对称轴,经过轴对称能与图形的另一部分重合,这样的图形叫做轴对称图形.【详解】A、是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项正确;C、是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选
11、项错误故选:B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.3、B【解析】试题分析:根据样本A,B中数据之间的关系,结合众数,平均数,中位数和标准差的定义即可得到结论:设样本A中的数据为xi,则样本B中的数据为yi=xi+2,则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数,平均数,中位数相差2,只有标准差没有发生变化.故选B.考点:统计量的选择4、B【解析】直接利用立方根的定义化简得出答案【详解】因为(-1)3=-1,=1故选:B【点睛】此题主要考查了立方根,正确把握立方根的定义是解题关键,5、D【解析】由全等三角形的判定方法ASA证出ABDACD,得出A正
12、确;由全等三角形的判定方法AAS证出ABDACD,得出B正确;由全等三角形的判定方法SAS证出ABDACD,得出C正确由全等三角形的判定方法得出D不正确;【详解】A正确;理由:在ABD和ACD中,1=2,AD=AD,ADB=ADC,ABDACD(ASA);B正确;理由:在ABD和ACD中,1=2,B=C,AD=ADABDACD(AAS);C正确;理由:在ABD和ACD中,AB=AC,1=2,AD=AD,ABDACD(SAS);D不正确,由这些条件不能判定三角形全等;故选:D【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法;三角形全等的判定是中考的热点,熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键6、D【
13、解析】分别计算各方程的根的判别式的值,然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可【详解】A、=(2)2410=40,方程有两个不相等的实数根,所以A选项错误;B、=(2)241(1)=80,方程有两个不相等的实数根,所以B选项错误;C、=(2)2411=0,方程有两个相等的实数根,所以C选项错误;D、=(2)2412=40,方程没有实数根,所以D选项正确故选D7、A【解析】要列方程,首先要根据题意找出题中存在的等量关系,由题意可得到:买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数1元,明确了等量关系再列方程就不那么难了【详解】设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x-1)元/瓶,根据小峰买了2瓶A种饮
14、料和3瓶B种饮料,一共花了1元,可得方程为:2(x-1)+3x=1故选A【点睛】列方程题的关键是找出题中存在的等量关系,此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱1元8、B【解析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集【详解】,解不等式,得x-1,解不等式,得x1,由可得,x1,故原不等式组的解集是x1故选B【点睛】本题考查解一元一次不等式组,解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法9、C【解析】先根据直角三角形斜边上的中线性质得CD=AD=DB,则ACD=A=30,BCD=B=60,由于EDF=90,可利用互余得CPD=60,再根据旋转的性质得PDM=CDN=,于是可判
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